安徽省2019中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）第5课时 一次方程（组）及其应用（考点突破）课件.ppt

第二单元方程 组 与不等式 组 第5课时一次方程 组 及其应用 考点聚焦 考点一方程 1 方程 含有的等式 叫做方程 2 方程的解 能使方程左右两边的值的未知数的值 叫做方程的解 未知数 相等 3 等式的性质 1 等式的性质1 等式的两边加 或减 结果仍相等 2 等式的性质2 等式两边 或除以 结果仍相等 同一个数 或式子 乘同一个数 同一个不为0的数 考点聚焦 4 等式的性质公式 温馨提示 运用等式的性质的注意事项 1 等式两边都要参与运算 并且是作同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能同时除以0 即0不能作除数或分母 考点聚焦 考点二一元一次方程 一元一次方程 只含有未知数 并且未知数的次数是 等号两边都是 这样的方程叫做一元一次方程 一元一次方程一般可以化成的形式 一个 1 整式 x a 考点聚焦 考点三二元一次方程组 1 二元一次方程 含有未知数 并且含有未知数项的次数都是 这样的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程组 把具有未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 3 二元一次方程的解 一般地 使二元一次方程两边的值的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程有个解 两个 1 整式 相同 相等 无数 温馨提示 1 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 概括为 变 代 解 回代 联 五步 1 从方程组中选出一个系数比较简单的方程 将这个方程中的一个未知数 例如y 用含另一个未知数 例如x 的代数式表示出来 即写成y ax b的形式 即 变 2 将y ax b代入到另一个方程中 消去y 得到一个关于x的一元一次方程 即 代 3 解出这个一元一次方程 求出x的值 即 解 4 把求得的x值代入y ax b中求出y的值 即 回代 5 把x y的值用 联立起来得到原二元一次方程组的解 即 联 温馨提示 2 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 概括为 乘 加减 解 回代 联 五步 1 方程组的两个方程中 如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等 那么就用适当的数乘方程两边 使同一个未知数的系数互为相反数或相等 即 乘 2 把两个方程的两边分别相加或相减 消去一个未知数 得到一个一元一次方程 即 加减 3 解这个一元一次方程 求得一个未知数的值 即 解 4 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中 求出另一个未知数的值 即 回代 5 把求得的两个未知数的值用 联立起来得到原二元一次方程组的解 即 联 考点聚焦 考点四一次方程 组 的应用 1 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 概括为 审 找 列 解 答 五步 1 审 通过审题 把实际问题抽象成数学问题 分析已知数和未知数 并用字母表示其中的两个未知数 2 找 找出能够表示题意的两个相等关系 3 列 根据这两个相等关系列出必需的代数式 从而列出方程组 4 解 解这个方程组 求出两个未知数的值 5 答 在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上 写出答案 考点聚焦 考点四一次方程 组 的应用 2 一元一次方程的应用问题中的常见术语与等量关系 1 售价指商品卖出去时的实际价格 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格 指商品的买入价 也称成本价 标价指的是商家所标出的每件物品的原价 它与售价不同 它指的是原价 打折指的是将原价乘十分之几或百分之几 则称将标价打了几折 2 盈亏问题 利润 售价 成本 售价 进价 利润 售价 进价 进价 利润率 3 行程问题 路程 速度 时间 4 工程问题 工作总量 工作效率 时间 强化训练 考点一 等式性质及一元一次方程的解法 例1 2018 临安区 中央电视台2套 开心辞典 栏目中 有一期的题目如图所示 两个天平都平衡 则三个球体的重量等于 个正方体的重量 A 2B 3C 4D 5 D 强化训练 考点二 二元一次方程组的解 A 2x y 16 2x y 16 例2 强化训练 考点二 二元一次方程组的解 D 例3 强化训练 考点二 二元一次方程组的解 例4 强化训练 考点二 二元一次方程组的解 强化训练 考点二 二元一次方程组的解 考点三 一次方程 组 的应用 例5 2018 恩施 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利20 另一件亏损20 在这次买卖中 这家商店 A 不盈不亏B 盈利20元C 亏损10元D 亏损30元 解 设两件衣服的进价分别为x y元 根据题意得 120 x 20 x y 120 20 y 解得 x 100 y 150 120 120 100 150 10 元 故选 C C 强化训练 归纳拓展 解答本考点的有关题目 关键是根据销售问题的数量关系建立方程并正确求解 注意以下要点 1 销售问题的数量关系 利润 售价 进价 2 要正确理解标价 售价 进价等销售问题的概念及它们之间的关系 归纳拓展 考点三 一次方程 组 的应用 例6 2018 江西 中国的 九章算术 是世界现代数学的两大源泉之一 其中有一问题 今有牛五 羊二 值金十两 牛二 羊五 值金八两 问牛羊各值金几何 译文 今有牛5头 羊2头 共值金10两 牛2头 羊5头 共值金8两 问牛 羊每头各值金多少 设牛 羊每头各值金x两 y两 依题意 可列出方程组为 强化训练 本课结束