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2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC的长是（ ）A . 20B . 15C . 10D . 52. （2分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ） A . 5B . 10C . 6D . 83. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形4. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2，则AC的长为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）给出下列命题：反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形7. （2分）在平行四边形ABCD中，A=65，则D的度数为（ ）A . 105B . 115C . 125D . 658. （2分）如图，以等边ABC的一边AC为边，向形外作正方形ACDE，连接BE、BD、CE，则（1）BCE=105；（2）BAE=150；（3）BE=BD；（4）DBE=30其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC，AC，AB边的中点分别是点D，E，F，则下列说法可能不正确的为（ ）A . 四边形CDFE是矩形B . DE=CF= ABC . SABC=4SAEFD . B=3010. （2分）如图,已知ABC,ABBC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：_，使得ABCD为正方形 12. （1分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAE与PBC是相似三角形，则AP=_ 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC= ，AB=1，以BC为边作等边BEC，CE，BE分别交AD于F，G两点，连接AE，则AEF的周长等于_ 14. （1分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_15. （1分）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是_.三、 解答题 (共5题；共56分)16. （10分）已知 中， 为直径， 、 分别切 于点 、 . （1）如图，若 ，求 的大小； （2）如图，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ，求 的大小. 17. （11分）综合与实践：折纸中的数学动手操作：如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在BH的延长线上，对应点为D，折痕为BE，延长GH于点F，O为GE的中点数学思考：（1）猜想：线段OB与OD的数量关系是_（不要求说理或证明）（2）求证：四边形GFEB为平行四边形；（3）拓展探究：如图2，将矩形ABCD折叠，点B对应点B，点D对应点为D，折痕分别为GH、EF，BHG=DEF，延长FD交BH于点P，O为GF的中点，试猜想BO与OP的数量关系，并说明理由18. （10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 19. （15分）如图，已知抛物线y=x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BCx轴于点C，B经过原点O，点E为B上一动点，点F在AE上 （1）求点A的坐标； （2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：ACFAOE； （3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值 20. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s 的速度沿折线CAB向点B运动，同时点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为t（单位：s）（0t8）. （1）当BDE 是直角三角形时，求t的值； （2）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，设它的面积为S，求S关于t的函数关系式；是否存在某个时刻t，使平行四边形CDEF为菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共56分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、
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