高考数学学习方法.doc

经过初中阶段的学习：你一定知道2的三次方是什么意思，但你知道2的100次方是几位数吗？你一定知道30的正弦是什么意思，但你知道所有角的正弦吗？你一定知道勾股定理是什么意思，但你知道三维的勾股定理吗？你一定知道抛物线是什么意思，但你知道抛物线怎么用数学表达吗？你应该已经发现了，初中阶段的知识很多是只说了一半，而把核心的后一半留到了高中。初高中知识的联系很深，但知识量和难度的差距非常的大，这也就使得很多对初中知识感觉很轻松的同学一进入高中就陷入泥潭。经常有学生说高一一年的知识总量感觉比整个初中的知识量加起来还要多，此言不虚。“这就是高中？不给力啊老师！”不信就具体看看高中到底学什么，高中阶段仅仅在代数方面就要学习函数综合，数列，不等式三个主要模块，而仅仅函数综合方面就要分为二次函数扩展、幂函数、指数函数、对数函数等几类，对于每一种函数还要研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性，别忘了，这只是一个版块，只占了必修一的一半内容，高中学生要学习全部的五本必修教材以及文科或理科的选修教材，也就是说，整个高中阶段数学学科你需要掌握的内容是刚才提到的十几倍，这可绝不是初中阶段的数学知识可比的。“数学很好学啊，把题型都记住就ok啦！”高中数学，来势汹汹，如何面对如此凌厉的攻势成为摆在同学们面前的一道难题。不知有多少同学在初中阶段是靠背题型来学习数学的，更不知有多少同学是靠最后一年的爆发来应对考试的，不过我想负责任的说，高中阶段这种学习方法是很危险的。上文也提到了高中阶段的知识量是多么的可怕，再加上题型变化之多，出题老师想象力之丰富，单靠闭眼做题的学习数学基本上是自取灭亡。试想，只有十几岁的高中生，要在考场上和有着几十年教学经验和出题经验的老师决斗，单靠背诵就能赢？“那太好了，一定得给我妈看看这段话，终于不用做题了！”不好意思，貌似这样的美好生活还比较遥远。高中数学的学习非常需要做题，但是做题仅仅是一个开始，一个基础，简单的说就是你做题只能保证你不落后，但想超越别人还需要学好高中数学的方法与技巧和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。维的活动，达到举一反三的效果。最终是自己的各方面的能力都有所发展。最后要告诉大家的就是调整好心态去考试，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，包括高考在内的一般考试中基础题占了很大的比例，对于难题要理清思路放到最后去做。在考试中无论遇到什么情况都要让自己静下来充满自信去做题，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。基本的学习方法就是这些了，只要大家努力我相信也可以像我一样在数学面前不会倒下的。高考数学易考易错点总结1指数、对数函数的限制条件你注意了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）它们的函数值分布情况是如何的？ 2利用换元法证明或求解时，是否注意“新元”的范围变化？是否保证等价转化？ 3利用放缩法证明或求解时，是否注意放缩的尺度及方向的统一？ 4图像变换的时候是否清楚任何变换都是对“变量本身”进行的？ 5对于集合，你是否清楚集合中的元素（数、点、符号、图形等）是什么及元素的特性（确定性、互异性、无序性）？在集合运算时是否注意空集和全集？ ？ 22能区分互斥事件和相互独立事件（事件A或B是否发生对于事件B或A发生的概率没有影响）吗？ 23解答选择题、填空题的特殊方法是什么？（数形结合、特值、排除、验证、转化、分析、估算、极限等） 24掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，在它们的统一定义里清楚常数e的含义。掌握一些常用的求轨迹方程的方法并注意验证，会用定义法判断动点轨迹是什么曲线吗？ 25能尽量多地记住圆锥曲线中的一些重要的点（如焦点、顶点）、线段（如长半轴、短半轴、半焦距、焦准距、焦半径、通径）、线（如准线、渐近线）、图形（如a,b,c的直角关系三角形、焦点三角形、直角梯形）及结论（如焦点弦、焦点三角形的面积公式）的含义并加以灵活运用吗？ 26在直线与圆锥曲线的存在性或范围问题的处理时，是否注意对联立消去参数之后的方程的二次项系数、判别式等进行讨论？是否也能想到利用曲线变量本身的范围进行求解（如椭圆的有界性）？ 27采用不同的抽样方法从总体中抽取相同容量的样本各个体被抽到的概率相同吗？（相同，可自行证明） 28会用数学归纳法证明一些简单的数学命题吗？证明的一般步骤是什么（归纳、猜想、证明）？ 29能用定义说明函数是否连续吗？ 30两个复数只能说相等或不相等，不能比较大小。会用两个复数相等的充要条件解题吗（实部和实部相等、虚部和虚部相等）？ 31清楚导数的物理意义和几何意义吗？函数连续与函数可导有什么联系（可导一定连续，但连续不一定可导）？ 32了解复数的代数表示和几何意义。能区分好复平面与平面直角坐标系吗？ 33高中阶段都遇到了哪些角的范围，你能分清楚吗？（1）直线与直线平行时为0；（2）直线与直线相交时夹角的范围是（0,/2，到角的范围是（0,）；（3）两异面直线（含垂直）所成角的范围是（0,/2；（4）两非零向量所成角的范围是0,；（5）直线与平面所成角的范围是0,/2；（6）斜线与平面所成角的范围是（0,/2）；（7）二面角的平面角的范围是0,。 34在证明空间位置关系和求距离的时候除了直接法以外是否能利用转化法或向量法？ 35反三角函数表示角只能是特定区间上的角，你能用反三角函数表示任意区间上的角吗？ 36向量是既有大小又有方向的量，不可比较大小。如何进行向量运算？ 37数量积的几何意义是什么？数量积的运算率你清楚吗（交换率、分配率）？ 38在解三角问题时，你是否注意到三角函数的定义域、有界性、周期性等，是否能利用图像对三角函数问题进行分析？在条件求值问题中是否注意角的范围讨论？ 39图像按向量平移的本质是什么（实际上就是点的平移，简言之向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标）？ 40不等式有哪些重要性质？其中哪些性质在应用的时候要注意限制条件（可乘、累乘、乘方、开方）？ 41能区分互斥事件（A,B两事件不可能同时发生）和对立事件（A,B两事件不可能同时发生，但必有一个发生）吗？ 42解答探索性问题时要注意思维的广度，注重知识间的联系，善于运用数学思想解题，一般分猜想归纳型、存在型问题、分类讨论型几种基本题型。 43求数列通项公式的技巧有哪些（观察、公式、作差、作积、构造等），是否验证每一项都满足所求因式了？数列求和时是否先对通项公式加以分析？数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。