大学数学概率论及试验统计第.ppt

3 2连续型随机变量的函数 一 一维连续型随机变量的函数 分布函数法求连续型随机变量的函数的分布 步骤 1根据X的分布计算出Y的分布函数FY y 2对FY y 求导得到分布密度fY y 的粗略形式 3讨论Y地取值范围 求出fY y 的准确表达式 解 例1 再由分布函数求概率密度 当Y 2X 3时 有 二 二维连续型随机变量的函数 从 从 例1 解 三 正态随机变量的线性函数的分布 服从正态分布的随机变量称为正态随机变量 结论1 结论2 结论3 有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布 四 设X Y是两个相互独立的随机变量 他们的分布函数分别为和 则 例 解 五 小结 1 对于一维连续型随机变量 在求Y g X 的分布时 关键的一步是把事件 g X y 转化为X在一定范围内取值的形式 从而可以利用X的分布来求P g X y 2 二维连续型随机变量函数的分布