高中新课程数学必修二检测题二.doc

高中新课程必修二检测题（二）数 学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共三大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟.2.请用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷相应位置上.3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分分数171819202122第卷（选择题 共60分）得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）评卷人1设m、n是不同的直线，a、是不同的平面，有以下四个命题：；其中为真命题的是( )。A、B、C、D、答案：C2.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值是A.a=4,b=0 B.a=4,b=3 C.a=4,b=3 D.a=4,b=3答案：C3. 下列几种说法正确的个数是（ ）。相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点。A1 B2 C3 D4答案：B4在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的 一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）。 A . B . C . D .答案：B俯视图 5. （2009山东卷文理4）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )。 A B C D 答案：C 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高 为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为 所以该几何体的体积为 6. 若ac0且bc0，直线ax+by+c=0不通过A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限答案：C7. 如图所示，直线l1：axyb=0与l2：bxya=0(ab0,ab)、的图象只可能是( )。 A . B . C . D . 答案：D8. 是异面直线，下列四个命题：过有且只有一个平面平行于； 过至少有一个平面垂直于；至多有一条直线与都垂直； 有无数个平面分别与都平行。其中正确命题的个数为（ ）。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3答案：C9已知点和,点在直线上,且:,则点的坐标是( )。A.(6,5) B. (0,3)或(6,5) C. (9,6)或(6,5) D.(0,3)或(9,6)答案：B10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线( )。A不存在B有且只有一条C有且只有两条D有无数条答案：D 解析：如图，在上A1D1任取一点P，连接PC，PD，得到平面PCD，设EF与平面PCD交于点M，连接PM并延长，交CD于点N显然直线PN与三条直线A1D1，EF，CD都相交，由点P的任意性知，这样的直线有无数条，故选D11. 若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是( )。A. (0, 0) B. (1, 0) C. (3, 0) D. (2, 0)答案：D 解析：设=，所以当取最小值22，此时P点坐标为（2，0）。12.如图所示，的二面角内的一点，到的距离都为，则到棱的距离为( )。A . B . C . D .答案：D第卷（非选择题 共90分）得分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上）评卷人13. 一根铁棒在30时长10.508m，在60时长10.514m，已知长度l(m)和温度t（）的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在90时的长度为 ，当铁棒长为10.511m时的温度是 。答案：10.520m；45C14. （2009宁夏海南）正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（ ）。； ；三棱锥 的体积为定值； 。答案：。解析:可证,故正确；由，可知，正确；连结BD交AC于O，则AO为三棱锥的高，三棱锥的体积为是定值，正确；错误。本题考查空间中的线线、线面关系以及面积和体积计算等知识，对空间想象能力和计算推理能力都有一定要求15.若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。 答案：16. 给出下列五个命题： 过点(1, 2)的直线方程一定可以表示为y2=k(x+1)； 过点(1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y1=0； 过点M(1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y2)=0； 设点M(1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y2)=0； 点P(1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离为。以上命题中正确的是 。答案：3、 解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）得分17.（本小题满分12分）评卷人 已知直线经过直线与的交点若点到的距离为3，求的方程解法一：由 得交点。2分(1)若直线的斜率不存在，则的方程为，显然满足题意5分(2)若直线的斜率存在，设为，则可设直线的方程为 7分由点到直线的距离公式得9分解得 所以，直线的方程为11分的方程为或 12分解法二：经过两已知直线交点的直线系方程为，即4分，8分即，或 10分的方程为或 12分归纳小结：本题考查两直线的交点坐标及直线方程 已知直线过一点求直线方程一般采用点斜式，但如果对直线斜率概念理解不清，容易忘记验证斜率不存在的直线 本题也可用过两直线交点的直线系方程来解 两种方法，都体现了先设后求的待定系数和方程思想要注意提高解简单绝对值方程及无理方程的能力另外，一题多解，既可拓展解题思路，提高灵活应变的能力，又可加深对所学知识的深刻理解，在平时的学习中应有意识地加以练习得分18.（本小题满分12分）评卷人 (2008宁夏海南文18)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，经的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）. （）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （）在所给直观图中连结BC，证明：BC面EFG.得分19.（本小题满分12分）评卷人 在正方体ABCDA1B1C1D1中，APB1Q，N是PQ的中点， M是正方形ABB1A1的中心求证：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C1 得分20（本小题满分12分）评卷人在ABC中，已知A(3, 1)，B的内角平分线BD所在的直线方程是x3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。答案：x+7y-44=0得分21.（本小题满分12分）评卷人 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和BCD均为等边三角形，AB2，AC求证：AO平面BCD得分22.（本小题满分14分）评卷人求过点A(2,3)且被两直线,截得线段为的直线方程高中新课程必修二检测题（一）数学答案一、 选择题（每小题5分，共60分） 15：DBACD 610:ADBDA 1112：BD二、填空题（每小题4分，共16分） 13.3x-4y+1=0 ,4x+3y-7=0 14. 矩形，8 15.1 16. 三、解答题17. 18. 19. 证明：如图(1)连结PM交A1B1于E，连结AB1，则必过M1分 在APM和B1EM中，PAMEB1MAMPB1MEAMMB1APMB1EM 3分APEB1，PMME， 5分即M为PE的中点，又N为PQ的中点，MNEQ，而EQ面B1D1， 7分MN平面B1D1 8分(2) EQA1C1， 10分又MNEQ 由平行公理得MNA1C1 12分20. 21.证明：连接OC，ABD为等边三角形，O为BD的中点，AOBD 2分ABD和CBD为等边三角形，O为BD的中点，AB2，AC，AOCO 4分在AOC中，AO2CO2AC2，AOC90，即AOOC 8分BDOCO，AO平面BCD 12分 22.