思考力小学生数学能力培养博弈.doc

思考力 师生在数学博弈中幸福成长对小学人教实验版教材第十一册的两个课堂教学个案分析绵竹市大西街小学 许定强思考是行动的先行，创造的源泉，思考力是具有精神的物体的思维能力。思考力不仅是学生从事数学学习的必备品质，也是数学教学的目标。数学的思考力的前提是理解力，它是学生学习数学过程中推理、比较、分析、概括、想象等能力的具体体现，它是学生把知识表象转化为问题解决的必要能力，思考的广度、深度与速度决定着学生学习数学的效度，多角度的理解、思考和解决问题，是学生学习有价值数学的最有效途径，思考力已俨然成为衡量学生数学能力的指标。一、思考力之策略 “多样”与“优化”。数学课程标准指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”数学是思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学，学生思维角度的多样化，并善于解决问题策略的最优化，有利于学生理解力、创造力的开发与形成，学生与老师、学生与学生的思维的碰撞与达成，生命在博弈中幸福成长。笔者在教学分数与百分数的互化中，学生面对“化”的方法问题上，多面思考、分层推进，犹如一石激起千层浪，课堂“博”得精彩，“奕”得和谐。 案例（一）：获取知识与解决问题的多样化与最优化。在学生研究了百分数的特点和意义后，我和学生进行了下面的博弈。 师：分数已经是反映一个量与另一个量的最简比较值，为什么现在又要研究把分数化成百分数呢？ 生：可以更直接的比较分数的大小。 生：因为生活中很多地方要用到百分数，比如企业统计车间的生产总值。师：那你们觉得企业为什么要用百分数来统计生产情况呢？生：便于比较。一生迫不及待。生：我觉得它能清晰地反映出企业的生产值以及生产变化情况，便于企业分析运用。“好，”我及时的给予肯定，同学们也送以热烈的掌声。师指黑板例题：春季植树活动中，有4/5的树成活，请你用百分数描述成活率。师：同学们，你们能用自己的办法化一化吗？学生经过思考和尝试，开始多样的汇报。生甲：先把分数写分母是100的分数，再写成百分数（这是停留在基础层面和大家都理解和认同的方法）。生乙：先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，后面添一百分号就行了。这已经上升到“方法”。生丙：可以用小数先乘100再除以100。师：这是什么意思？我追问。生丙：很简单嘛，先把分数化成小数，再把小数扩大100倍，然后缩小100倍，不改变大小，又把它直接化成了百分数，算式是0.8100100。师：真好，那可以写成0.8100/100吗“生齐：可以。学生的各抒己见把算法多样化展示得淋漓尽致。我知道现在该我出场了，于是我引导孩子们开始比较最好的化法。得出分数化小数的常用方法。课至此，孩子们积极思考，生动演绎的课堂氛围使每一个孩子不仅得到新知识的积累，也享受着智慧源泉不断开启带来的喜悦。我迈着愉悦的心情出了教室，“老师，能给我一点时间吗？”一个孩子拦住我，把我拉回教室，“我还有一种小数化成百分数的方法。比如4/5，可以写成这种形式，他开始在黑板上写着：先用1005=20，再用（420）/（520）”，这样直接把分母转化成100。孩子的眼里闪动着智慧的光芒，而我心里却是暖流涌动，多可爱的孩子们啊，他们正在用自己深入的思考，解决着学习中的难题，沉浸在问题的提出与解决的喜悦。整个过程，老师以一个有效的问题情境，引导孩子们一直以一种研究数学的方法和态度体验数学学习过程。这种意识足以帮助他们获得人生成长的一种必备品质：那就是思考。孩子们不断的运用已有的知识解决新问题，获得新体验。而我呢，很多老师说这里老师起到引导作用，但我感觉自己在博弈，想在学生前面，走在学生后面，四两可以拨千金，也许这就是“退一步海空天空。”应该是老师退一步，孩子海阔天空。二、数学生活化与生活数学味辨析。学生对问题的积极思考与应对、对数学问题与生活体验异同的迁移与同化等是他们更好地掌握数学学习方法技巧、形成数学能力，以及培养良好的数学情趣和价值观念的前提和方式。当前的学生早已脱离死记硬背、题海战术的数学学习的传统桎梏，在数学问题面前，更多的生活元素的融入，学习“有用的数学”成为教师和学生共同的愿望。 