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第十二课时 图形的认识与测量（一）学习目标：1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。 2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。 学习重难点：1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。 2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。教学方法 ：练习法学习过程： 一、直线、射线和线段 1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？ 2、说一说， 直线 射线 线段(端点个数、是否可以延长、是否可以度量长度) 二、垂线、平行线 1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。 2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ (2)在什么情况下两条直线互相垂直？ (3)在什么情况下两条直线互相平行？ 3、想一想： （1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。 （2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。 （3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？ 三、角 1、画任意角，指出角的各部分名称。 2、结合图形，说一说什么是角？ 3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。 4、比较大小：你用什么方法解决？ 5、角的分类。 （1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围） （2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。 90度 45度 38度 125度 四、知识应用：独立完成 P99 练习十九第 1、2 题。组长检查核对，提出质疑。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 六、板书设计：不同角度的角第十三课时 图形的认识与测量（二） 学习目标：1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。 2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。 学习重难点：1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。 2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学方法：启发式 学习过程： 一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。 平面图形边角特点（简要说明）周长公式面积公式长方形正方形平行四边形三角形等腰三角形等边三角形梯形圆二、阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题： 1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？ 2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？3、简要描述有关面积公式之间的联系。 （结合公式推导过程） 4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。 三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑 。 四、训练： 1、巩固训练：完成 P99-100 练习十九第 3-7 题。 2、拓展提高：P100-101 练习十九第 8、9 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 六、板书设计：（图中的表）第14课时 图形的认识与测量（三） 学习目标：1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。 2、掌握空间与图形的基础知识。 3、建立初步的空间观念，发展形象思维。 学习重难点1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。 教学方法：列举法学习过程 一、立体图形的特点。 1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？ 2、小组交流， 长方体、正方体 、几个面； 、面与面的大小关； 、面的形状； 棱 顶点。 圆柱、 圆锥 、底面， 侧面 高 3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。二、观察物体 1、对照立体图形，（长方体、正方体、圆柱、 圆锥）分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？ 2、小组讨论交流。 三、知识应用：独立完成 P101 练习十九第 11、12 题。组长检查核对，提出质疑。 四、拓展提高：P102 练习十九第 18、19 题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 六、画表框第15课时图形的认识与测量（四）学习目标 1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。 2、掌握圆锥体积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。 学习重难点 1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学方法：练习法学习过程 一、自学P98例题3，交流讨论课本问题。 二、将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。 三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。 四、归纳总结：立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）五、知识应用：完成 P98“做一做”，交流讨论，提出质疑。六、巩固训练：完成 P101 练习十九第 10 题，P102 第 1317 题。七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 八、教学设计：各立体图形的公式第十六课时 图形与变换学习目标 1、深刻认识图形变换的原理。 2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。 学习重难点 1、重点是深刻认识图形变换的原理，掌握图形变换的基础知识。 2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学方法 ：实践操作法学习过程 一、复习轴对称图形 1、什么是轴对称图形？ 2、判断 图形，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。 3、画对称图形 二、平移与旋 1、举例说明什么是平移？什么是旋转？ 2、将图3中abc向右平移6格, 得到abc； 3、将abc绕c点顺时针 旋转90度，得到abc。 4、完成P103“做一做”，组长检查核对。 三、图形的放大与缩小 将图3中abc按2：1放大。 