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湖北省重点中学2011年高一新生入学分班考试数 学 试 卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1.64的平方根是（）A.8 B.4C.8D.42.下列图形中，由能得到的是（）3.据报道，今年我市高考报名人数约为76500人，用科学记数法表示的近似数为，则精确到（ ）A万位 B.千位 C. 个位 D. 十分位4.方程13的解为（）来源:21世纪教育网A. B. C. D. 5.在一次信息技术考试中，某兴趣小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：7, 10, 9，8, 9，9, 8 ，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.8,8B.8,9C.9,8D.9,96. 下面四个立体图形中，主视图是圆的是( ) A B C D7.广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（）A. B. C. D. 8.抛物线图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为，则、c的值为（ ） A . ， B. ， C . ， D. ，9.如图，梯形中，将梯形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为（）A. B. C. D. 10.四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ）A. B. C.D. CDBAO（第13题）BADCA（第9题图）EBADC（第10题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算。12. 分解因式: =_13.如图，、是O的两条弦，过点的切线与的延长线交于点，则的度数是 。14.一组按规律排列的式子：，（）,第个式子是 （为正整数）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。16、2011年1月19日安庆发生里氏4.8级地震，为支援灾区，某篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米）制作一顶这样的帐篷，至少需要多少平方米的PVC双面涂塑蓬布（帐篷的门、窗都需要蓬布接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，点、在上，与交于点。（1）求证：（2）试判断的形状，并说明理由。OADBCFE（第17题）21世纪教育网18.图中的小方格都是边长为1的正方形，四边形的顶点和点都在正方形的顶点上。（1）以点为中心，在如图的方格纸内将四边形放大为原来的2倍，得到四边形，画出放大后的图形。（2）四边形绕点顺时针旋转90，画出旋转得到的四边形，并求边在旋转过程中扫过的图形面积。AOBCD（第18题）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知反比例函数的图像与一次函数ykx4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6（1）求这个一次函数的解析式；（2）求POQ的面积20、如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A的俯角为60，1号机组B的俯角为45。已知建筑物A离1号机组B距离为10公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？来源:21世纪教育网六、（本题满分12分）来源:21世纪教育网21.徐老师本学期教授701、702两个班数学课（两班学生各方面程度相同），现在701班进行教改试验，一章结束后进行了单元测验，在两个班各随机选取20名学生的成绩，根据成绩划分A、B、C、D、E五个等级（两班的等级划分标准相同，每组数据包括右端点不包括左端点），画出统计图如下：（第21题）（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数。（2）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这个等级的成绩，比较701、702两班的平均成绩，并说明试验结果。（3）求在701班随机抽取1名学生的成绩是不及格的概率。七、（本题满分12分）22.如图，抛物线与坐标轴交于、三点，为顶点。（1）点坐标为（ ， ）。（2） ， ， ，并判断的形状。OABCD（第21题）（3）探究坐标轴上是否存在点，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，请写出符合条件的所有点的坐标，并对其中一种情形说明理由。若不存在，请说明理由。八、（本题满分14分）23.某市政府大力扶持大学生创业张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格（元/件）与月销售量（件）的函数关系如图所示。无论销售多少，每月还需支出广告费元，设月利润为（元）（利润销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为元/件（为常数，），当月销量为（件）时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为（元）（利润销售额成本附加费）（1）求与的函数关系式（不必写的取值范围）；（2）分别求出，与间的函数关系式（不必写的取值范围）；（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？（第23题）（元）1501450500四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）21世纪教育网17（1）证明： 即 2分 又，（） 4分（2）解：是等腰三角形 5分理由：由（1）知 8分18解：（1）图正确 3分 （2）图正确 6分，面积等于 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）设P（，6），因为P点在的图象上，所以；2分 又P点在ykx4的图像上，有，所以，即5分六、（本题满分12分）21解：（1）画直方图 2分10，圆心角为 4分（2）80.5758分由样本估计总体的思想，说明通过教改后学生的成绩提高了。10分（3） 12分七、（本题满分12分）22解：（1） 2分（2）， 是直角三角形 6分（3）连结，可知，符合条件的点为过作交轴于可知符合条件的点为过作，交轴于可知，符合条件的点为符合条件的点有三个：， 12分
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