2010中考数学分类汇编-二次函数的图象和性质.doc

2010中考数学分类汇编一、选择题1（2010湖北鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个A1234【答案】C 2（2010湖北省咸宁）已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定【答案】A 3（2010北京）将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)22【答案】D 4（2010山东泰安）下列函数：；，其中的值随值增大而增大的函数有（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】B 5（2010四川乐山）.设a、b是常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）yxOyxOyxO11yxO11A. 6或1B. 6或1C.6D. 1【答案】D 6（2010黑龙江哈尔滨）在抛物线上的一个点是（ ）（A）（4，4）（B）（1，4）（C）（2，0）（D）（0，4）【答案】C 7（2010江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向左平移4个单位 D向右平移4个单位【答案】B 8（2010陕西西安）已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、 关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位【答案】C 9（2010 福建三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且CD且【答案】B 10（2010 山东东营） 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1Oxy（第12题图）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)【答案】B11121314151617181920二、填空题1（2010江苏扬州）y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_【答案】42（2010山东泰安）将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则mn= .【答案】-903（2010湖北襄樊）将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_【答案】或4（2010江苏 镇江）已知实数的最大值为 .【答案】4567891011121314151617181920三、解答题1（2010湖北鄂州）如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交与点C（1）求点C的坐标（2）求过点A、B、C三点的抛物线的解析式（3）若P点开始运动时，Q点也同时从C出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形（点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动）求t的值（4）在（2）（3）的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标【答案】（1）点C的坐标是（4，0）；（2）设过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将点A、B、C三点的坐标代入得：解得，抛物线的解析式是：y= x2+x+2（3）设P、Q的运动时间为t秒，则BP=t，CQ=t以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论若CQ=PC，如图所示，则PC= CQ=BP=t有2t=BC=，t=若PQ=QC，如图所示，过点Q作DQBC交CB于点D，则有CD=PD由ABCQDC，可得出PD=CD=，解得t=若PQ=PC，如图所示，过点P作PEAC交AC于点E，则EC=QE=PC，t=（-t），解得t=（4）当CQ=PC时，由（3）知t=，点P的坐标是（2，1），直线OP的解析式是：y=x，因而有x =x2+x+2，即x2-2x-4=0，解得x=1，直线OP与抛物线的交点坐标为（1+，）和（1-，）2（2010湖北省咸宁）已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）（1）证明；（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值【答案】（1）证明：依题意，是一元二次方程的两根根据一元二次方程根与系数的关系，得， （2）解：依题意，由（1）得二次函数的最小值为3（2010湖北恩施自治州） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.【答案】解：（1）将B、C两点的坐标代入得 解得： 所以二次函数的表达式为： （2）存在点P，使四边形POPC为菱形设P点坐标为（x，），PP交CO于E若四边形POPC是菱形，则有PCPO连结PP 则PECO于E，OE=EC= 解得=，=（不合题意，舍去）P点的坐标为（，）8分（3）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，），易得，直线BC的解析式为则Q点的坐标为（x，x3）.= 当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积 4（2010北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上（1）求B点的坐标；（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交与点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧做等等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；1yxO（第24题）123424331234412若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）过Q点做x轴的垂线，与直线AB交与点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值【答案】解：（1）抛物线经过原点，m23m+2=0.解的m1=1，m2=2.由题意知m1.m=2，抛物线的解析式为点B（2，n）在抛物线，n=4.B点的坐标为（2，4）（2）设直线OB的解析式为y=k1x求得直线OB的解析式y=2xA点是抛物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标为（10，0），设P点的坐标为（a，0），则E点的坐标为（a，2a）根据题意做等腰直角三角形PCD，如图1. 可求得点C的坐标为（3a，2a），有C点在抛物线上，得2a=x（3a）2+x3a.即a2 a=0解得 a1=，a2=0（舍去）OP= 依题意作等腰直角三角形QMN.设直线AB的解析式y=k2x+b由点A(10 ，0)，点B（2，4），求得直线AB的解析式为y=x+5当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD与NQ在同一条直线上，如图2所示，可证DPQ为等腰直角三角形此时QP、OP、AQ的长可依次表示为t 、4t、 2t个单位PQ = DP = 4tt+4t+2t=10t=第二种情况：PC与MN在同一条直线上，如图3所示可证PQM为等腰直角三角形此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位，OQ = 10 2tF点在直线AB上FQ=tMQ=2tPQ=MQ=CQ=2tt+2t+2t=10t=2.