数学源于生活，高于生活，但凡数学教师，都有这个常识。但今天的争论，让本来看起来简单的问题，却是满含争议，对数学学术领域的研究与驾驭能力，直接决定数学问题讨论的深度与效果。案例（二）数学问题与生活问题的争论今天练习课，我给孩子们出了一道应用题“某厂男职工120人，比女职工的37.5%多29人，全厂有多少人？”解题过程很简单，但计算的结果不是整数，我当时心里有点不安“怎么这么不小心，出题时忘了考虑人数的结果的问题，算了，只有将计就计了”。学生出现了三个答案：1、准确值（1088/3人或者是362.7人）。理由是在商不确定的时候，用分数可以准确的描述结果，因为这是一道数学问题，况且问题中没有要求结果保留整数，这种情况的人不多；2、去尾法（362人）。理由是应用题是生活中的问题，而在生活中不可能有半个人，多半或是少半人，而不足一人的情况下，即使是0.9999个人，也只能舍去；3、四舍五入法（进一法）（363人）。理由是人的个数必须是整数，在这道题里，我们用数学的思维方式想，362.7人更接近363人，所以肯定是363人；我们姑且不论出题者出现数字错误，但如果你是老师，遇到这种情况应怎样向学生说明呢？抑或是同学们一定要得到一个“对”与“错”的结果，这种“公婆都有理”的情况下，需要给以标准答案吗？我正在思考着，下课铃响了，仿佛是一个台阶，我不想轻易的肯定或否定，决定下来之后去找一找有关估算的知识，再给学生一个完整的答复，于是收兵下课。如果是一个纯数学问题，那这道题很好解决，但他的生活性决定了我们在做题时一定要全盘考虑，缜密思考。经过查阅，关于结果的描述方式，大致分为当表示人数是平均数时，可以用小数或分数的形式表示。当表示个体的人时，一般用整数表示。至于用“进一法”还是“去尾法”视具体情境而定。这个案例说明，数学是一种是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和。它的逻辑的严密性和结论的确定性要求研究和使用它的人一定要有谨慎的态度和一丝不苟的精神。也许这个问题的答案能轻松地找到，可是学生学习数学与研究数学的能力与精神怎样延续才是教学的本质。三、专业思考，数学匠人转型。课改历经8年，“嘉年华”的时代已然过去，如今的数学老师更多的是在思考“怎样使自己的教学更有效”。在理性和生命绿意的数学课堂中，教师对课堂设计、提问方式与策略、课堂板书与练习设计、学生的数学品质形成等的思考是教师专业成长的有效途径。一个出色的数学教师，在自己从事数学教学活动的过程中一定要做到三个“思考”：今天的教学活动与昨天的活动的设计和效果相比有进步吗？课堂的预设与生成下的闪光和教学偶然事件的突发与应对，自己是否每天都能留下一些反思的痕迹？一年后、三年后和十年后自我的成长路线你是否已经心中有数，还是一片迷茫？解决以上问题，首先教师要爱上当前所从事的事业，乐于对数学学科的教与研，“做自己喜欢的”，“做”的前提是先“喜欢”；其次，教师应该乐于观察和研究，并且经常坐下来思考数学，随想随笔，记录“数学”，写日记或是在个人博客、QQ上撰写教学日志是一个不错的选择；第三，制定切合实际、操作性强的专业成长规划，笔者所在学校教师开展的年度“五个一”活动值得教育同仁借鉴，“五个一”即读一本数学教育专著、撰写并在县级以上刊物发表一篇教学论文、上一节研究课（或举办一次讲座，我们更多的是提倡教学问题解决和教学故事分析）、开展一个数学个例研究、进行一次年度数学成果收集和总结。进行年度数学成果收集与总结是很多老师容易忽视的环节，数学成果涵盖前“四个一”的所有成果，以及数学资料和数学活动资料，总结的目的是对已完成的工作的一次再审视和为下一次超越做准备。 前不久，当代数学名师张齐华提出了一个非常重要的数学观点，“教什么比教更重要”，这是他对自身数学教育教学活动长期实践，深度思考的经验总结。国学大师万春明说：“匠人与大师的差别在于，匠人善操作，而大师善理论；匠人惯重复，大师善创新。” 的确，数学大师们用用自己的态度诠释、引领着当代数学的发展方向。作为一线的数学教师，我和我一辈除了把握当前教育教学和谐发展的契机，务实创新的开展好数学教学活动外，还应该静下心来，认真思考一下：“我的教育走向在何方。”（完）