高中数学课时安排.doc

高中数学课时安排及教学建议教科版必修一课时教学内容课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题1集合的含义及其表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系。（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述物体的运动不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。1、结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。2、在教学中创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，使学生在实际运用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，能进行三种语言之间的相互转换，并掌握集合语言。集合的含义，常用数集的符号及记法，集合的两种表示方法：列举法、描述法。康托尔所创立的集合论以及著名的“罗素悖论”2子集、全集、补集（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。2、了解全集与空集的含义。1、分析具体集合，理解子集、真子集的含义。2、通过具体应用，使学生了解集合间包含关系的意义，能判断两个简单集合的相等关系、包含关系。子集、真子集的概念，理解集合相等的含义。利用Venn图从“形”的角度进行理解3交集、并集（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。1、理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。2、理解给定集合的子集的补集的含义；会求给定子集的补集。3、会用Venn图表示集合的关系及运算。1、利用具体的集合让学生领会交集与并集的义，理解交集与并集的概念.2、在教学中借助Venn图求交集、并集。交集与并集的概念4复习课一1、对集合的概念、集合间的关系、集合的基本计算进行系统的知识梳理。2、对集合的相等关系、包含关系不要求证明，只要求能判断两个简单集合的相等关系、包含关系。上网或到图书馆查阅相关资料，加深对集合的理解及运用。5函数的概念与图像（1）通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之间以来关系的重要数学模型，理解函数的概念。（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域。1、通过实例抽象出函数概念，使学生体会到函数是一类重要的数学模型，同时培养学生的抽象思维能力。2、理解函数的概念，了解构成函数的三要素。3、通过例题讲解，引导学生求解一些简单函数的定义域和值域。理解函数的概念，了解构成函数的要素。通过对日常生活中有关函数实例的分析，理解函数的概念6函数的概念与图像（1）通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。（2）会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。1、引导学生根据函数表达式画出函数图像，并能根据图像比较函数值的大小，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。会用描点法作出函数图像，能知道借助图像比较函数值的大小。7函数的表示方法（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（图像法、列表法、解析法）表示函数。（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。1、理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。2、了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。1、利用本章开头的三个函数问题让学生自己归纳出函数的三种表示方法，培养学生的自主学习能力。2、教学过程中使学生理解简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。函数的三种表示方法，能写出简单情境中的分段函数通过让学生收集诸如出租车费、电话费等数据资料，使他们理解简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。8函数的简单性质单调性（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性。（2）能判别一些简单函数的单调性。1、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性。1、除书本上给出的气温曲线，还可让学生举出其它生活实例，培养学生的识图能力和数形语言转换能力。2、引导学生回忆所学的正、反比例图像，一次、二次函数图像，进而探索出如何用符号语言来刻画图像的阶段性特征。通过分组讨论，让学生自己学习本节内容，老师加以补充说明，培养学生的自学能力，充分发挥学生的主观能动性。作图示意做差比较函数大小的基本步骤：“做差变形判断正负”9函数的简单性质单调性运用（1）理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义。（2）会用配方法、函数的单调性求函数的最值。1、理解函数最大（小）值的概念及其几何意义。2、能利用函数的单调性求函数的最值1、引导学生通过单调性求函数最值。2、通过已学过的函数特别是二次函数，进一步理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义。最大（小）值的概念及其几何意义，体会函数的单调性与函数的最值之间的关系。比较用图像法和解析法各自求函数最值的优缺点10函数的简单性质奇偶性了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。