人教版中考数学试卷（a卷） B卷.doc

人教版中考数学试卷（a卷） B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么100元表示（ ） A . 支出20元B . 收入20元C . 支出100元D . 收入100元2. （2分）如图，观察这个立体图形，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ） A . 0.21011B . 21010C . 200108D . 21094. （2分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x35. （2分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有（ ）个 A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a2+a=3a3B . （a）2a=aC . （a）3a2=a6D . （2a2）3=6a67. （2分）方程（x-1）2=16的解是（ ） A . x1=5，x2=-3B . x1=-5，x2=4C . x1=17，x2=-15D . x1=5，x2=-58. （2分）下列命题中真命题的个数是（ ） 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方；两个相似三角形对应高的比等于相似比；已知ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 .则符合条件的所有整数 的和为（ ） A . 8B . 10C . 12D . 1610. （2分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A . b24ac0B . ab+c0C . b4aD . 关于x的方程ax2+bx+c0的根是x11，x25二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）计算：20+（ ）1的值为_ 12. （1分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是_. 13. （1分）如图，同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x的取值范围是_. 14. （1分）如图，P是ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若ABCD的面积为16cm2 ， 则PEF的面积（阴影部分）是_cm2 15. （1分）在数轴上点A、B所表示的数分别为2 和4，则A、B之间的距离可表示为_ 16. （1分）已知一元二次方程x25x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=_17. （1分）有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是_ 18. （1分）如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为_. 19. （1分）如图，把 沿线段 折叠，使点 落在点 处， ，若A+B=110，则 =_. 三、 解答题 (共9题；共92分)20. （5分）计算：|2|（2015）0+2sin60+（ ）1 21. （5分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中x= 1 22. （16分）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团： .机器人， .围棋， .羽毛球， .电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图 中 所占扇形的圆心角为 . 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 学生加入了社团，请你估计这 名学生中有多少人参加了羽毛球社团； （4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 23. （5分）已知,如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，ADC=90，AB=39米，BC=36米，求这块地的面积 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1，2）和点B（m，n）（m1），过点B作y轴的垂线，垂足为C（1）求该反比例函数解析式； （2）当ABC面积为2时，求点B的坐标 （3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合），在（2）的情况下，直线y=ax1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围 25. （15分）如图，在 中， ，过点 作 于点 ，点 是线段 上一动点，过三点 作 交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，交 于点 . （1）求证：四边形 为平行四边形. （2）当 时，求 的长. （3）在点 整个运动过程中， 当 中满足某两条线段相等，求所有满足条件的 的长. 当点 三点共线时， 交 于点 ，记 的面积为 ， 的面积为 ，求 的值. （请直接写出答案）26. （10分）某海尔专卖店春节期间，销售10台型号洗衣机和20台型号洗衣机的利润为4000元，销售20台型号洗衣机和10台型号洗衣机的利润为3500元 （1）求每台型号洗衣机和型号洗衣机的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中型号洗衣机的进货量不超过型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？ 27. （11分）如图，四边形ABCD内接于 . （1）连接AC、BD，若BAC=CAD=60，则 的形状为_. （2）在（1）的条件下，试探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若 = ，DAB=ABC=90,点P为 上的一动点，连接PA，PB，PD， 求证：PD=PB+ PA。28. （10分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共92分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、