2011长春中考数学试题答案.doc

2011年长春市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1D 2B 3C 4B 5D 6A 7B 8C二、填空题（每小题3分，共18分）9 10（） 1145 126 13x2 14三、解答题（每小题5分，共20分）15解：原式= （3分）当时，原式= （5分）16解： 或（3分）P（抽取的两张卡片上的数字和为6）= （5分）17解：设小矩形花圃的长为xm，宽为ym根据题意，得 （3分） 解得 答：小矩形花圃的长为4m，宽为2m （5分）18.解：在ABC中，C=， A=，AB=2.1， （3分）BD=0.9，CD= BCBD=1.7010.9=0.8010.8 答：铁板BC边被掩埋部分CD的长约为0.8m (5分)四、解答题（每小题6分，共12分）19解：直线与x轴交于点A，解得AO=1 OC=2AO，OC=2 (2分) BCx轴于点C，点B的横坐标为2 点B在直线上， 点B的坐标为 (4分) 双曲线过点B ，解得双曲线的解析式为 (6分)20解：以下答案供参考图、中的三角形全等，只能画其中一个画对一个得3分，共6分五、解答题（每小题6分，共12分）21解：（1）作PCAB于C ， 连结PA AC =CB=ABAB =，AC = （2分）点P的坐标为，PC=1在RtPAC中，PCA=90，= P的半径为2 （4分）（2）将P向下平移，P与x轴相切时平移的距离为 （6分） 22解：（1）所以，条形统计图中 （2分）（2） 所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程 （4分） 所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102 600元钱捐给希望工程 (6分) 六、解答题（每小题7分，共14分）23解：（1）抛物线与y轴交于点A，点A的坐标为OA=3 四边形OAPQ为平行四边形， QP=OA=3 当点Q落在x轴上时， 解得 当m=0，点P与点A重合，不符合题意，舍去m=4（2）解法一：点P的横坐标为m， （5分）点Q在x轴下方，时，线段QB的长取最大值，最大值为2 (7分)解法二：QP =3，线段BP的长取最小值时，线段QB的长取最大值当点P为抛物线的顶点时，线段BP的长取最小值当时，线段BP的长最小值为1 (5分)时，线段QB的长取最大值，最大值为31=2 (7分)24.探究 （或）与全等（下面仅对证明），.四边形是平行四边形，.=. (2分)，.，. (5分)应用 10 (7分)七、解答题（每小题10分，共20分）25解：（1）设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为根据题意，得，解得 所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为. （2分）（2）当时， 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍， 所以，解得 （5分）（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为当0x2时，解得舍去当2x2.8时，解得舍去当2.8x4.8时，解得所以，经过3小时恰好装满第1箱 （8分）当3x4.8时，解得舍去当4.8x6时解得因为53=2，所以，再经过2小时恰好装满第2箱 (10分)26解：（1）由题意知，DBPABC，四边形PDEC为矩形，CE=PD (2分)（2）由题意知，CEFCBA，当点F与点B重合时，9x=20解得 (4分)（3）当点F与点P重合时，4x9x=20解得当时，如图，当x时，如图，= (或) （7分）（4） （10分）提示：如图，当时，解得为拼成的三角形如图，当点F与点P重合时，解得为拼成的三角形如图，当时，解得为拼成的三角形中考试题来源：http:/www.zhongkao.com/z2011/zkst/