1、了解函数奇偶性的含义，能判断并且证明一些简单函数的奇偶性。1、由实例，通过观察图像，抽象出函数奇偶性的定义，引导学生关注函数图像的对称性与函数奇偶性的关系函数奇偶性的定义多媒体展示多幅图片，让学生直观感受图像的对称性与函数奇偶性的关系11映射的概念（1）了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌握映射的三要素。（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射。1、了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌握映射的三要素。（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射。1、讲解时强调映射是函数概念的扩展，函数是一类特殊的映射。映射的概念12复习课二1、巩固和深化函数的奇偶性和单调性的有关知识，增强学生运用函数与方程思想解题的意识。2、熟悉奇偶函数图像的对称性，能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些问题。复习函数的概念、图像及性质上网查找有关函数的知识，扩大知识面。13分数指数幂（1）理解分数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义。（2）理解n次方根和n次根式的概念。（3）能熟练进行分数指数与根式的变化1、理解分数指数幂的含义。2、理解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性质。1、通过具体实例，让学生理解分数指数幂的含义以及n次方根和n次根式的概念。2、根据所学知识能熟练进行分数指数与根式的变化。n次方根和n次根式的概念，分数指数幂的含义及性质14分数指数幂（1）能熟练掌握有理指数幂的运算法则，并能进行有理指数幂的化简。（2）掌握把根式的运算转化为分数指数幂运算的方法。（3）会利用指数的运算法则，解指数方程。1、了解有理数指数幂的意义，能进行幂的运算。2、会利用指数的运算法则，解指数方程。1、利用有理指数幂的运算法则，进行有理指数幂的化简以及求解指数方程。有理指数幂的运算法则认真研读书后阅读材料，体会“用有理数逼近无理数”的思想15指数函数（1）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像。（2）探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调性比较两个指数式的大小。1、理解指数函数的概念和意义。2、理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。3、能运用指数函数的单调性比较两个指数式的大小。1、通过细胞分裂的实例，了解指数函数模型的实际背景，让学生感受指数函数模型在现代科技中的应用。2、引导学生总结比较两个幂大小的方法。指数函数的概念、图像和性质了解生活中哪些现象和应用方面涉及到指数的有关知识16指数函数（1）掌握指数函数的图像和性质。（2）会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值域、单调性等。（3）了解诶函数图像的平移这一最基本的变换方法。1、掌握指数函数的图像和性质。2、会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值域、单调性。1、利用函数图像的平移变换，讨论指数函数图像。2、根据指数函数的图像和性质解决有关函数的定义域、值域、单调性等问题。理解函数图像的平移变换，会进行指数函数性质的简单应用。利用计算机作不同的指数函数图像，让学生体会平移变换的特点17指数函数在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题理解指数型函数的实际应用。18复习课三1、指数函数的图像与性质的复习2、根据复习解决有关函数的定义域、值域、单调性等问题。完成书后的思考和探究题19对数的概念（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。（2）了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法。1、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。1、通过具体实例说明研究对数的必要性。2、教学过程中让学生理解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系。对数的概念指导学生阅读有关书籍，让学生了解对数的发明史，激发学生学习数学的兴趣20对数的运算性质（1）通过具体实例了解对数的两个运算性质。（2）知道对数运算性质成立的条件，并能灵活运用对数的性质进行化简和求值。1、理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。2、会灵活运用对数的性质进行化简和求值1、通过具体实例，借助计算机或计算器，探索对数的运算性质。2、强调对数运算性质成立的条件。知道对数运算性质成立的条件。由指数函数的云远性质作铺垫，展开类比联想21对数的换底公式（1）进一步熟悉对数的运算性质。（2）掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。1、能够运用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。1、通过换底公式的应用，让学生感悟化归与转化的数学思想。2、教学时要让学生掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并进行一些简单的化间与证明。对数的换底公式22对数函数（1）通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为相反数。