2013年盘锦市中考数学试卷及答案.doc

2013年盘锦市初中毕业升学考试数学试卷（考试时间120分钟 试卷满分150分）1、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上。每小题3分，共30分）1. -|-2|的值为（）A. -2 B. 2 C. D.-2.2013年8月31日，我国第12届全民运动会即将开幕，据某市财政预算统计，用于体育场馆建设的资金约为14000000，14000000用科学计数法表示为（）A. 1.4105 B. 1.4106 C.1.4107 D.1.41083. 下列调查中适合采用全面调查的是（）A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间4. 如图下面几何体的左视图是（）5.下列计算正确的是（）A.3mn-3n=m B. （2m）3 =6m3 C. m8m4 =m2 D.3m2 m=3m36.某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s=1.9，s=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定7.某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：阅读时间（小时）12345人数（人）7191374 x k b 1 . c o m由上表知,这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为（）A.19，13 B.19，19 C.2，3 D.2，28.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D.无法确定新 课 标 第 一 网 第9题图 第10题图w w w .x k b 1.c o m10. 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合。正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动。设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图像为（）2、 填空题（每小题3分，共24分）11. 若式子有意义，则x的取值范围是_.12. 在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，黄球的个数为_.13. 如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是_cm2.(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)14. 如图，等腰梯形ABCD，ADBC，BD平分ABC，A=，若梯形的周长为10，则AD的长为_.15. 小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍。设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为_.16. 如图，O直径AB=8，CBD=，则CD=_. 第13题图 第14题图 第16题图17.如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=,BP=,以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC、线段BC于点E、F，连接EF，则tanPEF=_.18.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为，点M在x轴上，M半径为2，M与直线l相交于A、B两点，若ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为_. 第17题图 第18题图三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19.先化简，再求值.，其中20. 如图，点A（1，a）在反比例函数（x0）的图像上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF,点D落在反比例函数（x0）的图像上.（1） 求点A的坐标；（2） 求k值.4、 解答题（本题14分）21. 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1） 本次抽样共调查了多少学生？（2） 补全统计表中所缺的数据。（3） 该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4） 某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”(记为A1、A2)，1本“较好”(记为B），1本“一般”(记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率。5、 解答题（22、23每小题12分，共24分）22. 如图，图是某仓库的实物图片，图是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为，在E点测得D点的仰角为，EF=6米，求BE的长。（结果精确到0.1米，参考数据：） 第22题 图23. 如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3,连接FD。（1） 求O的半径（2） 求证：DF是O的切线。6、 解答题（本题12分）24.端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元.已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子。（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元. 请求出w关于x的函数关系式； 求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多。7、 解答题（本题14分）25. 如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF.如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；在的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由。 第25题 图 第25题 图8、 解答题（本题14分）26. 如图抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF.（1） 求抛物线的解析式；（2） 当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；（3） 过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式。