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第三讲 牛顿运动定律第一节 牛顿第一定律 牛顿第三定律一、牛顿第一定律1、内容：一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。2、惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。3、对牛顿第一定律的理解（1）牛顿第一定律告诉我们两点：一是物体在不受外力的情况下，物体所处的状态（静止或匀速直线运动）。而保持这种状态是由物体本身的性质惯性决定的，这也说明了一切物体都具有惯性。二是给出了力的科学含义改变物体的运动状态。同时说明了物体的运动不需要为维持，力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。（2）牛顿第一定律不像其他定律一样是由实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的，因而牛顿第一定律的成立条件是物体不受外力，并不是合外力为零，因此它不是牛顿第二定律的特例。而是一条独立的规律。（3）牛顿第一、第二定律的关系牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，而牛顿第二定律，则在牛顿第一定律的基础上，定量地讨论了力和物体运动状态改变之间的关系。所以两个定律的关系是：牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，而牛顿第二定律是牛顿第一定律的深化和拓展。二、牛顿第三定律1、内容：两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上。2、适用条件：与牛顿第一、二定律不同，牛顿第三定律没有涉及物体的运动，所以无论选什么物体作为参照物，牛顿第三定律都成立。3、关于牛顿第三定律的理解应注意：（1）两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上；（2）作用力与反作用力总是成对出现，同时产生、同时变化、同时消失；（3）作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消；（4）作用力和反作用力是同一性质的力；物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是“场力”。总之，牛顿第三定律又归纳分析为：同时、同性、异物、等值、反向、共线。4、作用力和反作用力与一对平衡力的区别：一对作用力与反作用力分别作用在两不同的物体上，而平衡力作用在同一物体上；作用力与反作用力是同一性质的力，平衡力则可以不是；作用力与反作用力同时产生，同时消失；而对平衡力，当去掉其中一个力后，另一个力可以继续作用。重难点突破一、对惯性的理解（1）惯性是物体本身具有的保持原来运动状态的性质，与物体是否运动及如何运动无关。（2）物体惯性的大小是描述物体保持原来的运动状态的本领强弱，物体惯性大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，惯性大小仅与物体的质量有关。质量是物体惯性大小的量度，物体质量越大，运动状态越难改变，即惯性越大。（3）惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。（1） 当物体不受外力或所受外力的合力为零时，惯性表现为维持原来的静止或匀速直线运动状态不变。当物体受到外力作用而做变速运动时。物体同样表现为具有惯性。这种表现可以从两方面说明：第一，物体表现出具有反抗外力的作用而维持其原来运动状态不变的趋向。具体地说，外力要迫使物体改变原来的运动状态，而物体的惯性要反抗外力的作用而力图维持物体原来的运动状态，这一对矛盾斗争的结果表现为物体运动状态改变的快慢产生大小不同的加速度，在同样大小的力作用下，惯性大的物体运动状态改变较慢（加速度小），惯性小的物体运动状态改变较快（加速度较大）。第二，做变速运动的物体虽然每时每刻速度都在变化，但是每时每刻物体都表现出要维持该时刻速度不变的性质，只是由于外力的存在不断地打破它本身惯性的这种“企求”，致使速度继续变化，如果某一时刻外力突然撤销，物体就立刻“维持住”该时刻的瞬时速度不变而做匀速直线运动，这充分反映了做变速运动的物体仍然具有保持它每时每刻的速度不变的性质惯性。2、牛顿第一定律的应用牛顿第一定律指出，物体在不受外力的情况下要保持静止状态或匀速直线运动状态。我们在分析物体的运动过程时，一般来讲物体都要受到力的作用，但在某方向上不受力的情况是很多的，所以我们可以把牛顿第一定律用在该方向上。具体地说，如果物体在某方向上不受外力且物体在该方向上无初速度。则物体在该方向永远保持静止不会产生位移；若在该方向上有初速度V，则物体就以V匀速直线运动。二、牛顿第三定律的应用在定性分析物体的受力和定量计算中，会经常应用牛顿第三定律。我们要切实掌握作用力和反作用力，大小相等、方向相反，这两个力分别作用在两物体上。当讨论物体受到某个作用力而选该物体为研究对象又不方便时，可以改为研究它的反作用力，然后再应用牛顿第三定律确定要讨论的力。例：如图所示，光滑的球放在斜面和挡板之间处于静止状态，球的质量为m斜面倾角为。求斜面和挡板受的压力各多大？第二节 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。F合 = ma二、牛顿第二定律的理解要点1、牛顿第二定律定量提示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础。对牛顿第二定律的数学表达式F合 = m a，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力，只是在大小上ma的值跟F合值相等。2、矢量性：牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合的方向相同。当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终保持相同。F合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据。3、瞬时性：加速度与力有瞬时对应关系。F=ma中的a为任一瞬时F产生的加速度，对同一物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变。