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山东省四县市（诸城、安丘、兰山、五莲）会商2010届高考模拟试题文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将卷选择题答案重涂在另一答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数是实数，则的值为A B C0 D2. 若集合A=，集合B满足A B=A B，则为A（一1，1）B（一，一11，+）C（1，+）D（一，一1）（1，+）3已知，若，则A2 B-2 C2或-2 D0 4. 已知数列的各项均为正数，若对于任意的正整数总有，且，则 A16B32C48D645. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为 A6 B8 C10 D156.下列命题中，正确的是 A平面，直线，则 B平面，平面直线，则C直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行7.已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是 A. pq B. p(q) C. (p)q D. p(q)BBAyxO第9题图cB8. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 A.5 B.6 C.8 D.99函数的图像如图所示,为图像与轴的交点，过点的直线与函数的图像交于、两点，则=( )A B C D 10一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（ ）A B C D11已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是 A B。C D。无法确定12. 已知且目标函数z=2的最大值为7，最小值为1，则AB。2C3D-3第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷包括填空题和解答题共两个大题2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分开始a =2,i=1i2010i=i+1结束输出a是否13.某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为, 乙运动员的众数为，则= 14已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 。 15已知过双曲线右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离的取值范围是。16请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么 证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为 .（不必证明） 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有名代表参加，、两名代表来自亚洲，、两名代表来自北美洲，、两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言（）代表被选中的概率是多少？（）选出的两名代表“恰有名来自北美洲或名都来自非洲”的概率是多少？ 18（本小题满分12分）已知数列的首项，若（）问数列是否构成等比数列，并说明理由；（）若已知，设无穷数列的各项和为S，求S。19.（本小题满分12分）已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素，的最小值为 （）求a、b的值； （）若的值。20. (本小题满分12分)如图，等腰梯形中，=2，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）求三棱锥的体积.21（本小题满分12分）已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点 （）求椭圆C的方程； （）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。 22（本小题满分14分）已知函数. （）求函数的极值； （）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线.求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的。
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