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西童会教育学科教师辅导讲义年 级： 三年级 辅导科目：数学 课时数：3课 题 简便运算教学目的利用一些法则、定律进行合理、快速、巧妙的简捷算法教学内容一、知识梳理1.加减的简便运算： 在做加法的计算题时，要有凑整的思想，方法包括找“好朋友”、补齐和分拆。当数字比较大时要注意计算的准确性2.乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。3.在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1）.凑整 （目标：整十 整百 整千.） 2）.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.） 3）.组合(合理分组再组合 )4. 在速算与巧算中常用的解题思路（四大步骤）：1） .凑整法（目标：整十 整百 整千.） 2）改变运算顺序（加法交换律和乘法交换律的运用)3）.运用运算定律（主要是运用乘法分配律) 4）.综合运用：（即以上三大思想和一些公式的运用)5.常见运算定律及其方法：1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：abc=(ab)c=a(bc)5、乘法分配律及其逆运用: a(b+c)=ab+bc, (a+b)c=ac+bc, a(b-c)=ab-bc, (a-b)c=ac-bc二、经典例题例1.（1）7475+847+525+153 （2） 323+9677+92+108 =(7475+525)+（847+153） =8000+1000 =9000总结：个位相加等于10，其他各个位相加等于9的，可以凑成整百、整千的数先算，再求他们的和会更简单。（1）74+75+28 （2）325+996 =(72+28)+（2+75） =100+77 =177总结：当题目中没有直接的好朋友时，可以先将其中一个数的好朋友分拆出来，先进行凑整计算，再计算剩下的值。例2.（1）（360+108）36 （2）（45075）15=36036+10836 =10+3 =13总结：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便例3（1） 947+（372-447）-572 （2）832-（454+332）+654 = 947+372-447-572 = （947-447）-（572-372） = 500-200 = 300总结:如果去的括号前是“+”，则去括号后里面的运算符号不变；如果去的括号前是“-”，则去括号后里面的运算符号都改变。（1）2187-（1232-3113） （2）30000-（1596+10000）= 2187-1232+3113=2187+3113-1232=5300-1232=4068总结：如果去掉的括号前是“-”，则去掉括号后里面的运算符号都改变，其中“+”变“-”，“-”变“+”。例4.（1）123425 （2）12528255424 =123（425） =123100 =12300总结：乘法里的好朋友25=10、425=100、8125=1000、16625=10000（1）24256 2）1255325=6（425）6=36100=3600总结：当没有直接的好朋友时，可以将其中一个数的好朋友分拆出来，进行凑整计算（1）21000425 （2）4000003212525=21000（425）=21000100=210总结：如果添的括号前是“”，则添括号后里面的运算符号不变；如果添的括号前是“”，则添括号后里面的运算符号都改变。例5（1）1103+403 （2）3007+2407-507=(110+40)3=1503=50总结：相加减的几部分中，如果除以同一个数，可先提出这个数，用括号把剩下的几个数相加减，再除以公共的数三、课堂练习1. 用简便方法计算下列各题（1）9997+4+99+998+3+9 （2）299999+29999+2999+299+29 （3）2425（4） 56125 （5） 12553251 （6）1753417566（7）67126735675267 （8）873649873640873688（9）873649873640873688 （10）（2）195-95 （11）6425125（12）236425 （13） 2699 （14）1236199 （15）713101
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