带电粒子在电场中的运动课件.ppt

带电粒子在电场中的运动 动力学方法 一 带电粒子在电场中的加速 U d E F v 由牛顿第二定律 由运动学公式 初速度不为零呢 只适用于匀强电场 2 动能定理 U d E v 由动能定理 也适用于非匀强电场 一 带电粒子在电场中的加速 1 下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后 哪种粒子动能最大 哪种粒子速度最大 A 质子B 电子C 氘核D 氦核 例与练 与电量成正比 与比荷平方根成正比 2 如图所示 M N是在真空中竖直放置的两块平行金属板 质量为m 电量为 q的带电粒子 以极小的初速度由小孔进入电场 当M N间电压为U时 粒子到达N板的速度为v 如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v 则下述方法能满足要求的是 A 使M N间电压增加为2UB 使M N间电压增加为4UC 使M N间电压不变 距离减半D 使M N间电压不变 距离加倍 例与练 M N U d v与电压平方根成正比 3 如图M N是在真空中竖直放置的两块平行金属板 质量为m电量为 q的带电粒子 以初速度V0由小孔进入电场 当M N间电压为U时 粒子刚好能到达N板 如果要使这个带电粒子能够到达M N两板间距的1 2处返回 则下述方法能满足要求的是 A 使初速度减半B 使M N间电压加倍C 使M N间电压提高4倍D 使初速度和M N间电压都加倍 例与练 M N U d v0 4 如图所示的电场中有A B两点 A B的电势差UAB 100V 一个质量为m 2 0 10 12kg 电量为q 5 0 10 8C的带电粒子 以初速度v0 3 0 103m s由A点运动到B点 求粒子到达B点时的速率 不计粒子重力 例与练 q为负 5 如图所示 A B为平行金属板电容器 两板间的距离为d 在A板的缺口的正上方距离为h的P处 有一静止的 质量为m 带电量为 q的液滴由静止开始自由落下 若要使液滴不落在B板上 两板间场强至少为多大 两板间的电压U至少为多大 例与练 mg mg qE 对全过程由动能定理 二 带电粒子在匀强电场中的偏转 d U v0 q m 二 带电粒子在匀强电场中的偏转 d U v0 q m F v v0 vy y 偏转角 侧移 二 带电粒子在匀强电场中的偏转 类平抛运动 与粒子比荷q m成正比 与粒子初速度v0平方成反比 与电场的属性U l d有关 二 带电粒子在匀强电场中的偏转 与粒子比荷q m成正比 与粒子初速度v0平方成反比 与电场的属性U l d有关 类平抛运动 6 质量为m 带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场 刚好离开电场 它在离开电场后偏转角正切为0 5 则下列说法中正确的是 A 如果偏转电场的电压为原来的一半 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25B 如果带电粒子的比荷为原来的一半 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25C 如果带电粒子的初速度为原来的2倍 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25D 如果带电粒子的初动能为原来的2倍 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25 例与练 偏转角正切与比荷成正比 偏转角正切与初动能成反比 偏转角正切与电压成正比 7 质子 质量为m 电量为e 和二价氦离子 质量为4m 电量为2e 以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中 离开电场后 它们的偏转角正切之比为 侧移之比为 例与练 与电量成正比 与电量成正比 8 三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场 如图所示 则由此可判断 A b和c同时飞离电场B 在b飞离电场的瞬间 a刚好打在下极板上C 进入电场时 c速度最大 a速度最小D c的动能增量最小 a和b的动能增量一样大 例与练 析与解 9 如图 电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速 然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中 入射方向跟极板平行 整个装置处在真空中 重力可忽略 在满足电子能射出平行板区的条件下 下述四种情况中 一定能使电子的偏转角 变大的是 A U1变大 U2变大B U1变小 U2变大C U1变大 U2变小D U1变小 U2变小 例与练 析与解 对加速过程由动能定理 对偏转过程由偏转角正切公式 与粒子的电量q 质量m无关 10 如图所示 二价氦离子和质子的混合体 经同一加速电场加速后 垂直射入同一偏转电场中 偏转后 打在同一荧光屏上 则它们 A 侧移相同B 偏转角相同C 到达屏上同一点D 到达屏上不同点 例与练 与粒子的电量q 质量m无关 11 试证明 带电粒子垂直进入偏转电场 离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的 例与练 x 12 如图所示 有一电子 电量为e 质量为m 经电压U0加速后 沿平行金属板A B中心线进入两板 A B板间距为d 长度为L A