小升初中的典型题.doc

小升初中的典型题：大联盟：1、 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米? 2、 小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为 97，统计时误统计为67，重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生？3、 体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球各付出都是元？4、 厂长把生产一批零件的任务交给甲车间，甲车间主任说：“我们20天内刚好可以完成任务”，甲车间生产了5天后厂长接到客户电话，要求6天后提货，厂长于是把剩下的任务交给乙车间，乙车间主任说：“这些任务我们需要12天才能完成。”厂长决定让甲乙两个车间共同完成这些任务，请你算一算，他们能在6天内完成剩下的任务吗？5、 某学校运动会上，800米跑是既讲耐力又讲技术的一项比赛项目，A、 B、 C三位同学都有夺冠的希望，但由于他们使用的技术不同，得出了不同的效果，这项运动可分为三个阶段。假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米秒，（1）若A、B、C三位同学花在慢加速阶段的时间都是12秒，而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和50米，问半分钟后他们的位置如何？（2）由于A在慢加速阶段加速太快引致3050秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米秒，问1分钟时他们的位置关系如何？（3）三人都在100米发起最后冲刺，若此时A的速度为7.2米秒，B的速度为7米秒，最后夺冠的是C,问C最后冲刺阶段的速度至少是多少？6、 小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“我把我的给你，还比你多5个”小明、小李各有玻璃球多少个？7、实验室里有盐和水，（1） 请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？（2） 如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？（3） 如果要求你配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？ 8、 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？9、客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。（1） 全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？小联盟：1、 小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米得速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到 学校的路程是多少米？2、 某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米得桥，从排头上桥到排尾离桥共需多少分钟？3、 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人掏水，3小时掏完；如果5人掏水8小时掏完。如果要求2小时掏完，要安排多少人掏水？4、 一列货车以每小时160千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列客车以每小时232千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车行驶间的距离不应小于8千米，那么货车最晚应在什么时候停车让客车错过？5、 某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆手推车，6天可以运完。现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？6、小王、小李在某一450米环形道上（如下图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？小王小李7、 把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼尾重5千克，鱼头的重量等于鱼身的重量的一半，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上三个鱼尾的重量，这条大鱼的重多少千克?8、 早上8点钟，爸爸、妈妈和大明三个人从家里出发去某校参加招生咨询会。因为只有一辆自行车，所以妈妈先步行，爸爸则用自行车载小明到学校，然后再回来接妈妈，已知大明家离学校5公里，自行车的速度是每小时15公里，妈妈步行的速度是每小时5公里，问：妈妈什么时候到达学校?9、 我们将大于而小于的最间分数称为“顺利分数”。例如：,所以是分子为2的顺利分数，和是分子为3的顺利分数。（1）请写出分子分别为4和5的全部顺利分数；（2）请写出分母为2011的顺利分数中分子最小的那一个。10、 已知5个饮料瓶可以换1瓶饮料，某班的同学们共喝了161瓶饮料，其中有一些是用喝过的空瓶换来的，那么他们至少要买多少瓶？11、 小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了2 天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？12、 一个两位数，它的十位数与个位数之和是 12，如果这个两位数减去 54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数？13、2012年4月某城市全面推行阶梯水价，其中居民生活用水基本水价为每立方米2元，具体方案为：用水人口为4人及以下的用户，月用水量不超过26立方米，按基本水价收水费；超过26立方米的部分按基本水价的1.5倍收水费。李明家3口人，2012年5月共交水费67元，请你算一算李明家该月用水多少立方米？14、有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥。（1）求这个正方体橡皮泥的表面积；（2）在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最终剩下的橡皮泥如右图所示。