安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第五单元 四边形 第20讲 多边形与平行四边形.ppt

第五单元四边形 第20讲多边形与平行四边形 考点一 考点二 考点一平行四边形的性质及判定 高频 1 平行四边形的性质 考点一 考点二 2 平行四边形的判定 考点一 考点二 3 平行四边形的面积 考点一 考点二 考点二多边形及正多边形的性质1 多边形内角和与外角和 考点一 考点二 2 正多边形的概念及性质 命题点1 命题点2 命题点1多边形的内角和1 2015 安徽 8 4分 在四边形ABCD中 A B C 点E在边AB上 AED 60 则一定有 D A ADE 20 B ADE 30 解析设 A B C x 根据三角形内角和定理 ADE 120 x 根据四边形内角和定理 ADC 360 3x 3 120 x 所以 ADE ADC 故选D 命题点3 命题点1 命题点2 命题点2平行四边形的性质2 2014 安徽 14 5分 如图 在 ABCD中 AD 2AB F是AD的中点 作CE AB 垂足E在线段AB上 连接EF CF 则下列结论中一定成立的是 把所有正确结论的序号都填在横线上 DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 解析 F是AD的中点 AF FD 在 ABCD中 AD 2AB AF FD CD DFC DCF AD BC DFC FCB DCF BCF DCF BCD 故 正确 如图 延长EF 交CD延长线于M 四边形ABCD是平行四边形 命题点3 命题点1 命题点2 AB CD A MDF F为AD中点 AF FD 在 AEF和 DMF中 AEF DMF ASA FE MF AEF M CE AB AEC 90 AEC ECD 90 FM EF FC EF 故 正确 EF FM S EFC S CFM MC BE S BEC 2S EFC 故 错误 设 FEC x 则 FCE x 命题点3 命题点1 命题点2 DCF DFC 90 x EFC 180 2x EFD 90 x 180 2x 270 3x AEF 90 x DFE 3 AEF 故 正确 故答案为 命题点3 命题点1 命题点2 命题点3 命题点3平行四边形的判定3 2018 安徽 9 4分 ABCD中 E F是对角线BD上不同的两点 下列条件中 不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 B A BE DFB AE CFC AF CED BAE DCF 解析 如图 连接AC与BD 相交于点O 在 ABCD中 OA OC OB OD 要使四边形AECF为平行四边形 只需证明OE OF 若BE DF 则OB BE OD DF 即OE OF 故A选项不符合题意 若AE CF 则无法判断OE OF 故B选项符合题意 AF CE能够利用 角角边 证明 AOF和 COE全等 从而得到OF OE 故C选项不符合题意 BAE DCF能够利用 角角边 证明 ABE和 CDF全等 从而得到DF BE 然后同A 故D选项不符合题意 考法1 考法2 考法3 考法1多边形的内角和 例1 2018 山东济宁 如图 在五边形ABCDE中 A B E 300 DP CP分别平分 EDC BCD 则 P的度数是 A 50 B 55 C 60 D 65 答案 C解析 五边形的内角和等于540 A B E 300 BCD CDE 540 300 240 BCD CDE的平分线在五边形内相交于点P PDC PCD BCD CDE 120 P 180 120 60 故选C 考法1 考法2 考法3 方法总结解答本题的关键是熟练掌握内角和公式 n 2 180 另外本题用到了整体思想 考法1 考法2 考法3 对应练1 课本习题改编 正十边形的每一个内角的度数为 D A 120 B 135 C 140 D 144 解析 要计算正十边形的内角 首先利用内角和公式计算出正十边形的内角和 然后再计算每一个内角 10 2 180 1440 1440 10 144 还有1种解法 利用正多边形的外角和是360 进行计算 360 10 36 180 36 144 故选D 考法1 考法2 考法3 2 2017 湖北宜昌 如图 将一张四边形纸片沿直线剪开 如果剪开后的两个图形的内角和相等 下列四种剪法中 符合要求的是 B A B C D 解析 剪开后的两个图形是四边形 它们的内角和都是360 剪开后的两个图形是三角形 它们的内角和都是180 剪开后的两个图形的内角和相等 对应练3 2018 北京 若正多边形的一个外角为60 则该多边形的内角和为 C A 360 B 540 C 720 D 900 考法1 考法2 考法3 考法2平行四边形的性质 例2 2017 山东青岛 如图 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O AE BC 垂足为E AB AC 2 BD 4 则AE的长为 考法1 考法2 考法3 答案 D解析 平行四边形ABCD AC 2 BD 4 AO 1 BO 2 考法1 考法2 考法3 对应练4 2018 海南 如图 ABCD的周长为36 对角线AC BD相交于点O 点E是CD的中点 BD 12 则 DOE的周长为 A A 15B 18C 21D 24 解析 ABCD的周长为36 考法1 考法2 考法3 对应练5 2017 青海 如图 在平行四边形ABCD中 点E在边DC上 DE EC 3 1 连接AE交DB于点F 则 DEF的面积与 BAF的面积之比为 D A 1 3B 3 4C 1 9D 9 16 解析 DE EC 3 1 DE DC 3 4 四边形ABCD是平行四边形 CD AB CD AB DE AB 3 4 DEF BAF S DEF S BAF 9 16 考法1 考法2 考法3 对应练6 2018 湖北黄冈 如图 在 ABCD中 分别以边BC CD作等腰 BCF CDE 使BC BF CD DE CBF CDE 连接AF AE 1 求证 ABF EDA 2 延长AB与CF相交于G 若AF AE 求证 BF BC 考法1 考法2 考法3 解 1 在 ABCD中 AB DC BC AD ABC ADC AD BC BC BF CD DE AB DE BF AD 又 CBF CDE ABF 360 ABC CBF EDA 360 ADC CDE ABF EDA ABF EDA 2 由 1 知 EAD AFB GBF AFB BAF AD BC DAG CBG FBC FBG CBG EAD FAB DAG EAF 90 BF BC 考法1 考法2 考法3 考法3平行四边形的判定 例3 2017 山西 已知 如图 在 ABCD中 延长AB至点E 延长CD至点F 使得BE DF 连接EF 与对角线AC交于点O 求证 OE OF 考法1 考法2 考法3 证明 如图 连接AF CE 在 ABCD中 由平行四边形的性质得AB DC 且AB DC 又 BE DF AB BE DC DF 即AE FC 又 AB DC 四边形AECF是平行四边形 OE OF 方法总结本题考查平行四边形的判定 解此类题的关键是熟练掌握平行四边形的5个判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 考法1 考法2 考法3 对应练7 2018 山东东营 如图 在四边形ABCD中 E是BC边中点 连接DE并延长 交AB的延长线于F AB BF 添加一个条件 使四边形ABCD是平行四边形 你认为下列四个条件可选择的是 D A AD BCB CD BFC A CD F CDF 解析 题中有AB BF 因此应证AB CD AB CD 而要证这两个条件应证 BEF CED 结合题干中条件 E为BC中点 又有对顶角 因此添加 F CDF可证 BEF CED 可得AB CD AB CD 考法1 考法2 考法3 对应练8 2018 江苏常州 如图 把 ABC沿BC翻折得 DBC 1 连接AD 则BC与AD的位置关系是垂直 2 不在原图中添加字母和线段 只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形 写出添加的条件 并说明理由 解 2 AB AC ABC沿BC翻折到 DBC AB BD AC CD 又AB AC AB CD AC BD 四边形ABDC是平行四边形