1、说一说按2：1放大是什么意思？ 2、在图3中画出放大后的图形ABC。 四、巩固训练 完成 P104 练习二十第 3-6 题。 五、拓展提高 P105 练习二十第 7 题。 六、总结梳理 回顾本节课的学习， 七、一些轴对称图形20 六年级数学（下册） 设计者：陈允勇 6-17 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_ 【学习目标】1、理解和掌握确定物体位置的方法。 2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3、感受数学与生活的关系，激发学习数学的积极性。 【学习重难点】1、重点是通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。 2、难点是培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。 【学习过程】 一、确定的位置 1、你知道哪些确定位置的方法？ 2、如果去电影院，怎样找到电影票上的位置？ 3、电影票上的“3排6号”与“6排3号”指的是同一个位置吗？_ 4、如果将“3排6号”记作（3，6） ，那么“6排3号”怎样表示？_ 友情小提示：数对有2个数据，排列顺序不同，则所指的位置不同。 5、如果在地图上表示某一城市的位置，一般用什么方式？ 友情小提示：经度和纬度相交处。 二、说一说 1、以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。 2、举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。 友情小提示：明确参照物、距离、方位、方位角。 三、阅读P106主题图，理解以下问题： 1、三位小朋友分别用什么方法来确定物体的位置？ 友情小提示：第一位小朋友以阳光小区为参照物，用了方位角和距离两个数据； 第二位小朋友以光明路和育才街交叉口为参照物，用方位来确定； 第三位小朋友分别以和平路和丰收大街为参照物，用距离来确定。 2、第一位小朋友和第三位小朋友的距离是怎么知道的？ _ 3、什么叫比例尺？ _ 4、图上哪个是比例尺？这叫什么比例尺？这个比例尺是什么意思？ _ _ 5、还有什么比例尺？(举例说明) _ 四、怎样才能确定物体的位置？ 友情小提示：1、利用数对来表示物体的位置。如（3，6） 2、选择参照物，明确方向，确定距离。 五、巩固训练：完成 P107 练习二十一第 1、2 题。 六、拓展提高：P108 练习二十一第 3、4 题。 七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 21 六年级数学（下册） 设计者：陈允勇 6-18 【学习目标】1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。 2、理解平均数、中位数和众数的含义。 3、体会数学知识的应用价值，树立知识的应用意识。 【学习重难点】1、重点是掌握统计的知识，理解平均数、中位数和众数的含义。 2、难点是合理使用统计数据，掌握分析判断方法。 【学习过程】 一、统计表:阅读 P109 主题图及表格，明确下列问题： （一）统计表的意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这 样的表格就叫做统计表。 （二）统计表的组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称，单位 说明和制表日期； 表格内部包括表头、 横表目、 纵表目和数据四个方面。 （三）统计表的种类： 1、单式统计表：只含有一个项目的统计表。 2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 （四）统计表制作步骤：1、搜集数据 2、整理数据 3、设计草表 4、正式制表 二、统计图: 自学 P110 例 1，明确下列问题： 1、你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？ 友情小提示： （1）条形统计图：清楚地表示出各种数量的多少。 （2）折线统计图：清楚地表示数量的变化情况。 （3）扇形统计图：清楚地表示各种数量的占有率。 2、从图中你能得到哪些信息？ _ _ 3、还可以通过什么手段收集数据？ （如：问卷调查；查阅资料；实验活动等。 ） 4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ _ 三、平均数、中位数和众数：自学P111例2，明确下列问题： 1、什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？ _ _ _ 2、在例2两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？ 3、不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 4、你认为用什么数表示例2两组数据的一般水平比较合适？ 四、巩固训练：完成 P112 练习二十二第 14 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 6-19 22 六年级数学（下册） 设计者：陈允勇 【学习目标】1、通过复习与整理，进一步丰富对可能性的认识。 2、掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。 3、经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。 【学习重难点】1、重点是能够根据可能性的知识进行预测分析。 2、难点是理解可能性的知识，并能设计公平的规则。 【学习过程】 一、可能性 1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件； 2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可 能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。 3、游戏规则的公平性：公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。 二、回顾与交流 1、下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？ （1）明天会下雨。-（ （2）2012年奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。 （ （3）王明身高会达到14.5米。-（ （4）人每天都需要喝水。-（ （5）明年手机会大幅降价。-（ 2、你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？ _ _ 3、摸球游戏 问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？ 4、掷硬币 问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？ 友情小提示：正面向上的可能性为 ） ） ） ） ） 1 1 ，反面向上的可能性为 。 2 2 正、反两面向上的可能性是相等的。 三、自学P111例题3，你同意谁的方法？为什么？ 四、知识应用：完成 P113 练习二十二第 5、6、7 题，组长检查核对，提出质疑。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 【活动准备】阅读 P114115，准备活动所需器材。 活动准备】 6-20 【学习目标】1、进一步理解比例的意义和性质；判断两个量是否成比例。 2、学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题。 23 六年级数学（下册） 设计者：陈允勇 3、去树立团体合作意识，增强应用数学的意识。 