第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示，此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位t+2t=10t=综上，符合题意的值分别为，2，5（2010云南红河哈尼族彝族自治州）二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式. （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？【答案】解：画图如图所示：依题意得： = =平移后图像的解析式为：（2）当y=0时，=0 平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）由图可知，当x时，二次函数的函数值大于0.6（2010云南楚雄）已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0).与轴相较于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（）是抛物线上一点，请求出的值，并求处此时ABD 的面积【答案】解：（1）由题意可知 解得所以抛物线的函数关系式为（2）把D（）代人函数解析式中，得所以7（2010湖北随州）已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PMPN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.【答案】（1）a1，b2，c0（2）过P作直线x=1的垂线，可求P的纵坐标为，横坐标为.此时，MPMFPF1，故MPF为正三角形.（3）不存在.因为当t，x1时，PM与PN不可能相等，同理，当t，x1时，PM与PN不可能相等.8（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.【答案】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)，则有 解得 抛物线的解析式y=x2+x4 （2）过点M作MDx轴于点D.设M点的坐标为（m，n）. 则AD=m+4，MD=n，n=m2m4 . S = SAMD+S梯形DMBOSABO = ( m+4) (n)(n4) (m) 44 = 2n-2m-8 = 2(m2m4) -2m-8 = m2-4m (4 m 0)S最大值 = 4 （3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4），（-2+，2），（-2，2）9（2010四川乐山）如图(13.1)，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tanOAC2(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC90，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？【答案】解：（1）抛物线y=x2bxc过点C(0,2). x=2又tanOAC=2, OA=1,即A(1,0).又点A在抛物线y=x2bx2上. 0=12b12,b=3抛物线对应的二次函数的解析式为y=x23x2（2）存在过点C作对称轴l的垂线,垂足为D,如图所示,x=.AE=OE-OA=-1=,APC=90,tanPAE= tanCPD,即，解得PE=或PE=，点P的坐标为（，）或（，）。（备注：可以用勾股定理或相似解答）（3）如图，易得直线BC的解析式为：y=-x2，点M是直线l和线段BC的交点，M点的坐标为（t，-t+2）(0t2)MN=-t+2-(t23t2)=- t22tSBCM= SMNC+SMNB=MNt+MN(2-t)=MN(t+2-t)=MN=- t22t(0t2),SBCN=- t22t=-(t-1)2+1当t=1时，SBCN的最大值为1。10（2010江苏徐州）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴 交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC (1)点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ； (2)线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?【答案】11（2010云南昆明）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作M的切线l ，且l与x轴的夹角为30，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号） 【答案】解：（1）设抛物线的解析式为： 由题意得： 解得： 抛物线的解析式为： （2）存在 l 抛物线的顶点坐标是，作抛物线和M（如图），设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B，与M相切于点C连接MC，过C作CD x 轴于D MC = OM = 2, CBM = 30, CMBCBCM = 90 ，BMC = 60 ，BM = 2CM = 4 , B (-2, 0) 在RtCDM中，DCM = CDM - CMD = 30DM = 1, CD = = C (1, )设切线 l 的解析式为:，点B、C在 l 上，可得： 解得： 切线BC的解析式为：点P为抛物线与切线的交点由 解得： 点P的坐标为：， 抛物线的对称轴是直线此抛物线、M都与直线成轴对称图形于是作切线 l 关于直线的对称直线 l(如图)得到B、C关于直线的对称点B1、C1l满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线的对称点： ，即为所求的点.这样的点P共有4个：，12（2010陕西西安）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。【答案】解：（1）设该抛物线的表达式为。根据题意，得、解之，得所求抛物线的表达式为 （2）当AB为边时，只要PQ/AB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，点P的横坐标为4或-4，这时，将合条件的点P有两个，分别记为P1，P2。而当x=4时，此时当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，又知点Q在y轴上，且线段AB中点的横坐标为1，点P的横坐标为2，这时，符合条件的点P只有一个，记为P3，而当x=2时，y=-1，此时P3（2，-1）综上，满足条件的点13（2010四川内江）如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点.（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.xMABCyO【答案】解：（1）ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点M的坐标为（1，4m）2分抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点，当y0时，mx22mx3m0，m0，x22x30，解得x11，x,23，A，B两点的坐标为（1,0）、（3,0）.4分（2）当x0时，y3m，点C的坐标为（0，3m）,SABC|3(1)|3m|6|m|6m，5分过点M作MDx轴于D，则OD1，BDOBOD2，MD|4m |4m.xMABCyODNSBCMSBDM S梯形OCMDSOBCBDDM(OCDM)ODOBOC24m(3m4m)133m3m，7分 SBCM：SABC12.8分（3）存在使BCM为直角三角形的抛物线. 