若橡皮泥每立方厘米约重4克，则最终剩下的橡皮泥约有多少克？（3）求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积。15、如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5。乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇。已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时。（1）当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E，问AB和BE距离的比是多少？BACD（2）CD距离是多少千米？天河省实：1、 一个容器由右图旋转后得到，请计算这个容器的容积。（单位：分米） 轴 2、 小明的体重原来比妈妈轻，后来小明的体重增加了5千克，而妈妈的体重不变，小明的体重与妈妈的比是2:3，请问妈妈的体重是多少千克？3、 六年级两个班共有学生92人，如果从六(1)班调8人到六(2)班，那么(1)班和(2)班人数的比是10: 13，两个班原来各有多少人？4、 甲、乙、丙三人在A、B两地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵,。已知甲、乙、丙三人每人每天植树24、30、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树。乙先在A地植树，再转到B地植树。两地同时开始，同时结束。乙应在开始后第几天从A地转到B地？5、 甲粮仓装有43吨面粉，乙粮仓装有37吨面粉。如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓剩下的面粉占甲粮仓容量的。每个粮仓各可装面粉多少吨？6、 一本故事书，小明第一天看了9页，第二天和第三天看的页数比是3:2，这时，已看页数和未看页数的比是3:11，已知未看页数比第三天看的页数多131页，第二天和第三天各看多少页？7、2012你5月21日起，某市开始实行阶梯水价。居民生活用水的水价方案为：第一阶段，每户每月的基准水量为26吨，在此之内的用水量，每吨按2元收费。第二阶段，第二级的水量基数为27至34吨，这部分消费按每吨3元收费。第三阶段，每月超过34吨以上部分的用水，则按照每吨4元收费。小王家原来每月用水50吨，每月水价为1.3元/吨。如果小王家每月用水量保持不变，那就每月要比原来多交多少水费？小王家现在每月要少用多少吨水，才能使所交的水费与原来保持一致？（精确到0.1吨）8、 六年级（1）班和（2）班要组织学生毕业旅行，经过咨询，有两家旅行社的报价都是150元/人，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原价的9折收费；乙旅行社：所有的人按原价收费，同时给每班2个免费名额。两班共有4名带队老师，每班一40名学生，学生可以自愿报名参加毕业旅行。那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少？9、 某单位分两次购买了80kg的荔枝，单价如下表所示，且第二次比第一次买的多，共花了1060元，问：两次各买了多少千克？重量不足30kg30kg到50kg50kg以上价格（元/kg）16 1412南沙广外：1、 将于5月16日召开的广东省居民用电试行阶梯电价听证会备受各界关注，最近，省物价局公布了两套居民阶梯电价的试行方案供听证会讨论，其中方案一规定：基础电量每月每户210度，这部分电量的电价不作调整；用电量超过210度不超过430时，超过210度的部分每度加价0.05元；用电量超过430度时，超过430度部分每度加价0.30元。（1） 若小丽家7月份的用电量是500度，则实行阶梯电价后她们家该月需多支付多少钱？（2） 若小丽家8月份用电量是530度，按阶梯电价计算电费是359元，问电价未作调整时每度多少钱？人数2、 为了了解广州外国语学校学生第二外语选修情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生选修一种），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图。法语日语德语20%西班牙语语种根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1） 参加调查的学生共有多少人？（2） 在参加调查的学生中，选修日语的学生所占百分比是多少？选修西班牙语的有多少人？（3） 若广州外国语学校现有1000名学生，则估计选修法语的学生共有多少人？3、 如图，像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，在“规形图”中有BDC=A+B+C，请发挥你的聪明才智，直接利用以上结论，解决以下问题： 图1 图2 图3 图4（1） 如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、YZ恰好经过B、C，若A=，则ABX+ACX=（ ）。（2） 如图3，DC平分AEB，若DAE=，DBE=，求DCE的度数。（3） 如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点，若BDC=，BC=，求A的度数。4、 已知，如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题： 图1 图2（1） 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：（2） 在图2中，若D=，B=，试求P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间的关系。5、 （1）如图1，在中，ABC、ACB的平分线相交于点O，A=，求BOC的度数； （2）如图2，的外角平分线相交于点，=，求的度数； （3）上面（1）（2）两题中的BOC和有怎样的数量关系，若A=，BOC与是否具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？ 图1 图2 6、 如下几个图形是五角星和它的变形：（1） 图1中是一个五角星，求。（2） 图2中的点A向下移动到BE上时，五个角的和（即）有无变化。说明你的结论的正确性。（3） 图2中的点C向上移动到BD上时，如图3所示，五个角的和（即）有无变化。说明你的结论的正确性。 图1 图2 图3