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高中数学概念、公式整理一、 函数1、 若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，mn时，其大致图象是3、 函数的大致图象是由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。二、 三角函数1、 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，；倒数关系是：，；相除关系是：，。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。4、 函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。6、 7、二倍角公式是：sin2=cos2=tg2=。8、三倍角公式是：sin3= cos3=9、半角公式是：sin= cos=tg=。10、升幂公式是： 。11、降幂公式是： 。12、万能公式：sin= cos= tg=13、sin()sin()=，cos()cos()=。14、=； =； =。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函数值： 0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=20、ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：；21、三角学中的射影定理：在ABC 中，22、在ABC 中，23、在ABC 中： 24、积化和差公式：，。25、和差化积公式：，。三、 反三角函数1、的定义域是-1，1，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是-1，1，值域是，非奇非偶，减函数； 的定义域是R，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。2、当； 对任意的，有： 当。3、最简三角方程的解集：四、 不等式1、若n为正奇数，由可推出吗？ （ 能 ）若n为正偶数呢？ （均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）能相加吗？ （ 能 ）能相乘吗？ （能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是：4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是6、 双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。五、 数列1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3、当等比数列的公比q满足0，=0，0）； 扇形面积公式：； 圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：； 圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：。 经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为，轴截面顶角是）：十一、比例的几个性质1、比例基本性质：2、反比定理：3、更比定理：5、 合比定理；6、 分比定理：7、 合分比定理：8、 分合比定理：9、 等比定理：若，则。十二、复合二次根式的化简当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。十三、简易逻辑1. 可以判断真假的语句叫做命题.2. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.3. p、q形式的复合命题的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假4. 命题的四种形式及其相互关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则q逆否命题若则互逆互互互为互否逆逆否否否否否否互逆原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.十四、平面向量运算性质：坐标运算：设，则设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.3实数与向量的积的运算律:设，则， 4平面向量的数量积：定义： .运算律: 坐标运算:设 ,则 5.重要定理、公式:（1） 平面向量的基本定理如果 和 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ,使 （2） 两个向量平行的充要条件 设 ，则 （3） 两个非零向量垂直的充要条件 设 ，则 （4） 线段的定比分点坐标公式设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，则 中点坐标公式 （5） 平移公式如果点 P（x，y）按向量 平移至P（x，y），则 十五、空间向量（1）向量加法与数乘向量的基本性质.（2）向量数量积的性质., （3）空间向量基本定理.给定空间一个基底,且对空间任一向量,存在唯一的有序实数组（x,y,z）使（x,y,z）叫做向量在基底上的坐标.设O、A、B、C是不共面的四点,则对空间任一点P,都存在唯一的有序实数组x,y,z使（4）向量的直角坐标运算设,则设A=, B=,则- = 十六、概率（1）若事件A、B为互斥事件,则P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B为相互独立事件,则P（AB）=P（A）P（B）（3）若事件A、B为对立事件,则P（A）+P（B）=1 一般地,（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率 十七、概率与统计（1）离散型隋机变量的分布列的性质:.（2）若离散型惰机变量的分布列为X1X2xnpP1P2pn则的数学期望 E=期望的性质设a、b为常数，则E（a+b）=a E+b若B（n，p），则E=np的方差为D=（x1- E）2p1+（x2 - E）2p2+（xn- E）2pn+方差的性质设a、b为常数，则D（a+b）=a2D若B（n，p），则 D=np（1-p）（3）正态分布 正态总体函数，其中表示总体平均值，表示标准差，其分布叫做正态分布，记作N（，2），函数的图象叫正态曲线.在正态分布中，当，=0，=1时，叫做标准正态分布，记作N（0，1）.标准正态分布表中，相应于的值=P.正态总体N（，2）取值小于x的概率F（x）=.若0的区间为增区间,使0的区间为减区间. 可导函数求极值的步骤:.求导数.求方程=0的根.检验在方程的根的附近左右值的符号,若左正右负,则在这个根处取极大值,若左负右正,则在这个根处取极小值. 连续函数在闭区间上一定有最大值和最小值, 在闭区间a,b上连续,在（a,b）内可导,则求最大值、最小值的步骤与格式为. 求导数.求方程=0的根.结合在a,b上的根及闭区间a,b的端点数值,列出表格若()xab正负号0正负号00正负号y值单调性值单调性值值单调性值.根据上述表格的单调性及的大小,确定最大值与最小值.十九、函数极限（1）（2）的充要条件是（3）在处连续的充要条件是,几可意义是的图象在处是不间断的,即是连续的.（4）函数极限的四则运算如果,那么,