高考数学一轮复习 分类计数原理和分步计数原理02课件.ppt

12 分类不准 计数原理使用不当致误 正确答案11 排列 组合 计数原理 计数原理 二项式定理 组合 通项 二项式定理 二项式系数性质 分类计数原理 分步计数原理 排列 排列的定义 排列数公式 组合的定义 组合数公式 组合数性质 应用 做一件事或完成一项工作的方法数 直接 分类 完成 间接 分步骤 完成 做一件事 完成它可以有n类办法 第一类办法中有m1种不同的方法 第二类办法中有m2种不同的方法 第n类办法中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 m3 mn种不同的方法 做一件事 完成它可以有n个步骤 做第一步中有m1种不同的方法 做第二步中有m2种不同的方法 第n步中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 m3 mn种不同的方法 1 两个原理的区别于联系 结论 集合A中有m个元素 集合B中有n个元素 那么从A到B可以构造nm个映射 解 第一步 给a找对应元素 有3种方法 第二步 给b找对应元素 有3种方法 第三步 给c找对应元素 有3种方法 第四步 给d找对应元素 有3种方法 第五步 给e找对应元素 有3种方法 例1 设A a b c d e B x y z 从A到B共有多少种不同的映射 一映射个数问题 形成一个映射 就是让A中所有元素都找到对应元素 则共有方法种数N 35 例1 设A a b c d e f B x y z 从A到B共有多少种不同的映射 1 设A 1 2 3 B 4 5 6 从A到B满足1的象是4的映射有多少种 2 设集合A x y z B 1 0 1 映射f A B满足f x f y f z 0的映射有多少种 练一练 3 已知集合A a b c d 集合B 1 2 3 4 5 集合C e f g h 1 从集合B到集合A可以建立多少个不同的映射 2 在集合A到集合B的映射中 若要求集合A中的不同元素的象也不同 这样的映射有多少个 3 从集合A到集合C可以建立多少个一一映射 练一练 例2 集合A a b c d e 它的子集个数为 真子集个数为 非空子集个数为 非空真子集个数为 二子集问题 1 集合M满足 1 2 M 0 1 2 3 4 5 则这样的集合M有多少个 变式练习 真子集有 个 非空子集个数为 非空真子集个数有 规律 n元集合 a1 a2 an 的不同子集有个 个 2n 二子集问题