2020年中学九年级上学期期中数学试卷D卷 .doc

2020年中学九年级上学期期中数学试卷D卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程（m2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A . m2B . m=2C . m=2D . m22. （2分）将x2+4x5=0进行配方变形，下列正确的是（ ） A . （x+2）2=9B . （x2）2=9C . （x+2）2=1D . （x2）2=13. （2分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A . 4B . 8C . 16D . 8 5. （2分）如图，已知点E、F、GH分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形6. （2分）如图，ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）如图，E是ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则DCF与四边形ABFD面积的比是（ ）A . 4：5B . 2：3C . 9：16D . 16：258. （2分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 1或19. （2分）某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A . 100（1+x）2=800B . 100+1002x=800C . 100+1003x=800D . 1001+（1+x）+（1+x）2=80010. （2分）如图，在RtABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（ ）A . B . 2C . D . 3二、 填空题 (共10题；共13分)11. （1分）一元二次方程2x24x0的根是_. 12. （1分）若一元二次方程ax2bx20180有一个根为x1，则a+b_ 13. （1分）（2012宿迁）如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1_S2 （填“”“=”或“”） 14. （1分）一元二次方程x2-3x=0的根是_15. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DHAB于点H，则DH的长为_16. （1分）如图，DE是ABC的中位线，若BC的长是12cm，则DE的长是_ cm17. （1分）若关于x的方程x22 xk=0有两个相等的实数根，则k的值为_ 18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_19. （4分）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表： 组别分组频数频率149.559.56.00.12259.569.51200.24369.579.51800.36479.589.5130c589.599.5b0.02合计a1.00表中a=_，b=_，c=_；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为_20. （1分）某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价_元出售这种水果 三、 尺规作图题 (共1题；共5分)21. （5分）将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；关于y轴对称的四边形ABCD；以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形ABCD四、 解答题 (共7题；共50分)22. （10分）解方程： （1）x2=3x （2）2x2x6=0 23. （10分）（2016云南）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P24. （5分）如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论 。25. （5分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，求证：ABEDEF26. （5分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A，E，C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）27. （10分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 28. （5分）新兴商场经营某种儿童益智玩具已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 尺规作图题 (共1题；共5分)21-1、四、 解答题 (共7题；共50分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、