（2）掌握对数函数的图像与性质，并能应用它们解决一些简单问题。了解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质。1、本节课的引入再次以细胞分裂的实例为背景，有助于学生直观地感受研究对数函数的意义。2、通过对数函数图像，观察发现对数函数的性质，提高学生的识图能力，并通过对数函数性质的应用，加深对函数概念的理解。对数函数的概念，对数函数的图像与性质23对数函数（1）熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。（2）会解一些简单的对数方程。1、利用性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。2、会解一些简单的对数方程。1、作函数图像时需要考虑函数的性质（如奇偶性）；反之有函数图像可以直观地得到函数的性质（如单调性）。理解函数图像平移时函数表达式的特点。24复习课三1、复习对数函数的概念、图像及性质，在性质的应用过程中进一步理解性质。2、能应用对数函数的性质解决有关对数的一些问题。完成书后思考题和探究题25幂函数（1）通过实例，了解幂函数的概念以及幂函数与指数函数的区别。（2）结合函数yx，yx2，yx3， 的图象，了解幂函数的图象变化情况。1、通过实例，了解幂函数的概念。2、结合函数yx，yx2，yx3， 的图象，了解幂函数的图象变化情况。1、通过几个常见的幂函数图像，观察、总结出幂函数的变化情况和性质，培养学生的抽象概括能力。2、利用计算机等工具，了解幂函数与指数函数的本质差异。理解幂函数的概念，会画常见幂函数的图像。利用计算机展示常用幂函数图像，让学生直观感知幂函数与指数函数的本质差异。26幂函数（1）掌握幂函数的图像和性质。（2）能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。1、掌握幂函数的图像和性质。2、能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。1、根据实际应用使学生进一步体会数形结合的思想。了解几个常见幂函数的性质。27复习课四1、复习幂函数的概念，结合常见幂函数的图像了解幂函数的变化情况和性质。2、根据幂函数的图像和性质列举一些简单应用。28函数的零点（1）了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.1、了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系1、引导学生结合二次函数图像与x轴的交点的个数，判断一元二次方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系。2、教学过程中让学生充分经历由图形连续变化的趋势来判断零点的存在与否的过程，体会和感悟函数与方程之间的关系，以及转化化归思想。能正确画出二次函数图像，给出判别式符号。求解高次不等式，让学生进一步理解函数的零点与方程解的关系29用二分法求方程的近似解（1）了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如的方程的近似解。（2）理解二分法求解的本质。1、能借助计算器用二分法求方程的近似解。2、理解二分法求解的本质。1、用二分法求近似解，主要是引导学生找到满足条件的区间。2、体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法。二分法求解的一般步骤。借助计算机作出所给函数图像，理解二分法的本质30函数模型及其应用（1）能根据实际问题的情境建立函数模型。（2）能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问题。1、了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。1、从实例出发，建立函数模型，让学生感受到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答。2、发挥学生的主体作用，启发、引导学生合作交流，研究身边的问题，数学地观察和感受世界。了解常见函数模型通过查阅资料，了解函数模型在各个方面的应用，提高学习数学的兴趣31函数模型及其应用（1）体会数学模型在物理和经济领域中的应用，体会函数拟合的意义。（2）能应用所学知识来解决实际问题。1、了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。1、鼓励学生收集一些生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数）的实例进行探索实践。2、培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力。体会函数拟合的意义。32数学探究案例钢琴与指数曲线通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力 通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力1、通过钢琴曲线这一实例，体验数学与现实世界有着密切联系，数学是分析、研究客观世界变化规律的重要工具。2、从实际应用中抽象出“数”的特征，建立函数模型，达到解决实际问题的目的，有助于培养学生学习数学的兴趣。开展班级小组探究活动，寻找生活中的其它典型案例33实习作业初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。通过查阅资料或上网，学生自主完成实习作业，从而提高自身的文化素养与创新能力。对学生的实习作业进行补充说明和深入拓展，提高学生的实习质量34复习课五1、复习函数的零点与方程跟的关系以及二分法的有关知识。2、结合前面对函数性质的研究，根据具体情境，建立恰当的函数模型。35总复习一集合的含义，函数的概念，指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质以及二分法的求方程近似解的一般步骤。