由于力可以突变，所以加速度也可以突变。应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。4、同时性：F是产生加速度的原因，而加速度是力F作用的结果。加速度与合外力虽然有因果关系，并没有先后顺序，力的作用与加速度的产生是同时的，如果某一时刻的作用力消失，加速度也随即消失。5、力的独立作用原理：当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一个加速度，如同其它力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的矢量和。6、牛顿第二定律的适用范围：牛顿第二定律适用于宏观，低速（远小于光速）运动的物体，对微观、高速运动的粒子不适用。重难点突破一、力、加速度、速度的关系弄清力、加速度、速度的关系，是分析物体运动过程（加速或减速），建立清晰运动图景的理论基础，以便掌握分析物体运动过程的方法，找出不同过程的转折点，分段分析。1、物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma，只要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。2、合力与速度同向时，物体加速，反之减速。3、力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力加速度速度变化（运动状态变化）物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大小。加速度大小与速度大小无必然的联系。4、区别加速度的定义式与决定式定义式：，即加速度定义为速度变化量与作用时间的比值，而则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。5、物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件（即初速度）。尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程。例1：如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，另一端连接小物体，弹簧自由伸长到B点。让小物体m反弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定。试判断下列说法正确的是A、物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小；B、物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变；C、物体从A到B先加速后减速，从B到C地直减速运动；D、物体在B点受合外力为零。例2：如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是：A、一直加速运动； B、匀加速运动；C、先加速运动后减速运动； D、先减速运动后加速运动。二、力和加速度矢量关系的运用1、由牛顿第二定律F合=ma可知合力和加速度的方向总是相同的，解题时只要判知加速度的方向，就可知合力的方向，反之亦然。2、灵活、熟练地表达合外力是应用牛顿第二定律解题的基础。（1）若物体受互成角度的两个共点力作用产生加速度，可直接应用平行四边形法则，画出受力图，然后应用三角函数，勾股定理等数学知识求合力。（2）当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法。为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定X轴正方向有两种方法：分解力不分解加速度，此时一般规定a的方向为X轴正方向。这是一种常用的方法，一般情况下若X轴方向为加速度方向，y轴方向通常满足合力为零的条件，即处于平衡状态。根据需要可列出联立方程式：Fx合= maFy合= 0分解加速度不分解力，此种方法以某种力方向为X轴正方向，把加速度分解在X轴和y轴上。这种分解方法一般用于物体所受的几个力，其方向都沿正交方向（即互相垂直）。分解各个力反而不如分解加速度更方便、简捷。例1：如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37o角，球和车厢相对静止，球的质量为1Kg。（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。（2）求悬线对球的拉力。例2：如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为。求人受的支持力和摩擦力。第三节 动力学的两类基本问题 超重和失重一、动力学的两大基本问题1、已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求也物体的加速度；再知道物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求也物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况。注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件（即初速度的大小和方向）共同决定的。2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况。根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。说明：无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度。解题思路可表示如下： 二、超重和失重1、实重和视重实重：物体在地球附近受到的实际重力。悬挂于弹簧秤上的物体在静止或匀速运动时，弹簧秤的示数在数值上等于物体的重力，静止于水平支持面上的物体，对支持面的压力在数值上也等于物体的重力。视重：当弹簧秤和悬挂的物体在竖直方向上做变速运动时，此时弹簧秤的示数叫物体的视重，视重不再等于物体的实重。2、超重当物体的加速度方向向上时，它对悬挂物（如悬绳，弹簧秤）的拉力或对支持面的压力大于实际重力的现象叫超重，亦即视重大于实重。