八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 .ppt

第2课时一次函数的图象和性质 1 一次函数的图象一次函数y kx b k 0 的图象是一条线 我们称它为直线y kx b 2 一次函数的性质 1 当k 0时 直线y kx b从左向右 y的值随x值的增大而 2 当k0时 向平移 当b 0时 向平移 直 上升 增大 下降 减小 b 上 下 探究点一 一次函数的图象 例1 已知一次函数y 2x 4 1 在如图所示的平面直角坐标系中 画出函数的图象 2 求图象与x轴的交点A的坐标 与y轴交点B的坐标 3 在 2 的条件下 求出 AOB的面积 4 利用图象直接写出 当y 0时 x的取值范围 导学探究 1 利用函数y 2x 4求出个点的坐标画出 2 代入y 0求出点A的坐标 代入x 0求出点B的坐标 3 利用点和点的坐标求面积 4 观察函数图象与x轴的求解 两 直线 横 纵 A B 交点 探究点二 一次函数的性质 例2 已知一次函数y 1 m x m 2 根据下列条件求m的取值范围 1 y的值随x值的增大而减小 导学探究 一次函数y kx b 1 由y的值随x值的增大而减小得k 0 解 1 因为y随x的增大而减小 所以1 m1 2 函数的图象与y轴交于正半轴 导学探究 2 由函数的图象与y轴交于正半轴得b 0 3 函数的图象不经过第二象限 导学探究 3 由函数的图象不经过第二象限得k b 0 0 直线y kx b k 0 与k b的关系 1 k 0 b 0时 直线过第一 二 三象限 2 k 0 b0时 直线过第一 二 四象限 1 2018河南模拟 若k 0 b 0 则y kx b的图象可能是 2 2018柳州模拟 不论实数k取何值 一次函数y kx 3的图象必过的点的坐标为 C A 3 请你任意写出一个经过 0 3 点 且y随x的增大而减小的一次函数的解析式 写出一个即可 y x 3 答案不唯一 5 已知一次函数y 2x 2 1 画出函数的图象 2 分别求出图象与x轴 y轴的交点A B的坐标 3 求A B两点间的距离 4 求出 AOB的面积 5 y的值随x值的增大怎样变化 解 2 由 1 知点A的坐标是 1 0 点B的坐标是 0 2 5 由一次函数y 2x 2的系数k 2 0可知 y的值随着x值的增大而减小