六年级数学学案设计.doc

长 宁 镇 下 鲍 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题：负数的认识和意义学习目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是 负数。2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 学习重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。学习难点：理解0既不是正数，也不是负数学习方法：学具准备：温度计、练习纸、卡片等学时安排：第一课时学生学习过程一、前置学习：游戏感知负数（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局记0分。将每次的分数记在计分表上。次数12345678910得分甲乙（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介的表示出来。甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。汇报：你是怎样记录的？二、学习导航（课本内容的学习）： 1、相反意义的量提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量 （2）有相反的意义请学生再举出一些相反意义的量的实例。 2、正数与负数出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加 “+”“”来区分相反意义的量。学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。3、负数的读写（1）读出下面各数2 +3 -9 -206 -42.56 -2.18 - 12（2）写出下面各数负八 负二点六 正七分之一 百分之十七 负百分之二十点四（3、进一步了解负数学生尝试回答后。学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。质疑：0摄氏度是不是表示什么温度也没有？水位警戒牌中的0表示什么意思？你能说说0的意思吗？学生讨论交流后全班交流，教师指导过程指明学生汇报并展示其记录。教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？教师出示温度计点拨教师总结板书：0不是正数也不是负数三、课堂达标训练： 1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_。2、表示温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126，记作_, 夜间的平均温度为零下150，记作_。3、（）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？四、课堂小结：（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。（2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。五、作业设置：1、 “净含量:100.1kg”表示什么意思？2、下面的说法对吗？A、0摄氏度表示没有温度。（ ）B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（ ）六、布置预习：（主要以下一节学案、预习内容为主）出示电梯按钮图七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题：用数轴表示正负数学习目标1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点 说出其所表示的数 2、能够正确比较负数的大小3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建 4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 学习重点：认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 能够正确比较负数的大小学习难点：理解比较负数大小的方法学习方法：学具准备：小黑板、大树与学生图片学时安排：第二课时学生学习过程一、前置学习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。 二、学习导航（课本内容的学习）： 一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、游戏中体会运动变化中的负数出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？ （1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（2）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 教师指导过程 教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来5引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？）。三、课堂达标训练：一、填空题：1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。2、如果向东走为正，那么-50米表示（ ）；如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。3、下面每格表示2米，小华开始的位置在0处。A、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米。B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（ ）行（ ）米。C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（ ）米处。二、比较下面每组数的大小-32 -54 0-8 -0.5-1.5 6-6 08四、课堂小结）总结：1我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。2负数比0小，正数比0大，负数比正数小五、作业设置：一、填空题：1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。2、如果向东走为正，那么-50米表示（ ）；如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。3、下面每格表示2米，小华开始的位置在0处。A、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米。B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（ ）行（ ）米。C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（ ）米处。二、比较下面每组数的大小-32 -54 0-8 -0.5-1.5 6-6 08 六、布置预习：（主要以下一节学案、预习内容为主）七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题： 圆柱的认识学习目标： 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。学习重点：认识圆柱的特征学习难点：看懂圆柱的平面图学习方法： 学具准备： 学时安排：第一课时学生学习过程一、前置学习：1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆的周长（指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米 （2）直径是3厘米（3）半径是2分米 （4）直径是5分米二、学习导航（课本内容的学习）：一）小组交流汇报预习情况。（二）共同探究。1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。2圆柱的面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？（2）摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（2）讨论交流：圆柱的高的特点。初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？教师指导过程教师依次出示题目指导学生指导看书：课件显示：在图上标出高归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、课堂达标训练：1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？五、作业设置： 配套练习册第6页做一做六、布置预习：（主要以下一节学案、预习内容为主）七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题： 圆柱的表面积学习目标: 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。学习重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。学习难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。学习方法：让学生通过实际操作与讨论探究深刻领会缩小缩小所学知识知识.学具准备： 圆柱教具.学生自制圆柱学生学习过程一、前置学习：1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3. 学生自制圆柱.4.小组交流汇报预习情况.二、学习导航（课本内容的学习）： （一）共同探究1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？ 3.理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）侧面积：3.1420281758.4（平方厘米）底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.43142072.42080（平方厘米教师指导过程指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）三、课堂达标训练： 1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2、练习二第6题。3、课堂小结(1）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式(2)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个四、课堂小结：这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）五、作业设置：练习二7、8、9、10题六、布置预习：（复习长方体与正方体的体积）七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思） 长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题：比例的意义和基本性质导学案学习目标：1使学生理解并掌握比例的意义和基本性质 2学习判定两个比是否组成比例的方法学习重点：比例的意义和基本性质学习难点：判定两个比是否组成比例的方法学时安排：第一课时学生学习过程一、前置学习：（一）教师提问复习1什么叫做比？2什么叫做比值？（二）求下面各比的比值1216 4.52.7 106二、学习导航（课本内容的学习）： （一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1指导学生观察教材32页图。1教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值2揭示意义：像2.4：1.660：40、 5：15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例关键：两个比相等（二）比例的基本性质1教师以60401510为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书）2练习：指出下面比例的外项和内项4.52.71066109153计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以8022005为例，指名来说明外项积是：805400内项积是：220040080522004学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积5思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？