3、失重当物体的加速度方向向下时，它对悬挂物的拉力或对支持面的压力小于实际重力的现象叫失重。即视重小于实重。完全失重：物体向下的加速度等于重力加速度时，它对悬挂物或支持面的压力等于零的现象叫宝剑失重。它是失重现象中的一个特例。说明：（1）超重和失重并不是物体受的重力增加或减小了，而是由于运动状态的改变，使视重和实重不符的现象。物体的重并未改变。重难点突破一、应用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题1、动力不问题的一般解题步骤（1）选取研究对象。所选的研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统。同一题目，根据需要也可以先后选取不同的研究对象。（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。由于所用的公式均为矢量，所以列方程过程中，要特别注意各量的方向。一般情况均以加速度的方向为正方向，分别用正负表示式中各量的方向，将矢量运算转化为代数运算。（4）代入已知量求解。2、解题指导动力学的精髓在于力和运动的关系，因此分析受力和分析运动过程是动力不的两大主要任务，既是重点，又是难点。在解决动力学问题的三种方法（牛顿运动定律观点、动量观点、功能观点）中，都要求我们要先明确物体的受力情况和运动情况。这个难点不能突破，会对后面知识的掌握造成严重障碍。而本章的主要任务就是要求同学位养成分析受力和运动过程的良好习惯，希望在此多下功夫！例1：静止在水平地面上的物体的质量为2Kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。例2：如图所示，传输带与水平面间的倾角为=37o，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为0.5Kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？二、超重及失重的应用1、对超重失重的理解应当注意以下几点：（1）物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存大，大小也没有变化。（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。所以发生超重时，物体可能向上加速或向下减速（加速度方向都向上），发生失重时，物体向下加速或向上减速（加速度方向向下）（3）在完全失策蝗状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。2、超重及失重的应用我们的目的并不是判断是超重还是失重，而是利用发生超重或失重时产生的现象对问题作出快速判断。（1）发生超重时，物体对悬挂物（绳或弹簧秤等）拉力或结支持面压力大于重力。（2）发生失重时，物体对悬挂物拉力或对支持面压力小于重力（ag）或完全失重（a=g）。（3）在已知物体夺悬挂物拉力或对支持面压力大于或小于重力时，判知物体的运动情况。例：物块A放在三角形物块B的上表面上（B的上表面水平），一起沿固定斜面C靠惯性和上减速滑行，以下说法正确的是：A、A不受摩擦力作用；B、A对B的压力等于A的重力；C、斜面对水平地面的压力小于A、B、C三者的总重量；D、以上判断都不正确。第四节 应用牛顿运动定律解题的几种思维方法考点归纳分析一、研究对象的选取整体法和隔离法1、隔离法的选取原则：若连结体内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力。以上情况就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握。2、整体法的选取原则：若连结体内各物体具有相同的加速度（主要指大小），且不需求物体之间的作用力。以上情况可以把它们看成一个整体（当成一个质点）来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其它未知量）。3、整体法隔离法交替运用原则：若连结体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对旬，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。二、瞬时加速度的分析在F合 = ma中，a与F合有瞬时对应关系，当F合瞬时变化时，便有瞬时加速度a与之对应。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。三、临界问题的分析在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。四、程序法解题程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法可称为程序法，程序法解题的基本思路是：（1）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同状态。（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果。（3）前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程的交接点是总是的关键。五、利用运动图象和力随时间变化图象求解动力学问题1、给出Vt图象或st图象，判断受力情况；2、给出Ft图象判断物体的运动情况；解决这类总是所需的信息一般都包含在图象中，尤其对图象的形状及纵横截距、斜率要有充分的理解和认识。重难点突破一、整体法隔离法的运用以整体为研究对象的前提是各物体具有相同的加速度，若各物体的加速度不相同原则上也可以选整体为研究对象，但中学阶段不易引伸，原因是不易理解。例：如图所示，大水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m A=3.0Kg和mB=2.0Kg,它们与地面间的动摩擦因数均为=0.10，在A、B之间有一原长L=15cm、劲度系数k=100N/m的轻质弹簧与它们相连。现分别用两上水平恒力同时作用在A、B两物体上，已知F1=20N，F2=10N，取g=10m/s2，当运动达到稳定时，求：（1）A和B共同运动的加速度。（2）A、B之间的距离（A和B均可视为质点）二、应用牛顿第二定律求瞬时加速度求瞬时加速度的关键是要分析瞬时前后的受力情况。尤其是对瞬时前的受力情况的分析是很多同学容易忽视的，就当引起注意。