复习常见函数的图像及性质36总复习二对函数知识的综合应用以及复杂的函数模型进行举例讲解。 高中数学课时安排及教学建议苏教版必修四课时教学内容课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题1任意角了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。1、理解任意角的概念。2、理解终边相同的角的意义。1、在引入任意角的概念时还可举些实例，例如钟表的时针、自行车的轮子，用以说明建立新概念的必要性和它的实际意义。2、课堂通过借助书上的“思考”题设疑来激发学生的思维，让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般，逐步归纳的思考方法。任意角的概念，终边相同的角的集合。思考终边落在坐标轴上的点的集合。2弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。1、弧度是学生比较难接受的概念，教学中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位（圆周的1/2所对的圆心角或周角的1/2）。随着后续课程的学习，他们将会逐步理解这一概念，在此不必深究。弧度的概念，弧度与角度的换算公式。查阅弧度制的历史和有关欧拉的资料，欧拉的有关事迹有助于培养学生坚忍不拔的意志和实事求是的科学态度。3任意 的三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。1、三角函数线是本节的难点，掌握有向线段及其数量的概念是克服这一难点的关键。2、在教学中课先就是锐角时，(x,y)与 ()之间的关系展开研究，并由此联想到锐角三角函数，进而推广到任意角的三角函数。可以自制单位圆教具，以体会三角函数线。4任意 的三角函数（2）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。1、适当补充一些应用三角函数线比较三角函数值的大小，以及已知三角函数值求角的简单例题，让学生增强“数形结合”的意识。正确理解三角函数线1、自主探究本节的“思考”，深化对三角函数线的理解。2、认真阅读“链接”，扩大视野。5同角三角函数的关系理解同角三角函数的基本关系式1、理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21， tan 。2、运用三角函数基本关系式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。1、由一个三角函数值求出其它三角函数值，有时结果不唯一，需要讨论。2、在证明恒等式时，引导学生选择恰当的推理途径。同角三角函数的基本关系式：sin2cos21， tan 布置相关思考题，让学生在解题中体会并掌握公式。6诱导公式（1）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（/2, 的正弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的诱导公式（2k（kZ），），能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。1、让学生从图形的角度去理解公式，理解公式推导的过程所蕴含的对称思想。理解几组诱导公式理解诱导公式的实质。7诱导公式（2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（/2, 的正弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的诱导公式（2k（kZ），），能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。1、引导学生通过公式的应用，体会未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。理解几组诱导公式，进行简单应用理解诱导公式实质的基础上进行适当记忆。8三角函数的周期性能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像，了解三角函数的周期性。了解三角函数的周期性，知道三角函数yAsin（x），yAcos（x）的周期为。1在三角函数的教学中，教师应根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义。认真研究任意函数的周期性的定义及用法知道学生阅读更多周期性实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律9三角函数的图象（1）能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像，了解三角函数的周期性。能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，在三角函数的教学中，应发挥单位圆的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式，以及三角函数的图像和基本性质。借助单位圆的直观，教师可以引导学生自主地探索三角函数的有关性质，培养他们分析问题和解决问题的能力。ysin x，ycos x，ytan x的图象10三角函数的图象（2）借助图像理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（-/2，/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）。并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（，）上的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等）。1、借助计算机展示三角函数在图像，让学生分组讨论探究出三角函数的在一个周期上的有关性质，培养学生的自主学习能力和合作交流能力。会根据图像看出三角函数的最值、对偶性、单调性。