高考数学 备考资料 解析几何专题研究课件.ppt

2016年高考数学备考研究 解析几何专题 代数几何熔一炉 乾坤变幻坐标书 图形百态方程绘 曲线千姿运算求 一 2015年全国卷考试大纲与说明 二 近五年全国卷解析几何考点统计 三 全国卷解析几何命题特点之剖析 四 解析几何之解题通法与策略梳理 五 解析几何高考复习备考策略探讨 一 2015年全国卷考试大纲与说明 一 2015年全国卷考试大纲与说明 一 2015年全国卷考试大纲与说明 二 近五年全国卷解析几何考点统计 二 近五年全国卷解析几何考点统计 三 全国卷解析几何命题特点之剖析 三 全国卷解析几何命题特点之剖析 1 题型结构稳定 模型主调清晰近五年全国课标卷I中对解析几何的考查 均是2个客观题和1个解答题 分值22分 说明题型结构十分稳定 从近五年的考点分布来看 直线单独考查几率小 理科与向量交汇几率大 客观题以双曲线 椭圆 抛物线为主 文科解答题以圆与椭圆为主 理科解答题以椭圆与抛物线为主 符合考纲中关于圆锥曲线的考查要求 2 立足基本性质 热点问题频现曲线的方程与几何性质 是解析几何考查时的重中之重 由方程得几何性质 由几何性质求方程 或者运用几何性质直接解决问题 是解题的必经之路 从近五年的考点分布表看出 每年均涉及到一些经典的热点问题 例如弦长 中点 轨迹 方程组与韦达定理或判别式 圆锥曲线中的三角形等 三 全国卷解析几何命题特点之剖析 1 题型结构稳定 模型主调清晰 2 立足基本性质 热点问题频现 3 姊妹题区分大 解答题大不同 三 全国卷解析几何命题特点之剖析 1 题型结构稳定 模型主调清晰 2 立足基本性质 热点问题频现 3 姊妹题区分大 解答题大不同 三 全国卷解析几何命题特点之剖析 1 题型结构稳定 模型主调清晰 2 立足基本性质 热点问题频现 3 姊妹题区分大 解答题大不同 4 创新试题缺失 解答探索不够科学技术日新月异的时代 需要培养创新人才 教学与考查中均应重视创新试题的命制 创新的特点 应当是贴近生活实际 或问题需要探索 结论是开放的 例如是否存在型 新颖定义型等 从近五年的全国课标卷I的解析几何试题来看 创新试题的力度不够 解答题趋于常规 在近5年的全国课标卷I中 客观题均未涉及创新 解答题也仅是2015年理科数学第20题涉及了是否存在的探索 另一遗憾是近5年解几试题无一配图 四 解析几何之解题通法与策略梳理 运用高中阶段所学解析几何知识解决问题时 要求所学知识能熟记于心且熟练运用 同时需要掌握解题的一些通法与策略 四 解析几何之解题通法与策略梳理 1 方程性质与直译法 2 焦点半径与定义法 3 相交相切与方程法 4 弦长距离与公式法 5 斜率中点与点差法 6 解几问题与几何法 运用高中阶段所学解析几何知识解决问题时 要求所学知识能熟记于心且熟练运用 同时需要掌握解题的一些通法与策略 四 解析几何之解题通法与策略梳理 1 方程性质与直译法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 2 焦点半径与定义法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 3 相交相切与方程法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 3 相交相切与方程法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 3 相交相切与方程法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 4 弦长距离与公式法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 4 弦长距离与公式法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 5 斜率中点与点差法 评析 点差法的步骤可以归纳为 设两点坐标 代入方程 两式相减 代数变形 结果代入 利用点差法 计算量比联立方程组少许多 四 解析几何之解题通法与策略梳理 6 解几问题与几何法 四 解析几何之解题通法与策略梳理 5 斜率中点与点差法 评析 动圆与两定圆相切时圆心的轨迹 是最为经典的一例轨迹问题 求此轨迹方程的最佳方法就是几何法 即将三圆的几何关系转化为与椭圆定义相关的几何关系 再根据椭圆的几何特征直接写出方程 解答第2问时 则可抓住已知条件中的相切与相交的构图 分析图形的几何特征 运用相应几何性质简化运算 五 解析几何高考复习备考策略探讨 1 知识清 方法清 题型清 2 形铺路 数行路 法探路 3 课时练 单元练 周周练 与广东卷相比 数学高考全国卷的解析几何小题计算量明显加大 解答题则偏向常规 在新常态下 解析几何的高考复习备考该如果应对呢 在 信心比黄金还重要 