另外此类问题应注意两种基本模型的建立。1、钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。2、弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。注意：第2类模型中，若弹簧（或橡皮绳）的质量不计，在剪断弹簧（功橡皮绳）后，认为其弹力立即变为零。例1：如图所示，质量相等的两个物体A、B之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少？2：如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三都静止于地面，它们的质量之比是123。设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬间，木块A和B的加速度分别是多大？三、临界问题的分析这类问题一般出现在相连结的物体有不同加速度时，或有时某些力发生了变化，使物体在运动中出现一些临界状态，特别是题目中出现“最大、最小、刚好”等词语时，往往会有临界现象。其临界点必隐含在运动过程中，分析这类问题的方法是更加细致地分析受力和运动过程。也可配合使用极限法。找出临界点临界条件。例1：一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量10.5Kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s以后F为恒力.求力F的最大值与最小值.例2:如图所示,在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若手持挡板A以加速度a(agsin)沿斜面匀加速下滑,求:(1)从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；(2)从挡板开始运动到球速达到最大,球所经过的最小路程. 四、应用程序法解动力学问题例：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m 0的平盘，盘中有物体质量为，当盘静止时，弹簧伸长了；现向下拉盘使弹簧再伸长后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，求刚松开手时盘对物体的支持力大小。基础训练一训练指要牛顿运动三定律是力学的核心内容之一，也是历年高考物理命题的热点内容之一.本套试题的重点是训练和考查对牛顿三定律的理解和运用牛顿第二定律解答动力学问题的能力.其中第3题、第11题、第15题为创新题，其目的是把一些生活中常见的实际问题与有关物理知识联系起来命题，以提高学生学习物理的兴趣和解决实际问题的能力.一、选择题（每小题5分，共40分）1.下面关于惯性的说法中，正确的是A.运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B.物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C.物体的体积越大，惯性越大 D.物体含的物质越多，惯性越大2.关于作用力与反作用力，下列说法中正确的有A.物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力B.作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，因而这二力平衡C.作用力与反作用力可以是不同性质的力，例如，作用力是弹力，其反作用力可能是摩擦力D.作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上3.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是A.速度先减小后增大 B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgL D.重力势能减少了mgL4.一物体向上抛出后，所受空气阻力大小不变，从它被抛出到落回原地的过程中A.上升时间大于下降时间 B.上升加速度大于下降加速度C.上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度D.上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度5.下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位A.m、N、kgB.kg、m/s2、sC.m、kg、sD.m/s2、kg、N6.质量为M的木块位于粗糙的水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a,则A.a=aB.a2a C.a2aD.a=2a7.根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是A.人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置B.人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方C.人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D.人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方8. 质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图191所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大A.t1B.t2C.t3D.t4二、填空题（每小题6分，共24分）9.某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时质量为2.02103 kg，起飞推力2.75106 N，火箭发射塔高100 m，则该火箭起飞时的加速度大小为_ m/s2；在火箭推动力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经_s飞离火箭发射塔.(g=9.8 m/s2)10.用一个力作用在A物体上产生的加速度为a1,作用于B物体上产生的加速度为a2，若将该力同时作用在A、B两物体上时，A、B的加速度为_.11.