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第 一 课时 3.1.1 用字母表示数 总第 课时 时间 学校 班级 姓名 学号 【学习目标】1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。【学习重点、难点】1.重点：用字母可以表示数.2.难点：初步建立符号意识，形成代数式概念.【学习过程】一、知识链接、自主学习1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是 平方米，周长是 米。如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是 平方米，周长是 米。2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律 2、结合律 乘法运算律：1、交换律 2、结合律 3、分配律 （2）已学图形面积的计算公式：S= S= S= S= 二、问题探究，形成新知1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系 （2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？ 观察：大正方形由 形和 形拼成。的面积为 ，的面积为 ，的面积为 ，的面积为 。因此，大正方形的面积为 小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论： 3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：（1）用多种方法解释前3个已知等式： 一般地，有1+2+3+ +n = 即： 从1到 这 个正整数的和为 （2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点： 三、自主学习，加深理解1、填空：（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年 岁.（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为 ；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。(4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .2、 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元。四、分层训练，能力提升1、我们知道： 类似地，5984 1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为 2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，此三位数可表示为 3）某三位数，它的个位数字为m，十位数字为p，百位数字为q，此三位数可表示为 。2、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据填空：五、课时小结：这节课我学会了： 存在问题的地方： 六、课后作业：课本84页练习1，2题，88页习题3.1第1,2题1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生.2、x的2倍与2的差，可以表示为 .3、 “大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_元，售价为n元的物品定价为_元.4、某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2009年该商场的销售利润将是（）Aa(1b)2 Ba(1b%)2 Caa(b%)2Daab2 5、一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_ _（n为正整数）第 二 课时 3.1.2 代数式 总第 课时时间 学校 班级 姓名 学号 【学习目标】1、 了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；2、 能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、 【重难点预测】重点：了解代数式的概念，掌握代数式的书写注意事项。 难点：代数式表示的实际意义。一【课前预习案】1、知识回顾，书写代数式的注意事项：（1）式子中出现的乘号，通常 ；（2）数字与字母相乘时，数字要 ；字母与字母相乘时，乘号 ；数字与数字相乘，乘号 ；（3）分数与字母相乘时，带分数 ；（4）除法运算，一般 ；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要 。2、填空（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 元;（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元（4）若用s表示路程，t表示时间，表示速度，用s与t表示= 。（5）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。3、填空：由 和 用 的式子称为代数式。注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式； （2）代数式中只含有运算符号（+、），不能含有关系符号，如“=”、“”的式子。二,【课内探究案】探究点一：下列各式中，哪些是代数式？（1） （2） （3） （4） （5） （6）变式训练：下列代数式，哪些书写符合要求？（1） （2） （3） （4） （5） （6）探究点二、用代数式表示下列问题中的量:(1) 长为acm,宽为bcm的长方形的周长；(2) 开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b 元，（ab），还剩多少元？(3) 某机关原有工作人员 m人，抽调20下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？（4）甲每小时走a 千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？探究点三、填空：（1）今日大米x元/千克，食油y元/千克，妈妈买10千克大米、2千克食油共需 元。（2）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该火车穿过隧道所花的时间为t分则列车的速度可表示为 米/分。（3）将三个边长acm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积 。三、课堂练习：1、下面式子中符合书写要求的是( )A. ab3 B. xy2 C. D. x+3 克2、下列各式不是代数式的（ ）A.0 B.4x3x+1 C. ab=b+a D. 3、给出下列各式：（1）2ab1；（2）r2；（3）a米；（4）x1=0；（5）x20；（6）12=3；（7）S= ah；（8）(ab)(ab)；（9）abc，其中代数式的个数为（ ）A7 B6 C5 D44、下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A Bab C2a Dca5、下列各式中，书写正确地是 （ ）A2 abc Bab42 C5abm D pqr6、填空（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人则初一年级一共有_名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组第一团小组有x名，则第二团小组有_名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_个，脚_只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_名共青团员参加这次募捐活动8、每千克x元的糖果a千克与每千克糖果y元的糖果b千克混合后,要求总价格不变,那么混合后糖果定价为多少?9、甲、乙两地之间公路全长245千米,从甲地开车到乙地,每小时走x千米.(1) 汽车从甲地到乙地需要走 多少小时?（2）如果每小时加快3千米,需要走多少小时?（3）加快速度后可以早到多少小时?四、【课堂小结】你有什么疑问或收获？ 五、【当堂检测】1、下列式子：a, 5s, x+y, 2a+3b=2， 5哪些是代数式？2、填空：(1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_。3、列代数式：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和； (4)的立方与t的3倍的积。学习反思：第 三课时 3.1.3 列代数式 总第 课时时间 学校 班级 姓名 学号 【学习目标】1.掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能； 2.能熟练地列出代数式。【重难点预测】重点：如何根据题意列出正确的代数式；难点：能处理表示特别意义的数的代数式。学习过程一、【课前预习案】1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a的5倍表示为：a5 ( ) (2)m除以6n的商是m6n ( ) (3)a与 的乘积是 ( )(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( ) 2、某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7。如果山脚温度是28，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x米处地温度为 。二、【课内探究案】探究点一：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的3倍大1的数； ；（2）该数与它的的和； ； （3）某数与的和的3倍； ；（4）某数的倒数与5的差 。 变式训练：（1）变式：若把其中的“大”改为“多”怎样表示？改为“少”呢？（2）变式：如果换成该数与的和，怎样表示？（3）变式：如果换某数与 的3倍的和，怎样表示？（4）变式：如果换成某数与5的差的倒数，怎样表示？探究点二：用代数式表示：（1）a、b两数的平方和; （2）a、b两数和的平方;（3）a、b两数的和与它们的差的乘积; (4)偶数，奇数。三、我能行练习一：用代数式表示：设甲数为x,乙数为y(1)甲乙两数和的2倍； ；(2)甲数的与乙数的的差； ；(3)甲乙两数的平方和； ；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积。 列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。四、【当堂检测】第 组、组长 姓名 学号 分数 1. 用代数式表示：（1）a的3倍与b的和； （2）x的倒数与y的差（3）a与b 的差的2倍； （4）a与b的2倍的差；（5）a与b、c两数和的差； （6）a、b两数的差与c的和。2、填空：（1）三个连续整数，中间一个是 n，则第一个和第三个分别是 、 。（2）三个连续偶数，中间一个是 2n，则它前一个和后一个偶数分别是 、 。五、【课堂小结】1、掌握代数式的一般书写习惯； 2、列代数式的注意事项。六、布置作业A组题、1、用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半之和； （2）a与b的差的倒数（ab）(3)a与b两数的平方和加上它们积的两倍；（4）a与b两数和的平方减去它们差的平方。2填空：（1）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元则某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为_元（2）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；_图2（3）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行_千米（4）图2是一个圆环，其内圆的半径是r，外圆的半径是R，试用代数式表示圆环的面积_B组题：（1）一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_（2）甲以a千米时、乙以b千米时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_ 小时；（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位那么，该体育馆南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_ 个座位。若m20，n30，p40，那么，该体育馆南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_个座位。学后反思第 四 课时 3.1列代数式检测 总第 课时 时间 学校 班级 姓名 学号 一、填空：（每空2分，共50分）1、书写代数式的注意事项：（1）式子中出现的乘号，通常 ；（2）数字与字母相乘时，数字要 ；字母与字母相乘时，乘号 ；数字与数字相乘，乘号 ；（3）分数与字母相乘时，带分数 ；（4）除法运算，一般 ；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要 。2、小明今年x岁，小明比小丽大3岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大y岁，小丽今年 岁.3、三角形的三边分别为3x厘米, 4x厘米, 5x厘米, 则其周长为 ；4、如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；5、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生.6、小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时。7、钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元8、今日大米x元/千克，食油y元/千克，妈妈买10千克大米、2千克食油共需 元。9、一隧道长s米，一列火车长200米，如果该火车穿过隧道所花的时间为t分则列车的速度可表示为 米/分。10、鸡兔同笼，鸡x只，兔y只，则共有头_个，脚_只； 11、全校学生人数是a，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_。12、三个连续整数，中间一个是 n，则第一个和第三个分别是 、 。13、三个连续偶数，中间一个是 2n，则它前一个和后一个偶数分别是 、 。14、某市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后每千米价1.5元则某人乘坐出租车行x千米，当x3时应付费为_元当x3时应付费为 元。二、选择题：（每题3分，共15分）1、下面式子中符合书写要求的是( )A. ab3 B. xy2 C. D. x+3 克2、下列各式不是代数式的（ ）A.0 B.4x3x+1 C. ab=b+a D. 3、下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A Bab C2a Dca4、下列各式中，书写正确地是 （ ）A2 abc Bab42 C5abm D pqr5、某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2009年该商场的销售利润将是（）Aa(1b)2 B aa(b%)2 C a(1b%)2Daab2 三、解答题1、下列各式中，哪些是代数式？（6分）（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、下列各式中，哪些是书写符合代数式要求？（6分）（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。（8分）(1)a的5倍表示为：a5 ( ) 改正：(2)m除以6n的商是m6n ( ) 改正：(3)a与 的乘积是 ( ) 改正：(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( ) 改正：4、列代数式：（16分）(1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方；(1) x的2倍与y的和； (4)的立方与t的3倍的积。（5）a、b两数的平方和; （6）a、b两数和的平方;（7）a、b两数的和与它们的差的乘积; (8)偶数，奇数。选做题（20分）1：用代数式表示：设甲数为x,乙数为y(1)甲乙两数和的2倍； ；(2)甲数的与乙数的的差； ； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积。 2. 用代数式表示：（1）a的3倍与b的和； （2）x的倒数与y的差（3）a与b 的差的2倍； （4）a与b的2倍的差；（5）a与b、c两数和的差； （6）a、b两数的差与c的和。3、用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半之和； （2）a与b的差的倒数（ab）(3)a与b两数的平方和加上它们积的两倍；（4）a与b两数和的平方减去它们差的平方。4、每千克a元的糖果x千克与每千克糖果b元的糖果y千克混合后,要求总价格不变,那么混合后糖果定价为多少?
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