7练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例63和85 0.22.5和45教师指导过程教师提问：上面哪些比的比值相等？教师小结4.52.7和106这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接教师板书：4.52.7106（板书课题：比例的意义都是都相等板书：表示两个比相等的式子叫做比例（课件演示：比例的基本性质）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整？三、课堂达标训练： （一）说一说比和比例有什么区别（二）填空在653025这个比例中，外项是（）和（ ），内项是（ ）和（ ）根据比例的基本性质可以写成（ ）（ ）（ ）（ ）（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例169和912 21.42和71030.50.2和 46.2：和7.51（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）2、3、4和6四、课堂小结：三）、课堂小结这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例五、作业设置：根据3426写出比例六、布置预习：（主要以下一节学案、预习内容为主）七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题：解比例学习目标：1使学生理解解比例的意义 2使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例学习重点 : 使学生掌握解比例的方法，学会解比例学习难点: 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过 的含有未知数的等式学习方法：学具准备： 学时安排：第二课时学生学习过程一、前置学习：（一）解下列简易方程，并口述过程2x 89 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和62（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式381540二、学习导航（课本内容的学习）： （一）揭示解比例的意义1将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由2学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项（二）教学例21讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1：102组织学生交流并明确（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：3201：10（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程解：设这座模型的高度x米X：3201：10 10X3201 X X320答语。（三）教学例3 例3解比例1学生汇报2练习：解下面的比例X:102:5 0.4:X1.2:2 三、课堂达标训练：（一）解下面的比例 0.8：4x：8（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例15和8的比等于40与 的比2 和 的比等于 和 的比3等号左端的比是1.5 ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8五、课后作业（一）解比例 312（二）育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米？（三）把下面的等式改写成比例3408 5 2.50.40.5 2四、课堂小结：这节课我们学习了解比例想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可五、作业设置：六、布置预习：七、自我反思：教师指导过程出示教材35页的例2教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例组织学生独立解答 （主要以下一节学案、预习内容为主）七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课题：成正比例的量导学案学习目标：1使学生理解正比例的意义 2能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3培养学生的抽象概括能力和分析判断能力学习重点： 使学生理解正比例的意义学习难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念学习方法： 学具准备： 学时安排：第三课时学生学习过程一、前置学习：口答：1已知路程和时间，怎样求速度？ 2已知总价和数量，怎样求单价？ 3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、学习导航（课本内容的学习）： 1.教学例1（课件演示：成正比例的量）（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？2.继续学习 补充例题（1）投影出示例题一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米出示下表，并根据上述内容填表一列火车行驶的时间和路程时间（时） 1 2 3 45 67 8 路程（千米） 90 180 270 360 450 540630 720 （2）思考：在填表过程中，你发现了什么？（a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）（b）当时间是1小时，路程则是90千米，（c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值时间是2小时，路程是180千米时间变化，路程也随着变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小（1）3.教学例2（继续演示课件：成正比例的量）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？（4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。（6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？ 教师指导过程课件演示：成正比例的量这些都是我们已经学过的常见的数量关系这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量教师板书：两种相关联的量教师板书：90：1=90 180：2=90 270：3=90 （d）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两个数的比值一定（3）教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的即路程：时间=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小时。三、课堂达标训练： （1）教材“做一做”（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价2轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间3每小时织布米数一定，织布总米数和时间4小新跳高的高度和他的身高思考：正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？ 正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？ 做练习7第一题四、课堂小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系五、作业设置：思考：正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？ 正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？ 做练习7第一题六、布置预习：（主要以下一节学案、预习内容为主）板书课题：成正比例的量七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）长 宁 镇 中 心 学 校 学 案 设 计年级 科目 第 册 主备教师 组员： 签字_课 题： 成反比例的量学习目标：1理解反比例的意义 2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力 学习重点：引导学生理解反比例的意义学习难点： 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例学习方法： 学具准备： 学时安排：第四课时学生学习过程一、前置学习：1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202回忆：成正比例的量有什么特征。二、学习导航（课本内容的学习）： （一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量教师板书：成反比例的量（二）教学例3 1投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2那么这里相关联的两个量是什么？3根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是300，是一定的，就说明什么是一定的呢？5这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度地面积=圆柱体积（一定）6哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？三，教学自编例题 1出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512加工时间（小时）5101520252要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题）（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数加工时间零件总个数，（一定）教师指导过程小结反比例的意义和特征。（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ，两个量的乘积一定。（2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。（3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？学生口答，教师板书：XYK（一定三、课堂达标训练： 1投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你填写下表。每页的本数152025304060订的装本数402.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用60015）4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名回答）四、课堂小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？五、作业设置：1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ）（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ）（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ）（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ）2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？举例说明。六、布置预习：（主要以下一节学案、预习内容为主）1找几张不同比例尺的地图，观察,2预习比例尺。七、自我反思：（本节课我的收获和疑惑）（自我反思教师可以写成当堂课的课后反思）