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2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.一、选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题（每小题3分，共24分）11.x-2且x0 12.0.8 13. 14. 15.（4，1） 16. 17.50 18.或 或三、解答题（19、20每小题9分，共18分） 19.解： = 2分 = 3分 = 4分= 5分= 6分当= tan45+2cos60=1+1=2 时， 8分原式= = 10分 20. 解： 由树形图可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次得到的数字恰好相同（记为事件A）的结果有4个 8分 P（A） 10分第一次第二次12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由以上表格可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次得到的数字恰好相同（记为事件A）的结果有4个 8分P（A） 10分四、解答题（本题14分）21.解：（1）a=28%,b=200（2）设身体状况 “良好”的学生有x人， “及格”的学生有y人. 2分 解得： 4分 6分 （3） 9分（4）20010%=2000（ 人） 10分 2000=560（人） 12分 五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分）22.解：(1)连结OFAC=BC C=C CF=CE，ACFBCE 3分(2)证明：ACFBCEB=A 4分C=90A+AFC=90 5分OB=OF B=OFB 6分OFB+AFC=90 7分 第22题图OFA=90 8分 AFOF 9分 AF是O的切线 10分23. 解：过点B作BFCD,垂足为F. ABC=120 FBC=30 1分在RtBCF中，设BF=x，则AD=x CF=BFtan30= 3分在RtABE中，AEB=45，EA=8 AB=AE=8 （ 4分 ） DF=AB=8 5分 CD=DF+CF=+8 6分 在RtCDE中，CED=60ED=8-x tanCED = CD=ED tanCED=ED 7分 第23题图即+8=（8-x） 8分 解得x=6- 9分 CF= =10分 DC=CF+DF=9.5（米） 11分 答：路灯C到地面的距离约为9.5米 12分六、解答题（本题12分） 24.解：（1）101=10, 1分甲走完全程需4小时，甲出发3小时后乙开车追赶甲，两人同时到达目的地乙走完全程需1小时，乙的速度是 （千米/时）2分（2）设AB的解析式为y=kx+b.101=10,点A的坐标是（1，10） 3分由（1）得点B的坐标是（4，100） 第24题图 4分 解得 AB的解析式为y=30x-20. 6分当y=40时，30x-20=40 5分 X=2 7分甲出发2小时后两人第一次相遇 8分（3）设OA的解析式为y=kx点A的坐标是（1，10）k=10,OA的解析式为y=10x, 9分设DB的解析式为y=mx+n.点D的坐标是（3，40）,点B的坐标是（4，100） 10分解得 DB的解析式为y=60x-140. 11分40-(30x-20)=12, 解得x=1.6; 12分30x-20-40=12, 解得x=2.4; 13分30x-20-(60x-140)=12; 解得x=3.6 14分甲出发1.6小时，2.4小时或3.6小时后两人相距12千米.七、解答题（本题14分）25. （1）如图1证明：ABC是等边三角形AB=AC，B=CAF=60又AF=BE 2分 ABECAF 3分AE=CF 4分证明： ABECAFBAE=ACF 5分又BAC=FCG=60即BAE+EAC=ACF+ACG EAC=ACG 6分 第25题 图1AECG 7分又AE=CF=CG四边形AECG是平行四边形. 8分（2）四边形AECG是平行四边形 9分 证明：如图2 ABC是等边三角形AB=AC，ABC=CAB=60AEB=CAF=120又AF=BE ABECAF AE=CF ，BAE=ACF 11分又BAC=FCG=60BAE+BAC=ACF+FCG 即 EAC=ACG 12分AECG 13分 第25题图2又AE=CG四边形AECG是平行四边形. 14分 八、解答题（本题14分）26. （1）解：抛物线的对称轴是b=2. 2分（2）解： 延长DC交轴于点H，CAB=90CAH+HAB=90MNAFFAB+ABF=90CAH=ABF AFB=AHC=90，AC=AB ACHABF 4分 CH=AF=，AH=BF=-m C（m，） 6分 （3）解：如图1，当点D在点C上方时CDy轴，点D在抛物线上，横坐标是m，将x=m代入得 7分 化简得： D（m，）8分 CD=9分四边形OEDC是平行四边形 OE=CD=3， 第26题图1=3 9分 解得, 10分B(2, )或B(2, ) 11分当点D在点C下方时C（m，），D（m，（）=3 12分解得，B(2, )或B(2, )13分 第26题图2综上，当四边形OEDC是平行四边形时，点B的坐标是(2, )，(2, )，(2, )，(2, ) 14分数学答案 第 6 页 （共 6 页）
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