（不必说明平分平行四边形面积的理由） 第26题图 备用图 备用图2013年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.一、选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 2 13. 300 14. 2 15. 16. 4 17. 18. 或 三、解答题（19小题9分，20小题9分，共18分） 19.解： = 1分 = 2分 = 4分= 5分= 6分当a=2-1=1时；原式分母为零 8分原式无意义 9分 20. 解：（1）点在的图象上， =3 2分点 3分 （2）ABO向右平移2个单位长度，得到DEF D(3，3) 6分 点D在的图象上， 3= 8分 k=9 9分四、解答题（本题14分）21.解：（1）解法一：70200（名），本次调查了200名学生 2分 解法二：设共有名学生， 解得检查情况频数频率非常好420.21较好700.35一般520.26不好360.18（2） 7分（每空1分）（3）（0.21+0.35）1500840（名） 8分答：该校学生整理错题集情况非常好和较好学生人数一共约有840名 9分 （4）解： 解法一：画树形图如下： 10分12分由树形图可知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都“非常好”的有2种； 13分P（两次抽到的错题集都“非常好”）= 14分解法二：列表如下12分由表可知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都“非常好”的有2种； 13分P（两次抽到的错题集都“非常好”）= 14分五、解答题（22、23小题各12分，共24分）22.解：延长AD交EF于点G,过点B作BHAG,垂足为H. 1分BE、CF关于AD轴对称，EF=6EG=EF=3 2分四边形BEGH是矩形 BH=EG=3 3分在RtABH中，AH=BH=3= 6分DH=AD-AH= 7分在RtDEG中，DG=EG30.36=1.08 10分BE=HG=DH+DG=+1.083-1.73+1.082.4(米) xkb1.com答：仓库设计中BE的高度约为2.4米.12分23.解：(1)设O的半径为 BE=2,DG=3 OE=,OG= 1分EFAB AEG=90在RtOEG中，根据勾股定理得， 2分 3分 解得： 5分（2）EF=2,EG=3 FG=EF+EG=3+2=5 DG=3，OD=2， OG=DG+OD=3+2=5 6分 FG=OG 7分DG=EG,G=G DFGE0G 9分FDG=OEG=90 10分DFOD 11分DF是O的切线 12分六、解答题（本题12分）24.解：（1）设大枣粽子每盒x 元，普通粽子每盒y 元，根据题意得 1分解得： （用一元一次方程求解赋相同的分） 2分答：大枣粽子每盒60元，普通粽子每盒45 元. 3分 （2）解：W=1240-60x -45（20-x）= -15x+340 5分根据题意，得 6分解得x 8分x是整数x取7,8,9,1020-x 取13,12,11,10 9分共有四种购买方案：方案：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒 11分根据一次函数性质, W随x的减小而增大x=7时W有最大值购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒时，购买水果的钱数最多. 12分七、解答题（本题14分）25.（1）证法一：如图四边形ABCD是正方形，AB=BC,ABC=PBA=90又BP=BF PBAFBC 1分PA=FC PAB=FCB 又PA=PE PE=FC 2分PAB+APB= 90 第25题 图FCB+APB= 90 x k b 1 . c o m又EPA=90APB+EPA+FPC=180即EPC+PCF=180 EPFC 4分四边形EPCF是平行四边形. 5分证法二：延长CF与AP相交于点G，如图 四边形ABCD是正方形，AB=BC, ABC=PBA=90 又BP=BF PBAFCB 1分 第26题 图 PAB=FCB,AP=CF又PA=PE PE=FC 2分 PAB+APB=90FCB+APB=90 PGC=90PGC=APE=90EPFC 4分四边形EPCF是平行四边形. 5分（2）证法一：结论：四边形EPCF是平行四边形，如图 6分 四边形ABCD是正方形，AB=BC, ABC=CBF=90 又BP=BF PBAFBC 7分PA=FC PAB=FCB 又PA=PE PE=FC 8分FCB+BFC= 90EPB+APB= 90 第25题图BPE=FCB EPFC 9分四边形EPCF是平行四边形. 10分证法二：结论：四边形EPCF是平行四边形 6分延长AP与FC相交于点G如图 四边形ABCD是正方形，AB=BC, ABC=CBF=90 又BP=BF PBAFBC 7分 PA=FC PAB=FCB 又PA=PE PE=FC 8分FCB+BFC=90PAB+BFC=90PGF=90PGF=APE=90EPFC 9分 第25题图四边形EPCF是平行四边形. 10分(3)解：设BP=x，则PC=3-x 平行四边形PEFC的面积为S, 11分 S=PCBF=PCPB= 12分 当时, = 13分当BP=时，四边形PCFE的面积最大，最大值为. 14分八、解答题（本题14分）26.解：（1）由抛物线经过点A（-1,0）、B（3,0）得， 1分解得， 抛物线的解析式为； 2分（2）解法一： 设点P（m,0）点P在抛物线上，PE=把代入得, C(0,3) 3分设直线BC解析式为，则 解得 直线BC解析式为4分 第26题 图点F在直线BC上，PF=EF=PE-PF= 5分若四边形ODEF是平行四边形,则EF=OD=2, 6分解得 7分P（1,0）或 P（2,0） 8分解法二：如图把代入得, C(0,3) 设直线BC解析式为，则 第26题 图解得 直线BC解析式为 3分过点D作DGEF于点G，则四边形ODGP是矩形DG=OP 若四边形ODEF是平行四边形 DEOFDEF=OFPDGE=OPF=90 DEGOFP EG=FP 4分 设点P（m,0）点P在抛物线上，PE= 5分点F在直线BC上，PFEG= 6分 ,解得 7分P（1,0）或 P（2,0） 8分(3)当点P(2,0)时，即OP=2,如图 连接DF、OE相交于点G，取OP的中点H,连接GH 四边形ODEF是平行四边形 OG=GEGH是OEP的中位线 GHEP,GH=PE 把=2代入得， ，即PE=3GH= 第26题图GHEP GHOP G(1，) 9分 设直线AG的解析式为，则 ， 10分解得将平行四边形ODEF的面积等分的直线解析式为11分当点P(1,0)时，即OP=1,如图 连接DF、OE相交于点G，取OP的中点H,连接GH, 四边形ODEF是平行四边形 OG=GE OH=HP=OP=GH是OEP的中位线GHEP,GH=PE 把=1代入得， ，即PE=4 第26题 图GH=2 GHEP GHO=EPO=90 G(，2) 12分 设直线AG的解析式为，则 13分 解得 将平行四边形ODEF的面积等分的直线解析式为 综上所述，直线解析式为 或 14分新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 第 15 页 共 15 页