数与代数的复习(六年级).doc

学生姓名教师姓名授课日期授课时段课题总复习（一）课型复习课教学目标1、 数的认识2、 数的运算3、 式与方程4、 比与比例教学步骤及教学内容知识点过程：上课前可以给学生系统性讲解一下数与式的知识点，为后续练习中的概念和方法找依据。象，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分，“1”是自然数的单位，0是最小的自然数。什么是正数？什么是正整数？什么是负数？什么是负整数？什么是十进制计数法？还有哪些计数单位？两个相邻计数单位间的进率为十。计数单位有一打（12），一份（9）都有。数除了整数，就是小数。小数分为纯小数和非纯小数。小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如5.333,7.14545。 5.333可以写作，。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？小数点往右移动一位，相当于乘以10，扩大10倍；小数点往左移动一位，相当于除以10，缩大10倍。小数运算法则同整数运算法则，有共通之处。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如。中，2为分子，3为分母，中间横线“”为分数线。分数分子比分母小的分数叫真分数，即真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，即假分数大于或等于1。像，这样的分数叫带分数。象分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。与除法的关系：被除数除数=，用字母表示即把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。整数是一种特殊的分数。分数也有正负之分。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。象，18，50，64.2，这样的数叫做百分数。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“”来表示。因数、倍数、质数、合数的含义是什么？一个数的因数的个数是有限的。一个数的倍数的个数是无限的。1是所有非零自然数的因数。2的倍数特征：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数是奇数。3的倍数特征：一个各位上的数的和是3的倍数的数。5的倍数特征：个位上是5或者0的数是5的倍数。质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），如2，3，5，7都是质数。质数2在质数里面是唯一的偶数，两个质数相加不一定就是偶数。100以内的最大质数是97。合数：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。一个数的最小的因数是1，最大的因数是它自身。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。最大公因数：所求的几个数的最大的公因数。最小公倍数：所求的几个数的最小的公倍数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质数中不要求这两个数都是质数。每个合数都可以由几个质数相乘得到。利用短除法，任何一个非零自然数都可以表示成互质数的连乘。分解质因数的方法可以找到两个数的最大公因数和最小公倍数。方程的定义：含有像x，y，z这样的未知数的等式，称为方程。方程的性质：方程等式的两边同时加上，或减去，或乘以，或除以同一个数（不为0），等式仍旧满足。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的过程就是解方程。两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。两个数的比值也可以写成分数的形式。比的基本性质： 比的前项后项同时乘以或除以相同的倍数（0除外），比值不变。表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。正比例和反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x和y来表示两种相关联的量，正比例关系可以用式子来表示；反比例关系可以用式子来表示。整数四则运算有加减乘除，括号内先进行运算。运算法则有：加法交换律，加法结合律律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。小数四则运算法则，分数四则运算法则皆如此。简便运算中连减可以先加后减，连除可以先乘后除。除以一个数（非零），等于乘以这个数的倒数。分数乘分数，结果为分子相乘作为分子，分母相乘作为分母的分数。小数、分数、百分数可以相互转化。怎样比较两个数的大小？正数0负数 正数与正数比较，谁大谁就大。负数与负数比较，谁的绝对值大谁就小。典型例题 【计算部分】过程：先解决计算问题，再具体知识运用。1、直接写出得数= = = = 12.50.8= = = 2、列式计算3.9+4.075= = = 3、计算= 1018.9= 4、解方程 5、解比例 【知识点复习检测】过程：学生边做练习边批改，对做题步骤和方法进行观察，及时讲解正确知识点和方法。1、判断题 （1） 最小的自然数是0，最大的负数是-1。 （ ）（2）一个九位数，最高位上数的数位是亿，计数单位是亿位。 （ ）（3）百分率不可能超过100。 （ ）（4）在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数。 （ ）（5）一个小数数位越多，这个数就越大。 （ ）2、找一找、分一分，哪些是整数，哪些是小数，哪些是分数，哪些是负数？ 0.48 -7 0 +92 +1 +3.6 200 -0.2 +16 -4.0263、下面一个零也不读的是（ ）A、2000500 B、2005000 C、20000054、按要求用所给数组数 （1）组成最大的八位数（2）组成最小的八位数（3）组成一个0都不读的数。5、一个除法算式中，除数和商都是20，余数是8，被除数是（ ）。6、两个数相乘的积是28，若一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，则积是（ ）。7、根据647235=226520，1427426=549，直接写出得数。356472= 26549= 0.3564.72= 142740.26=8、被减数、减数与差的和是120，被减数是（ ）；若减数是差的一半，那么减数是（ ），差是（ ）。9、0.375，33，按从小到大的顺序排列是：（ ）（ ）（ ）” “”或 “=”）26、比45千克多千克的是（ ）千克；千克的是（ ）千克。27、学校计划栽树100棵，实际栽了125棵，实际栽树的棵数相当于计划的（ ）。28、丁丁读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读的比第一天多10页，结果还剩80页没有读。这本故事书一共有（ ）页。29、打一份稿件，甲用4小时可打完，乙用5小时可打完，甲、乙工作效率的比是（ ）。30、甲数是乙数的4倍，甲数与乙数的比是（ ）。31、在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，另一个内项是（ ）。32、学校购进新课桌椅与原有课桌椅套数之比是4：7，新课桌椅比旧课桌椅少252套，学校现在一共有（ ）套课桌椅。最后对整堂课的知识内容和解题方法及学生的易错点进行归纳总结。布置相对应的作业。