的年代 首先教师要给自己信心 学生也要给自己信心 然后在知晓近几年考查情况的基础上 切合学生的实际情况 尝试如下通法并灵活变通 4 查错误 查疏漏 查边缘 5 重团队 重分工 重合作 五 解析几何高考复习备考策略探讨 1 知识清 方法清 题型清 从对近几年的全国高考数学卷的分析来看 解析几何大题以常规题为主 一般处在倒数第二题的位置 说明命题者也无意加大解析几何的难度 因此 解析几何复习时 知识 方法 题型三方面可以如下尝试 1 第一轮复习应以小题与中档解答题为主 确保知识的全覆盖 灵活选用代入检验 筛选排除等方法 掌握解析几何小题的解题技巧 避免 小题大做 这些小题以中等难度为主 主要考查方程的求解和简单几何性质的应用 每年常为一选择一填空 是多数学生可得分的部分 2 第二轮复习以本文中归纳的六种方法类型为主要方向 采用题组的形式 进行针对性强化训练 让学生会一题 懂一类 举一反三 触类旁通 解析几何大题一般的解题模式是 由方程画曲线 结合图形审题破题 相对繁杂的数式运算 求得结果 过好画图的基础关 突破运算关是解析几何大题的得分关键 近年的广东卷解析几何大题有减少运算量的尝试 譬如避免使用韦达定理 全国卷没有这方面的特别意图 五 解析几何高考复习备考策略探讨 2 形铺路 数行路 法探路 近几年的全国课标卷I 解析几何题一律没给出图形 而画图是解题的第一关 强调学生养成读题画图的习惯 特别是遇到审题困难时 审题之后 运用所学解析几何知识 训练形成扎实的数学运算功底 稳健迈出解题各步 结合高中数学常用的数学思想方法 数形结合 函数与方程 分类讨论 等价转化 探索解决解题时遇到的障碍 五 解析几何高考复习备考策略探讨 3 课时练 单元练 周周练 有效练习来自有效的阶段设计与过程监控与反馈 由于解析几何题大多难度中上 课时练要从学生实际出发 适当分散难点 适当控制难中易的比例 难点过于集中会影响学生的练习量 制约复习的广度 同时对学生的复习热情也会有负面影响 周周练是一周复习效果的检验 以本周重要题型为考查重点 兼顾易错题再检测 查漏补缺 贴近实战 单元练 要通过选题突显重点思想方法的考查 兼顾同类题与变式题的训练 在 反复练 练反复 中达到切实掌握常规题型常规解法 克服存在的问题 达到有效得分的目的 课时练 周周练与单元练是一个整体 是一个由低到高 由点到面的过程 在练习卷定稿之前教师务必要先做一遍 亲自体会题目的难易程度 知识点考查的吻合度 题目是否有误等 提高选编题的质量 五 解析几何高考复习备考策略探讨 4 查错误 查疏漏 查边缘 文理科数学对解析几何的要求大致相同 但有所区别 区别之一 理科对 抛物线 的要求是理解层次 而文科是了解层次 区别之二 理科对计算与转化能力的要求也明显高于文科 因此 在复习策略上 文理科要有所区别 对照考纲与考题 查错误 查疏漏 查边缘 1 加强画图能力的培养是解决解几题的重要一环 要让学生学会给方程画曲线 学会借图帮助审题 检验求解结果 教师要给足学生画图与看图审题时间 走好解题的第一步 2 突破运算难点是解几题是否顺利解答的关键 可以从以下几个方面进行针对性训练 其一 用足圆锥曲线的定义求方程 此处所提 用足 包含两层含义 用定义列方程可避免繁杂的计算量 用定义可排除不符合条件的点 其二 利用简单的平面几何知识进行合理转化 比如已知从某动点看两已知点的视角为钝角 可联想到动点在以两已知点为直径端点的圆内 转化为圆的问题 计算量大减 其三 精选常考题型 给足时间放手让学生独立计算 进行计算专题指导 五 解析几何高考复习备考策略探讨 4 查错误 查疏漏 查边缘 文理科数学对解析几何的要求大致相同 但有所区别 区别之一 理科对 抛物线 的要求是理解层次 而文科是了解层次 区别之二 理科对计算与转化能力的要求也明显高于文科 因此 在复习策略上 文理科要有所区别 对照考纲与考题 查错误 查疏漏 查边缘 3 解析几何试题的难度还在于较高的综合性 比如此内容常与平面向量综合 利用平面向量列出关系式 与不等式综合 利用基本不等式求最值 还与解方程 函数 解三角形等综合 需要具备相关内容的方法与技能 4 尽管解析几何大题题型稳定 但探索性及定值等问题仍不能被忽视 要掌握此类题型的答题规范及要领 不吃 训练缺位 的大亏 5 解析几何大题综合性高 难度大 要告诉学生学会分步得分 部分得分 对于不能评讲的部分 可将详细的答案及评分标准印给学生 不同层次的学生各取所需 各自取得最大限度的发展 五 解析几何高考复习备考策略探讨 5 重团队 重分工 重合作 市教研室徐山洪老师一直倡导 分工合作 团队作战 具有很强的科学性与可操作性 对于解析几何复习 可按专题进行分工 每个专题由两个老师负责 一编一审 互相切磋 避免选题错漏 实现 1 1 2 的效果 在此基础上 开展好备课组活动 全体备课组成员各抒己见 共同研讨 集思广益 美好的图景已跃然纸上