冀教版实验中学七年级下学期期中数学试卷 I卷.doc

冀教版实验中学七年级下学期期中数学试卷 I卷一、 精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . 3x-2x=1B . a2+a2=a4C . a3a2=a5D . a5a5=a2. （2分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数是（ ）A . 400B . 450C . 500D . 6003. （2分）下列因式分解错误的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若（x+a）2=x2+bx+25，则a，b分别为（ ） A . a=3，b=6B . a=5，b=5或a=5，b=10C . a=5，b=10D . a=5，b=10或a=5，b=105. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . 2（ab）=2a2bC . 2x2+3x2=5x4 D . （）2=46. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . （x+y）2=x2+y2C . （3x）3=9x3D . （x6）=6x7. （2分）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm8. （2分）如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是 （ ）A . 31B . 35C . 41D . 76二、 细心填一填 (共10题；共11分)9. （1分）0.000000017用科学计数法表示：_10. （1分）若多项式5x2+2x2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=_ 11. （1分）（ ）2015122014=_ 12. （1分）已知 是方程 的一个解，那么k= _ 13. （2分）分解因式：x23x4=_；（a+1）（a1）（a+1）=_14. （1分）已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则等腰三角形的周长为_ 15. （1分）计算：a3a2=_16. （1分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为_17. （1分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_18. （1分）如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若BCD95，CDE25，则DEF=_度. 三、 认真答一答 (共10题；共90分)19. （10分）计算。 （1）计算： （2）化简（a+b）2（a+2b）（a2b）2a（a3b） 20. （5分）运用完全平方公式计算 （xy+5）2（xy）2（x+3）（x3）（x29）20129.82（3a4b）2（3a+4b）2（2x3y）2（4y3x）（4y+3x）21. （15分）分解因式： （1）ax216ay2（2）（x+2）（x6）+16 （3）9a2（xy）+4b2（yx） 22. （10分）解方程组 （1）（2） 23. （5分）探究应用：计算下列各式 （1）计算（a1）（a2+a+1）=a3+a2+aa2a1=a31；（2xy）（4x2+2xy+y2）=_=2 （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（ab）（_）=（2）（请用含a、b）的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 A . （a3）（a23a+9）B . （2mn）（2m2+2mn+n2）C . （4x）（16+4x+x2）D . （mn）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x2y）（9x2+6xy+4y2）=_ 24. （10分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）小华的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN (如图2)（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为 ，求所有满足条件的k的值。 25. （15分）如图（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个.（用含n的代数式表示）（2）若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2 ， PA3 ， PA4 ， ，PAn-1 ， 得到n1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系 26. （5分）阅读下列材料,并解答相关问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式进行分解因式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,将其配成完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的大小不变,于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.27. （5分）某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图，求每块地砖的面积是多少？28. （10分）在等边ABC中； （1）如图1，P，Q是BC边上两点，APAQ，BAP20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且APAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.依题意将图2补全；小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PAPM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证PAPM，只需证APM是等边三角形想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证PAPM，只需证ANPPCM.请你参考上面的想法，帮助小明证明PAPM(一种方法即可)第 14 页 共 14 页参考答案一、 精心选一选 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 细心填一填 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 认真答一答 (共10题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、28-1、28-2、