人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习（I）卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.3.2等边三角形 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A . 对角相等B . 四边相等C . 对角线互相平分D . 四角相等2. （2分）如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . B . C . 2D . 3. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BD平分ABC若CD=3，BC+AB=16，则ABC的面积为（ ）A . 16B . 18C . 24D . 324. （2分）（2014台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则EBF的度数是（ ） A . 45B . 50C . 60D . 不确定5. （2分）如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（ ） A . 4B . 8C . 16D . 无法计算6. （2分）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得B=60，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为（ ）A . 20 cmB . 30 cmC . 0 cmD . cm7. （2分）如图等边ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在A处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（ ） A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm8. （2分）如图,点A,B,C在一条直线上,ABD,BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:ABEDBC;DMA=60;BPQ为等边三角形;MB平分AMC,其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ） A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分）（2017河池）已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G当G与D重合时，AD的长是（ ） A . 3B . 4C . 8D . 911. （2分）（2012深圳）如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（ ） A . 6B . 12C . 32D . 6412. （2分）以下判定正确的是（ ）A . 若ABBC，则 ABCD是菱形B . 若ACBD，则 ABCD是正方形C . 若AC=BD，则 ABCD是矩形D . 若AB=AD，则 ABCD是正方形二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_ 14. （1分）如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为_15. （1分）如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为_ 16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_cm17. （1分）（2017抚顺）如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1 ， 在C1C2的延长线上取点C3 ， 使D1C3=D1C1 ， 连接D1C3 ， 以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2 ， 在C2C3的延长线上取点C4 ， 使D2C4=D2C2 ， 连接D2C4 ， 以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1 ， A2 ， A3 ， 都在直线C1C2同侧，如此下去，则A1C1C2 ， A2C2C3 ， A3C3C4 ， ，AnCnCn+1的周长和为_（n2，且n为整数）三、 解答题 (共2题；共10分)18. （5分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）19. （5分）如图，在等边ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC 四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160 （1）求证：BDFCED （2）判断ABC的形状，并说明理由 （3）若BC10，当BD_时，DFBC（只需写出答案，不需写出过程） 21. （10分）如图，四边形APBC是圆内接四边形，APB=120，PC平分APB，AP，CB的延长线相交于点D （1）求证：ABC是等边三角形； （2）若PAC=90，AB=2 求PD的长_图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为_（结果保留）22. （15分）（2012抚顺）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图证明你的结论；（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共2题；共10分)18-1、19-1、四、 综合题 (共3题；共35分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、