【学习重难点】1、重点是掌握比例的意义和性质。 2、难点是体会和理解数学思想方法的具体内容及应用。 【学习过程】 一、活动准备 1、选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。 （长约1m） 2、在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。 3、从中点开始每隔8做一个记号。 （或刻小槽） 二、探索规律 1、平衡（一） （1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ （两边所放的棋子要同样多。 ） （2）小组代表上台演示（1） 。 （3）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？ （塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。 ） （4）演示小组代表上台演示（3） 。 （5）你有什么体会？ 友情小提示：要保证竹竿平衡： 中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点刻度（距离）要相等。 2、平衡（二） （1） 左边的塑料袋在刻度3上， 放4个棋子， 右边的塑料袋在刻度4上， 放几个才能保证平衡？ 也放4个棋子行不行？会产生什么结果？ 应该放几个？ （2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。 右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？ 右边的塑料袋在刻度2上呢？ 右边的塑料袋在刻度1上呢？ （3）你有什么体会？ 友情小提示：左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。 3、平衡（三） （1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能 保证平衡呢？ （2）动手进行实验活动，将实验结果记录在P115表格上。 （3）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？（这两种量成反比例） （4）观察表中数据，你有什么发现？ 友情小提示：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。 三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 【活动准备】阅读 P116117，准备活动所需器材。 活动准备】 6-21 【学习目标】1、掌握平面图形的特征及各种计算方法；理解比例尺的意义。 2、会从数学角度提出问题，理解问题。 3、能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。 24 六年级数学（下册） 设计者：陈允勇 【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征及各种计算方法；理解比例尺的意义。 2、难点是运用数学知识解决问题，发展应用意识。 【学习过程】 一、揭示课题：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。 二、探究活动 1、说一说运动场的形状。 (1)运动场由 1 个_形和两个_组成。 (2)长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的_。 (3)运动场共设 4 条跑道，最内侧跑道的内沿长 200m ，每条跑道宽 1 m。 (4)直线跑道的长定为 50 米。如 P116 示意图所示。 (5)宽（半圆的直径）为_米 2、解决问题。 (1)画一张比例尺是 1:800 的平面图。 （画在自己准备的纸上） 说一说你想怎么画？ 直线跑道在图上用_厘米表示？宽（半圆的直径）在图上用_厘米表示？ 展示画出的平面图，小组交流，共同评价。 3、这个运动场的占地面积是多少平方米？ (1)你认为应该怎样计算运动场的占地面积？ (长方形面积+圆面积=运动场面积) (2)说一说计算步骤,写一写计算过程：_ 4、要给运动场铺上 20 厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？ 你认为可以怎样求煤渣的体积？（煤渣的体积=运动场面积煤渣的厚度） 计算时要注意什么？（单位统一：20 =0.2m） 算一算，将结果与同学交流。 5、设计 100 m 和 200 m 赛跑的起跑线。 (1)你认为先确定哪一道的 100 米起线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？ (2)终点线不变，第 2 道 100 m 跑的起跑线在哪里？ a.讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？_ b.算一算：应该在第一道前面的几米处？_ (3)照这样计算，第 3 道、第 4 道 100 m 跑的起跑线在哪里？_ (4)如果是 200 m 赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？ 6、如果要给 4 条跑道铺设塑胶，每平方米价格 170 元，一共需要多少钱？ 说一说你的解答思路。 将解题过程写在反面。 友情小提示：a.先求跑道面积：跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内部面积（非跑道面积） b.再求铺设塑胶价钱: 总价=跑道面积单价 7、运动场内还可以设计其他什么运动设施？_ 三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 【活动准备】阅读 P118119，准备活动所需器材。 活动准备】 6-22 使用者_ 六年级_班_组_号 家长签字_日期_ 【学习目标】1、通过活动，学会运用数学的思维方式解决日常生活中的一些问题。 2、会从数学角度提出问题，理解问题。 3、增强应用数学的意识，发展实践能力和创新精神。 25 六年级数学（下册） 设计者：陈允勇 【学习重难点】1、重点是会从数学角度提出问题，理解问题。 2、难点是学会运用数学的思维方式解决日常生活中的一些问题。 【学习过程】 一、揭示课题：今天，我们一起来探究邮票中的数学问题。 1、观察邮票。 2、说一说：你还见过哪些邮票？你知道它们各有什么作用吗？ 二、组织活动 1、阅读下表，明确邮政相关的费用。 2、从表中你得到哪些信息？ 3、不到 20g 的信函，寄给本埠的朋友只要贴_元的邮票。 4、不到 20g 的信函，寄给外埠的朋友要贴_元的邮票。 5、一封 45g 的信，寄往外地，怎样贴邮票？_ 6、如果邮寄不超过 100g 的信函，最多只能贴 3 张邮票，只用 80 分和 1.2 元的邮票能满足 需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。 7、不超过 100g 的信函，需要多少资费？（完成下表） 质量G资费/元1-2021-4041-6061-8081-100本埠外埠友情小提示：为方便机器检信，一件信函最多可贴 4 张邮票。 8、如果想最多只用 4 种面值的邮票，就能支付所有不超过 400g 的信函的资费，除了 80 分 和 1.2 元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ （1）你想设计什么面值的邮票？ （2）自行设计。 （3）与同学交流。 （4）你见到过自己设计的这种面值的邮票吗？ 三、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。 ） 自我展示台： （写出你的发现或见解） 26
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