如图所示，足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出，这时足球获得的动能是_J.足球沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动至距发球点20 m的后卫队员处时，速度为_m/s.(g取10 m/s2)图19212.如图193所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处. 细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以a=_向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_.三、计算题（共36分）13.（12分）一个质量m为3.0 kg的物块，静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.20.现在给物块施加一个大小为15 N，方向向右的水平推力F1.并持续作用6 s，在 6 s末时撤去F1，在撤去F1的同时给物块施加一个大小为12 N、方向向左的水平推力F2，持续一段时间后又将它撤去，并立即给物块施加一个大小仍为12 N，方向向右持续作用的水平推力F3.已知物块开始运动经历14 s速度达到18 m/s，方向向右.求物块14 s内发生的位移.（g取10 m/s2）14.(12分)如图194所示，质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数=0.02，在木楔的倾角为30的斜面上，有一个质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4 m时，其速度v=1.4 m/s.在这个过程中木楔未动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度g=10 m/s2）15.（12分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.(g=10 m/s2)基础训练一一、1.D 2.D3.B 开始一段，物体变加速下落，a减小，v增大；后来一段，物体变减速下落，a增大，v减小.4.BC 5.C6.C 设阻力为f，依题意有F-Ff=Ma,2F-Ff=Ma,由上述两式可得a2a.7.C8.B t2末，物体速度最大，动能最大.9.1.35103;0.385 10.a1a2/(a1+a2)11.20;4.5或 12.g;mg13.s=150 m 第一阶段，物体做初速为零的匀加速直线运动，第二阶段，物体做匀减速直线运动，第三阶段，物体做初速度不为零的匀加速运动.一、二过程以v1为联系纽带，二、三过程以v2为联系纽带，并以加速度a作为运动学和动力学问题的联系“桥梁”，联立多式求解.14.f=macos=0.61 N 方向水平向左15.1.5103 N 运动员触网时速度v1= (向下)，离网时速度v2= (向上），速度变量v=v1+v2(向上) 加速度a=v/t,由F-mg=ma可得F=mg+m+=1.5103 N.基础训练二训练指要本套试题训练和考查的重点是：进一步理解和掌握牛顿运动定律.能熟练地运用牛顿定律解题，并能解答较简单的连接体问题.第13题和第15题为创新题.第13题有利于提高学生的思维判断能力.第15题有利于提高学生的审题能力.一、选择题（每小题5分，共40分）1.如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向角，则小车可能的运动情况是A.向右加速运动 B.向右减速运动C.向左加速运动D.向左减速运动2.如图所示为一光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30、45、60角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，则A.t1t2t3B.t1t2t3C.t1=t2=t3 D.t1=t2t33.在升降机内的地板上放一秤，一人让在秤上，用W表示升降机匀速运动时秤的示数，W1和W2分别表示升降机以大小为a的加速度加速上升和减速下降时称的示数，则A.W2WW1B.WW1 WW2C.WW1=W2D.WW1 WW24.如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30的光滑斜面，现将一个重4 N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4 N物体的存在，而增加的读数是A.4 NB.2 N C.0 ND.3 N5.如图所示水平面上，质量为10 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地面向右加速运动时 A.物块A相对小车仍静止 B.物块A受到的摩擦力将减小C.物块A受到的摩擦力大小不变 D.物块A受到的弹力将增大6.如图所示，A和B的质量分别是1 kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间A.A的加速度等于3gB.A的加速度等于gC.B的加速度为零D.B的加速度为g7.如图一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中A.升降机的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D.到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 8.如图1107所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m.当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L.今向下拉盘使弹簧再伸长 L后停止，然后松手放开.设弹簧总处在弹性限度以内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于A.（1）mgB.（1）（mm0）gC. mgD. （mm0）g二、填空题（每小题6分，共24分）9.