人教版2020届数学中考全真模拟试卷（四）A卷.doc

人教版2020届数学中考全真模拟试卷（四）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 如果 =1，那么a=1；B . 三个内角分别对应相等的两个三角形全等；C . 如果a是有理数，那么a是实数 ；D . 两边一角对应相等的两个三角形全等。2. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（ ） A . 当AB=BC时，四边形ABCD是矩形B . 当ACBD时，四边形ABCD是矩形C . 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D . 当ABD=CBD时，四边形ABCD是矩形3. （2分）计算： 的结果是（ ） A . 1B . C . 0D . -14. （2分）一个正多边形的每个外角都是 ，这个正多边形是（ ） A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形5. （2分）计算：5352的值是（ ） A . 5B . 5C . 10D . 106. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 正三角形D . 圆7. （2分）下列利用乘法公式运算中错误的是（ ） A . （a+b）（ab）=a2b2B . （ab）2=a2+b2+2abC . （a+b）2=a2+b22abD . （ab）（a+b）=a2b28. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=-3xB . y=3x4C . y=D . y=9. （2分）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（ ） A . 35B . 55C . 65D . 7010. （2分）如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y= （x0）的图象上运动，且AC=BC，则ABC的面积大小变化情况是（ ）A . 一直不变B . 先增大后减小C . 先减小后增大D . 先增大后不变二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为_米. 12. （1分）若的平方根为3，则a=_13. （1分）如图， 中，点 是优弧 上一点（不与 、 重合）， ，弦 ，则半径 _14. （1分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x0时，y随x的增大而减小这个函数解析式为_（写出一个即可） 15. （2分）命题“对顶角相等”的条件是_，结论是_ 16. （1分）分解因式：x34xy2=_ 17. （1分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“石”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，则甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄石”的概率为_ 18. （1分）将二次函数y=x22x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=_ 三、 解答题 (共8题；共84分)19. （5分）计算： 20. （5分）先化简，再求值： ，其中a= ，b= 21. （10分）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：表1（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由22. （12分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，胡老师一共调查了_名同学，其中女生共有_名；（2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 23. （10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 ， ，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q （1）求证：APP是等腰直角三角形； （2）求BPQ的大小 24. （20分）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元 （1）求甲、乙两种门票每张各多少元？ （2）求甲、乙两种门票每张各多少元？ （3）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？ （4）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？ 25. （10分）如图，线段AB为O的直径，点C，E在O上， = ，CDAB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F （1）求证：CF=BF； （2）若cosABE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，O的半径为6求证：直线CM是O的切线 26. （12分）如图，已知抛物线y= x2 （b+1）x+ （b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共84分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略24-4、答案：略25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、