小数乘小数的学案和巩固案.doc

五年级数学 第（9）单元 小数乘小数（二）第（1）课时 学案一、教学目标1、能通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确计算相应的式题。2、能在探索计算方法的过程中，培养自已的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、能进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：确定积的小数点的位置。教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。二、学习内容 1、自学教材第86页例题1，第87页“试一试”。、观察课本例题中的平面图，根据图中的数据你能先估计一下小明房间的面积有多大? 把你的想法写下来。、把这两个小数都看成整数相乘得到积后，怎样才能得到原来的积？观察课本86页上面虚线框里的意思,想一想3.62.8的积是几位数？、思考“试一试”中，2.81.15的积里应该怎样点小数点？先在括号里填上合适的数，再书上把这道题做完。、比较例1和“试一试”中的两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？可以在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。三、基本练习1、请给下面的竖式加上小数点？ 0029 084 1 1 6 2 3 22 4 3623 6 4 76 5 29 4 41 1 0 9 23 6504 62 1 9 01 4 6016 79 02、根据14823=3404，很快地写出下面各题的积。14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= 1.482.3=五年级数学 第（9）单元 小数乘小数（二） 第（1）课时巩固案班级 姓名 第 小组 完成所需时间 【巩固练习】1、根据3728=1036的结果填写下表：因数370373737370.37因数282802.82.80.2828积认真观察上面这幅表格，请你想想：3.72.8的结果是多少？你认为3.72.8=（ ），理由是：2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。8. 7 7 2.9 16.5 0. 9 0.0 4 0.67 8. 3 2 9.1 6 0 .9 9 03、用竖式计算下面各题。3.461.2 1.84.5 10.42.54、选择。a、5.730.84的乘积有（ ）位小数。 A、三 B、四 C、二 D、五b、与0.8451.9的结果相等的算式是（ ）。 A、0.84519 B、8.451.9 C、8450.0019 c、与6.787.02结果最接近的是（ ）。 A、67 B、77 C、785、根据这节课学习的知识总结出小数乘小数的法则小数乘小数（二） 第（1）课时 教案教学内容教材第8687页例1、“试一试”以及相应的练习。教学目标：1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点重点：确定积的小数点的位置。难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。 教学过程 一、自学质疑1.通过自学教材和完成小数乘小数“学案”，你对“小数乘小数”有那些认识？2.在学习和交流的过程中，还有那些疑惑？（根据学生的发言，摘要板书出问题）3.请同学们带着上面提出的问题，进入今天的学习。二、创设情景 交流展示1、估一估，确定积的范围先估计一下，“3.62.8”的积大约是多少？ 估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.62.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。（设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。）2、点拨转化方向根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）三、互动探究1、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：3.6 3.62.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B）方法A：把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。方法B：我也是把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。2、激活旧知，引导推理尝试解释：计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。3 6 2 82 8 8 7 21 0 0 8引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？103.6102.82 8 8100 7 2 10 0 8看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。第一个箭头“10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。 现在你们知道算法A错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A只把得到的积除以了10。）小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.62.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.62.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。（设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。）四、精讲点拨推理，实现转化过程1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？ 1 1 5 2 8 9 2 02 3 03 2 2 0根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.81.15 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。1.1 52.89 2 0 2 3 02、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。3.220可以化简吗？根据是什么? （设计意图：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。）五、矫正反馈、专项对比1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）2、你能给下面各题的积点上小数点吗？8.7 7 2.9 1 6.5 0.9 0.0 4 0.67 8 3 2 9 1 6 9 9 03、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。（设计意图：探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。）六、迁移应用1基本练习。 （1）根据13734=4658，很快地写出下面各题的积。 13.734=1373.4=13.73.4= 1.3734= 0.13734= （2）完成练习十四第1题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。2、解决问题(1)星期天，小明的妈妈去超市买东西。商品名称色 拉 油饼 干大 米单价387元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息：单价1.6元，里程5.5千米，起步价8元/3千米。学生讨论算法，尝试计算。3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。（ ）（ ）=0.48（设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）七、在“交流”中提升经验让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）【板书设计】10小 数 乘 小 数 3. 6 3 6 102. 8 2 8 2 8 8 2 8 8 100 7 2 7 2 1 0 0 8 1 0 0 8 教学反思：