九年级上学期数学9月联考试卷（I）卷.doc

九年级上学期数学9月联考试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x22x=0的根是（ ） A . x1=0，x2=2B . x1=0，x2=2C . x=0D . x=22. （2分）方程x2x=2的根的判别式的值是（ ） A . 7B . 9C . 3D . 93. （2分）若x=-1是一元二次方程x2-ax=0的一个解，则a的值（ ）A . 1B . 1C . 0D . 24. （2分）某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设每个月的平均增长率为x，可列方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若关于x的方程x2+xa+ =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2D . a26. （2分）下列一元二次方程是一般形式的为（ ）A . （x1）2=0B . 3x24x+1=0C . x（x+5）=0D . （x+6）29=07. （2分）如图，已知二次函数y1= x2 x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2 ， 则x的取值范围是（ ） A . 0x2B . 0x3C . 2x3D . x0或x38. （2分）下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2a=0；（5）=x1，一元二次方程的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知点A(1，0)在抛物线yax22上，则此抛物线的解析式为（ ）A . yx22B . yx22C . yx22D . y2x2210. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m2C . m -1D . m1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_ 12. （1分）写一个你喜欢的实数k的值_，使关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根 13. （1分）一元二次方程x22x+1=0的两根之和等于_ 14. （1分）一元二次方程x2=2x的根是_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_ 16. （1分）如图，抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且 CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于X轴，与拋物线相交于P、Q两点，则线段PQ的长为_. 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分）计算 （1）x2+7x18=0； （2） （ ） 18. （5分）解方程：(2x-1)2+4(2x-1)-12=019. （10分）已知关于x的方程（ 的两根之和为 ，两根之差为1，其中a,b,c是ABC的三边长（1）求方程的根； （2）试判断ABC的形状 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x22xa=0 （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且满足 ，求a的值 21. （10分）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k为正整数时，求此时方程的根. 22. （11分）已知抛物线 的图象如图所示： （1）将该抛物线向上平移2个单位，分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则平移后的解析式为_ （2）判断ABC的形状，并说明理由 （3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 23. （11分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500 （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为_元（直接写出结果）24. （15分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、