B板间电压为U 屏CD足够大 距离A B板右边缘2L AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直 试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离 例与练 析与解 电子离开电场 就好象从中点沿直线离开的 对加速过程由动能定理 13 质量为1 10 25kg 电量为1 10 16C的带电粒子以2 106m s速度从水平放置的平行金属板A B中央沿水平方向飞入板间 如图所示 已知板长L 10cm 间距d 2cm 当AB间电压在范围内时 此带电粒子能从板间飞出 例与练 v0 v0 析与解 对偏转过程由偏转角正切公式 或对偏转过程由侧移公式 14 初速度为2 107m s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中 板长为30cm 相距为4cm 在两板间加上如图所示的正弦交变电压 已知电子的质量为9 10 31Kg 电量为1 6 10 19C 不计电子重力 求 要使所有的电子都能离开电场 图中电压的最大值U0需满足什么条件 例与练 可认为在t时间内电场不变 设电子在两板间的运动时间为t 设电子在偏转电压为U0时进入板间 析与解 带电粒子在交变电场中的运动 在两个相互平行的金属板间加交变电压时 在两板间便可获得交变电场 此类电场从空间看是匀强电场 即同一时刻 电场中各个位置处电场强度的大小 方向都相同 从时间上看是变化的 即电场强度的大小 方向都可随时间变化 研究带电粒子在这种交变电场中的运动 关键是根据电场变化的特点 正确地判断粒子的运动情况 当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时 可认为电场强度的大小 方向都不变 小结 三 示波管的原理 产生高速飞行的电子束 待显示的电压信号 锯齿形扫描电压 使电子沿Y方向偏移 使电子沿x方向偏移 三 示波管的原理 1 如果在电极XX 之间不加电压 而在YY 之间加不变电压 使Y的电势比Y 高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿Y方向向上偏移 三 示波管的原理 1 如果在电极XX 之间不加电压 而在YY 之间加不变电压 使Y 的电势比Y高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿Y方向向下偏移 三 示波管的原理 1 如果在电极XX 之间不加电压 但在YY 之间加不变电压 使Y的电势比Y 高 电子将打在荧光屏的什么位置 如果在电极YY 之间不加电压 但在XX 之间加不变电压 使X的电势比X 高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿X方向向里偏移 三 示波管的原理 1 如果在电极XX 之间不加电压 但在YY 之间加不变电压 使Y的电势比Y 高 电子将打在荧光屏的什么位置 如果在电极YY 之间不加电压 但在XX 之间加不变电压 使X 的电势比X高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿X方向向外偏移 三 示波管的原理 2 如果在电极XX 之间不加电压 但在YY 之间加如图所示的交变电压 在荧光屏上会看到什么图形 0 t t1电子沿Y方向向上偏移 三 示波管的原理 2 如果在电极XX 之间不加电压 但在YY 之间加如图所示的交变电压 在荧光屏上会看到什么图形 t1 t t2电子沿Y方向向下偏移 三 示波管的原理 3 如果在YY 之间加如图所示的交变电压 同时在XX 之间加不变电压 使X的电势比X 高 在荧光屏上会看到什么图形 0 t t1电子沿Y方向向上偏 沿X方向向里偏 三 示波管的原理 3 如果在YY 之间加如图所示的交变电压 同时在XX 之间加不变电压 使X的电势比X 高 在荧光屏上会看到什么图形 t1 t t2电子沿Y方向向下偏 沿X方向向里偏 三 示波管的原理 3 如果在YY 之间加如图所示的交变电压 同时在XX 之间加不变电压 使X 的电势比X高 在荧光屏上会看到什么图形 电子沿Y方向向上向下偏 沿X方向向外偏 三 示波管的原理 4 如果在YY 之间加如图所示的交变电压 同时在XX 之间加锯齿形扫描电压 在荧光屏上会看到什么图形 X Y O A B C D E F A B C D E F A B O C t1 D E F t2 15 如图所示的示波管 如果在YY 之间加如图所示的交变电压 同时在XX 之间加如图所示的锯齿形电压 使X的电势比X 高 在荧光屏上会看到什么图形 例与练 15 如图所示的示波管 如果在YY 之间加如图所示的交变电压 同时在XX 之间加如图所示的锯齿形电压 使X的电势比X 高 在荧光屏上会看到什么图形 例与练 X Y O 0 t t1 t1 t t2 16 真空室中电极K发出电子 初速不计 经过电压为U1的加速电场后 由小孔S沿水平金属板A B间的中心线射入板中 板长L 相距为d 在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压 前半个周期内B板的电势高于A板的电势 已知电子的质量为m 带电量为e 不计电子重力 求 1 电子进入AB板时的初速度 2 要使所有的电子都能离开AB板 图乙中电压的最大值U0需满足什么条件 3 在荧光屏上会看到什么图形 例与练 设电子进入AB板时的初速度为v0 设电子在偏转电压为U0时进入AB板间 析与解