汽车在水平公路上做直线运动，它的功率保持不变，当汽车的速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2，汽车所受阻力恒为车重的0.01倍，若取g=10 m/s2，汽车行驶的最大速度为_ m/s.10.已知质量为m的木块的大小为F的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为_.若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的推力，而不改变木块的加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力F的夹角为_.11.总质量为M的热气球由于故障在空中以速度v0匀速下降.为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋.不计空气阻力，当t=_时，热气球停止下降，这时沙袋的速度为_.12.一辆小车在水平恒力F作用下，由静止开始在水平面上匀加速运动t1 s后撤去F，小车再经过t2 s停下.则小车加速阶段的位移s1与减速阶段的位移s2之比s1s2=_；小车牵引力F与所受的摩擦力Ff之比FFf=_.三、计算题（共36分）13.(12分)（2001年上海高考试题）如图1108所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.图1108(1)下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtan=ma，所以加速度a=gtan，方向与T2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. (2)若将图1108中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图1109所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtan，你认为这个结果正确吗?请说明理由.图110914.(12分)一弹簧秤的秤盘质量M=1.5 kg，盘内放一物体P，物体P的质量m=10.5 kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图11010所示.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力.求F的最小值和最大值各是多少?(g=10 m/s2)图1101015.（12分）2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”.其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1 h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245 m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生.我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4 103 kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）.设该坠落块与地面作用时间为0.05 s，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为979）（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率vp=9.1 km/s,横波的传播速率vs=3.1 km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔t0=5 s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？高考能力测试步步高物理基础训练10答案一、1.AD 2.C 3.BC 4.D 5.AC 6.AC 7.CD8.A 以盘和重物为一个整体加以隔离，平衡时kL=（m+m0）g，k=.用手向下拉，弹簧共伸长L+L，弹力F=k（L+L）手的瞬时，根据牛顿第二定律F-（m+m0）g=（m+m0）.把F值代入得（L+L）-（m+m0）g=（m+m0）aa=g，方向向上.隔离盘中物体，设盘对物体的支持力为N，由牛顿第二定律N-mg=ma故N=mg+ma=mg+mg=（1+）mg，向上.二、9.2010.= =arctan根据牛顿第二定律由F-mg=ma得=加力F后，水平加速度不变，有F+Fcos-(mg+Fsin)=ma与上式联立得=arctan说明推力方向只能与水平方向成角向下，因施推力后加速度不变，则必有Fcos=Fsin.即得tan=所以=arctan11.t=(M-m)v0/mg; 12.t1t2;FFf=(t1+t2)t1三、13.因为l2被剪断瞬间，l1上的张力大小发生了变化.（1）错.因为l2被剪断的瞬间，弹簧的长度来不及发生变化，力T1的大小和方向都不能突变，（2）对.14.依题意，0.2 s后P离开了托盘，0.2 s时托盘支持力恰为零，此时加速度为：a=（F大-mg）/m(式中F大为F的最大值)此时M的加速度也为a.a=（kx-Mg）/M所以kx=M（g+a）原来静止时，压缩量设为x0，则：kx0=（m+M）g而x0-x=at2/2由、有：at2即mg-Ma=0.02aka=mg/（M+0.02k）=6 m/s2代入：Fmax=m（a+g）=10.5（6+10）N=168 NF最大值为168 N.刚起动时F为最小，对物体与秤盘这一整体应用牛顿第二定律得F小+kx0-（m+M）g=（m+M）a代入有：Fmin=（m+M）a=72 NF最小值为72 N.15.（1）坠落物做自由落体运动的时间：h=gt2落地速度v0=gt地面人员逃离时间t=t-0.2逃离速度v=求得t=7 s v0=70 m/s v=10.3 m/s(2)根据牛顿运动定律可知：(F-mg)=ma=m求得F=5.64106 N(3)震动同时产生传播，则由匀速运动知求得s=23.1 km高三物理单元基础练习 牛顿运动定律 班级 姓名 一、选择题（15单选，610至少有两项正确）1.物体静止在光滑的水平桌面上.从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间()(A)立即产生加速度，但速度仍然为零(B)立即同时产生加速度和速度(C)速度和加速度均为零(D)立即产生速度，但加速度仍然为零2.