过点C作CNDM于点N，则CMN为Rt，CNOD1，DNOC3m,MNDMDNm,CM2CN2MN21m2， 在RtOBC中，BC2OB2OC299m2，在RtBDM中，BM2BD2DM2416m2.如果BCM是Rt，且BMC90时，CM2BM2BC2,即1m2416m299m2，解得m,m0，m.存在抛物线yx2x使得BCM是Rt;10分如果BCM是Rt，且BCM90时，BC2CM2BM2.即99m21m2416m2，解得m1,m0，m1.存在抛物线yx22x3使得BCM是Rt; 如果BCM是Rt，且CBM90时，BC2BM2CM2.即99m2416m21m2，整理得m2，此方程无解,以CBM为直角的直角三角形不存在.（或99m21m2，416m21m2，以CBM为直角的直角三角形不存在.）综上的所述，存在抛物线yx2x和yx22x3使得BCM是Rt.14（2010广东东莞）已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（1，0），与轴的交点坐标为（0，3）求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围xy31O【答案】根据题意，得：，解得，所以抛物线的解析式为令，解得；根据图象可得当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是1315（2010 福建三明）已知抛物线经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线。 （1）求抛物线与轴的另一交点A坐标；（2分） （2）求此抛物线的解析式；（3分） （3）连结AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B）不重合，过点E作EFAC交BC于点F，连结CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由。【答案】（1）抛物线的对称轴是直线由对称性可得A点的坐标为（-6，0）2分 （2）点C（0，8）在抛物线的图象上将A（-6，0）、B（2，0）代入表达式得解得 所求解析式为也可用5分 （3）依题意，AE=m，则BE=8-mOA=6，OC=8，AC=10EF/AC 过点F作FGAB，垂足为G，则10分 （4）存在.理由如下：当m=4时，S有最大值，S最大值=812分m=4点E的坐标为（-2，0）为等腰三角形14分16（2010湖北襄樊）如图7，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？图7【答案】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，OC=AB=4A（4，2），B（0，2），C（4，0）抛物线y=ax2+bx+c过点B，c=2由题意，有 解得所求抛物线的解析式为（2）将抛物线的解析式配方，得抛物线的对称轴为x=2D（8，0），E（2，2），F（2，0）欲使四边形POQE为等腰梯形，则有OP=QE即BP=FQt=63t，即t= （3）欲使以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，PBO=BOQ=90，有或，即PB=OQ或OB2=PBQO若P、Q在y轴的同侧当PB=OQ时，t=83t，t=2当OB2=PBQO时，t(83t)=4，即3t28t+4=0解得若P、Q在y轴的异侧当PB=OQ时，3t8=t，t=4当OB2=PBQO时，t(3t8)=4，即3t28t4=0解得t=0故舍去，t=当t=2或t=或t=4或t=秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似17（2010 山东东营） 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标xOA（第23题图）By【答案】解：（1）根据题意，得2分解得 3分xOA（第23题图）ByCPx=2二次函数的表达式为4分（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴 的另一个交点坐标C（5, 0）.5分由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.6分由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.8分设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为.9分因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为（2，-3）.10分18（2010 四川绵阳）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积CEDGAxyOBF【答案】（1）由题意，得 解得，b =1所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（1，）（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD = 而 CDH的周长最小值为CD + DR + CH =设直线BD的解析式为y = k1x + b，则 解得 ，b1 = 3所以直线BD的解析式为y =x + 3由于BC = 2，CE = BC2 =，RtCEGCOB，得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5G（0，1.5）同理可求得直线EF的解析式为y =x +联立直线BD与EF的方程，解得使CDH的周长最小的点H（，）（3）设K（t，），xFtxE过K作x轴的垂线交EF于N则 KN = yKyN =（t +）=所以 SEFK = SKFN + SKNE =KN（t + 3）+KN（1t）= 2KN = t23t + 5 =（t +）2 +即当t =时，EFK的面积最大，最大面积为，此时K（，）19（2010 湖北孝感） 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图像交于A、B两点，其中点A在y轴上。 （1）二次函数的解析式为y= ；（3分） （2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3分） （3）若C为线段AB的中点，过C点作轴于E点，CE与二次函数的图像交于D点。 y轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是 ；（2分） 二次函数的图像上是否存在点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（4分）【答案】（1）解：3分 （2）证明：设点的图像上，则有：4分整理得原方程无解5分的图象上6分说明：由从而判断点不在二次函数图像上的同样给分。 （3）解：；8分二次函数的图象上存在点P，使得如图，过点B作轴于F，则BF/CE/AO，又C为AB中点，9分设，由题意有：10分解得11分 12分说明：在求出得到POE的边OE上的高为16，即点P的纵坐标为16，然后由可求出P点坐标。20（2010 江苏镇江）运算求解 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1的顶点坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （3）若的取值范围.【答案】（1） （1分）轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0.C1的顶点坐标为（1，0） （2分） （2）设C2的函数关系式为把A（3，0）代入上式得C2的函数关系式为 （3分）抛物线的对称轴为轴的一个交点为A（3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）. （4分） （3）当的增大而增大，当 （5分）21.22保护原创权益 净化网络环境