2014山东省临沂市中考数学.doc

绝密启用前 试卷类型：A2014年临沂市初中学生学业考试试题数 学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2014山东省临沂市，1，3分）3的相反数是( )A3 B3 C D【答案】A2（2014山东省临沂市，2，3分）根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为( )A美元 B美元C美元 D美元【答案】A3（2014山东省临沂市，3，3分）如图，已知l1l2，A40，160，则2的度数为( )A40 B60 C80 D1002Cl11l2BA第3题图【答案】D4（2014山东省临沂市，4，3分）下列计算正确的是( )A B C D【答案】B5（2014山东省临沂市，5，3分）不等式组2x11的解集，在数轴上表示正确的是( )0112301123A B0112301123C D【答案】B6（2014山东省临沂市，6，3分）当a2时，的结果是( )A B C D【答案】D7（2014山东省临沂市，7，3分）将一个n边形变成n1边形，内角和将( )A减少180 B增加90 C增加180 D增加360【答案】C8（2014山东省临沂市，8，3分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是( )A B C D【答案】D9（2014山东省临沂市，9，3分）如图，在O中，ACOB，BAO25，则BOC的度数为( )A25 B50 C60 D80CBAO第9题图【答案】B10（2014山东省临沂市，10，3分）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( )A B C D【答案】D11（2014山东省临沂市，11，3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为( )A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm22 cm主视图左视图俯视图第11题图【答案】B12（2014山东省临沂市，12，3分）请你计算：，猜想的结果是( )A B C D【答案】A13（2014山东省临沂市，13，3分）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为( )A20海里 B海里 C海里 D30海里B156075第13题图AC东北【答案】C14（2014山东省临沂市，14，3分）在平面直角坐标系中，函数yx22x (x的图象为C1，C2关于原点对称的图象为C2，则直线ya（a为常数）与C1，C2的交点共有( )A1个 B1个，或2个C1个，或2个，或3个 D1个，或2个，或3个，或4个【答案】C第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（2014山东省临沂市，15，3分）在实数范围内分解因式：x36x 【答案】x(x) (x)16（2014山东省临沂市，16，3分）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时【答案】5.317（2014山东省临沂市，17，3分）如图，在ABCD中，则ABCD的面积是 DCAB第17题图【答案】9018（2014山东省临沂市，18，3分）如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 第18题图xOABDy【答案】19（2014山东省临沂市，19，3分）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A1，2，3，4类比实数有加法运算，集合也可以“相加”定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为AB若A2，0，1，5，7，B3，0，1，3，5，则AB 【答案】3，2，0，1，3，5，7三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（2014山东省临沂市，20，7分）（本小题满分7分）计算：【答案】解：原式21（2014山东省临沂市，21，7分）（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%管理措施200175150125100755025A B C D E第21题图人数（1）根据上述统计表中的数据可得m_，n_，a_；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？【答案】解：（1）m20%，n175，a500；计算式子：m100%5%15%35%25%20%，n50035%175，a255%500；（2）如图所示：管理措施200175150125100755025A B C D E第21题图人数（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：260035%910 (人)22（2014山东省临沂市，22，7分）（本小题满分7分） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC4，求OEC的面积OCEDAB第22题图【答案】（1）证明：连接OD等腰三角形ABC的底角为30ABCA30OBODABCODB30AODB30ODACODEDEA90DE是O的切线OCEDAB第22题图（2）解：连接CDB30OCD60ODC是等边三角形ODC60CDE30BC4DC2DEACCE1；DESOECOCEDAB第22题图23（2014山东省临沂市，23，9分）（本小题满分9分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段，展开，如图1；第三步：再沿所在的直线折叠，点B落在AD上的点处，得到折痕EF，同时得到线段，展开，如图2（1）证明：ABE30；（2）证明：四边形BFBE为菱形第23题图图1DCNAFB图2EAMBAEDCMABN【答案】（1）证明：第二步折叠，使点A落在MN上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，AEBAEB第三步折叠，点B落在AD上的点处，得到折痕EF，同时得到线段，AEBFEBAEBAEBFEB180AEBAEBFEB60ABE30（2）证明：AEBFEB60；EBBFAEBFEBBFEEFB60BEF和EFB是等边三角形BEBFEFEBFB四边形BFBE为菱形24（2014山东省临沂市，24，9分）（本小题满分9分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）第24题图t（分钟）甲乙302060903000S（米）05400【答案】解：甲的路程S（米）与时间t（分钟）的函数关系式为： (0t90)乙的路程S（米）与时间t（分钟）的函数关系式A到B为： (20t30) (1) 由解得：t25 (分钟)还有当甲到达B地时，乙还在B地，所以由解得：t50 (分钟)答：乙出发后5分钟和30分钟都与甲相遇(2) 设乙从景点B步行到景点C的速度为v米/分钟，则；答：要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少66.7米/分钟25（2014山东省临沂市，25，11分）（本小题满分11分） 问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分探究展示：（1）证明：AMADMC；（2）AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由拓展延伸：（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明ABCDEM第25题图ABCDEM图2图1【答案】解：（1）法一：证明：过E点作EFAM，垂足为F，AE平分EDEF在RtAEF和RtAED中RtAEFRtAED (HL)AFAD连接EFE是CD边的中点EDCEEDEFCEEF在RtMEF和RtMEC中RtMEFRtMEC (HL)FMCMAMAFFMAMADMCCE图1DABMF法二：把ADE绕E点顺时针旋转180，使DE和CE重合点A、E、A在同一直线上；点M、C、A在同一直线上；DAEEAC；ADACAE平分DAEMAEEACMAEAMMAMAMCCAAMADMCCE图1DABMA（2）把ADE绕A点顺时针旋转90，使AD和AB重合DAEBAE；AEDE；DEEBAE平分DAEMAEABCDAEDBAEBAEBAMMAEBAEBAMBAEBAEMAEEMAEAMEMEMEBBMAMDEBMCE图1DABEM（3）解：AMADMC；成立用(1)中(法二)一样的证明过程AMDEBM不成立26（2014山东省临沂市，26，13分）（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B(1，0)，直线y2x1与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标第26题图ABCDO【答案】解：（1）抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B(1，0)，则可以设抛物线的解析式为ya(x1)(x1)，直线y2x1与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D点C(0，1)，代入ya(x1)(x1)，得1a(01)(01)，解得a1即抛物线的解析式为y(x1)(x1)（2）设点A到直线CD的垂线的垂足坐标为：M (x，2x1)，过M作MNx轴于点N(x，0)AM即：AM2所以当x时，AM2有最小值，即AM有最小值点A到直线CD的距离为第26题图ABCDOMN（3）抛物线y(x1)(x1)的顶点P的坐标为：(0，1)，与C(0，1)重合所以另一个点Q和D点重合，解得：、所以Q的坐标为(2，3)点G在y轴正半轴上，要使以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，有3种情况：以C为直角边，显然不存在以G为直角边，那么QGy轴，则G(0，3)，QG2，QC4，直角边不相等，显然不存在以Q为直角边，PQPQGQ，所以GQ的解析式可设为：y2xb，把Q为(2，3)代入得322b，解得：b7GQ的解析式y2x7，与y轴的交点G的坐标为(0，7)，GQ所以PQGQ所以要使以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，G的坐标为(0，7)第26题图ABC(P)D(Q)OG