如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系大致如下图所示中的图().3.在粗糙水平面上放着一箱子，前面的人用与水平方向成仰角1的力F1拉箱子，同时，后面的人用与水平方向成俯角2的推力F2推箱子，此时箱子的加速度为a.如果撤去推力F2，则箱子的加速度().(A)一定增大(B)一定减小(C)可能不变(D)不是增大就是减小，不可能不变 4.如图所示，木块m和M叠放在光滑的斜面上，放手后它们以共同的加速度沿斜面加速下滑.斜面的倾角为，m和M始终保持相对静止，它们的质量也分别以m和M表示.那么m给M的静摩擦力f及m对M的压力N的大小分别为(). (A)f=mgsincos，水平向右，N=mgcos2(B)f=mgsincos，水平向左，N=mgcos2(C)f=0，N=mgsin2(D)f=0，N=mgsin25.如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是(). 6.如图所示，物体A放存固定的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有().(A)若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止(B)若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑(C)若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变(D)若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大7.航天器正在远离星球的太空中航行，若航天器内的一个宇航员将一个铅球推向另一个宇航员，下列说法中正确的是().(A)铅球碰到宇航员后，宇航员不觉得痛(B)铅球碰到宇航员后，会对宇航员造成伤害(C)铅球推出后作匀速直线运动(D)太空中宇航员拿着铅球不觉得费力8.如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2.若已知v1v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是(). (A)F1=F2，且M1M2(B)F1=F2，且M1F2，且M1=M2(D)F1m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度a向右运动,m1仍然与车厢地板相对静止，试问:(1)此时绳上的张力T.(2)m1与地板之间的摩擦因数至少要多大?17.如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与水平地面间的动摩擦因数为2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?18.如图所示，倾角为的传送带，以一定的速度将送料机送来的料货物，传送到仓库里.送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H.送料管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性(即，在PQ管与竖直夹角取不同值时，通过伸缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带).为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，送料直管与竖直方向夹角应取何值，料从P到Q所用时间最短，最短时间是多少?19.如图所示，光滑的圆球恰好放存木块的圆弧槽内，它们的左边接触点为A，槽半径为R，且OA与水平面成角.球的质量为m，木块的质量为M，M所处的平面是水平的，各种摩擦及绳、滑轮的质量都不计.则释放悬挂物P后，要使球和木块保持相对静止，P物的质量的最大值是多少? 20.10个相同的扁木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示.每块木块的质量m=0.40kg，长l=0.50m.木块原来都静止，它们与地面间的静、动摩擦因数都为1=0.10.左边第一块木块的左端点放一块质量M=1.0kg的小铅块，它与木块间的静、动摩擦因数都为2=0.20.现突然给铅块一个向右的初速度v0=4.3ms，使其在木块上滑行，试确定它最后是落在地上还是停在哪一块小块上(设铅块的线度与l相比可忽略).高三物理单元基础练习牛顿运动定律参考答案一、选择题12345678910ADCBBADBCDBDBCBC二、非选择题11、，a12、3485kg13、14、15、mC2kg16、(1)(2)17、F(1+2)(M+m)g18、19、45时，不论P多大，小球均不会翻出.45时，20、停在最后一块木块上。牛顿运动定律单元练习(二)一、本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分1一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（ ）A车速越大，它的惯性越大 B质量越大，它的惯性越大C车速越大，刹车后滑行的路程越长D车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大2如图所示，物体静止在斜面上，重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，则（ ）AF1与作用在物体上的静摩擦力相平衡BF2就是物体对斜面的压力CF2与斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力D物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力PF3如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（ ）A一定变小 B一定变大C一定不变 D可能变小，可能变大，也可能不变4如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）BAkF2F1A B C D
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