11三角函数的图象（3）借助图像理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（-/2，/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）。并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（，）上的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等）。1、教学过程中想学生渗透“五点法”画图的思想。2、让学生思考与正弦函数的关系，为下一节内容作铺垫，只要让学生主意到这个问题即可，不要急于得到完整的结论。学会“五点法”画图12函数y=Asin(x+ ) 的图象（1）结合具体实例，了解y=Asin（wx+f）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+f）的图像，观察参数A，w，f对函数图像变化的影响。了解三角函数 yAsin（x+）的实际意义及其参数A，对函数图象变化的影响；会画出yAsin（x+）的简图，能由正弦曲线 ysinx通过平移、伸缩变换得到yAsin（x+）的图象。1、在教学中要从简单到复杂，从特殊到一般，逐步总结图像变化的规律。2、教材是按照这个步骤来研究的，在教学中应该向学生介绍整个研究计划，可以让学生更好地理解整个研究过程。会画出yAsin（x+）的简图，能由正弦曲线 ysinx通过平移、伸缩变换得到yAsin（x+）的图象。13函数y=Asin(x+ ) 的图象（2）结合具体实例，了解y=Asin（wx+f）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Asin（wx+f）的图像，观察参数A，w，f对函数图像变化的影响。了解三角函数 yAsin（x+）的实际意义及其参数A，对函数图象变化的影响；会画出yAsin（x+）的简图，能由正弦曲线 ysinx通过平移、伸缩变换得到yAsin（x+）的图象。完成整个研究过程后，引导学生对研究过程和方法作一个小结。14三角函数的应用（1）会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。1、提醒学生重视学科之间的联系与综合，在学习其他学科的相关内容（如单摆运动、波的传播、交流电）时，注意运用三角函数来分析和理解。复习三角函数的图像和性质15三角函数的应用（2）会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。1、引导学生借助函数图像解决一些简单的实际问题。复习三角函数的图像和性质探究案例，强化三角函数知识16本章小结1、复习同角三角函数关系、诱导公式、三角函数的预想和性质以及三角函数的应用。17向量的概念及其表示通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。1、了解向量的实际背景。2、理解平面向量的基本概念和几何表示；理解向量相等的含义。1、引入向量的物理背景和几何背景，让学生理解向量概念和运用向量解决实际问题都是十分重要的。2、引导学生运用向量解决一些物理和几何问题。3、对于向量的非正交分解只要求学生作一般了解，不必展开。平面向量的概念及集合表示阅读与向量有关的书籍，了解向量的物理背景和几何背景，体会向量的重要性。18向量的加法通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。掌握向量加法运算，理解其几何意义；1、位移的合成作为向量加法的原型，极爱哦学中应该以此为依托，探索向量加法的含义及其运算律。向量的加法定义1、完成本节的思考和探究题，强化对向量知识的理解，提高运算能力。2、适当记忆本节例题和习题中的有关结论。19向量的减法通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。掌握向量减法运算，理解其几何意义；1、教学中让学生从向量加法逆运算的角度，自己尝试给出向量减法的定义，培养学生自主分析问题和解决问题的能力。向量的减法定义20向量的数乘通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。掌握向量数乘运算，理解其几何意义；1、通过提供更多的“数乘”运算模型，抽象出数乘的定义，展示出建构、发现定义的思维过程。向量的数乘定义及运算律21向量的线性运算习题课通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。了解向量的线性运算性质及其几何意义。向量的线性运算22向量的坐标表示（1）了解平面向量的基本定理及其意义； 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。了解平面向量的基本定理及其意义。1、对于向量的非正交分解只要求学生作一般了解。2、对于将共点问题转化为向量共线问题，应让学生充分讨论，促进学生对向量共线的进一步理解。平面向量基本定理1、平面向量从“形”的角度，利用有向线段进行研究，而本节从“数”的层面通过坐标对向量进行考察，要深刻体会数学中数形结合的思想。2、对本节例题、习题的相关结果进行记忆、拓展、研究。23向量的坐标表示（2）会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件（对线段定比分点坐标公式不作要求）。1、平面向量坐标运算及其性质实际上只是把前面所学只是翻译成“坐标语言”，在教学中课引导学生自行探索推出。2、通过讲解，让学生感受到坐标运算的简捷，体会到形式化运算的优点。向量坐标的运算24向量的坐标表示（3）1、教学中可将平面向量平行的坐标表示形式与平面解析几何中直线平行的条件加以比较。向量平行的坐标表示形式25向量的数量积（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；体会平面向量的数量积与向量投影的关系；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 理解平面向量数量积的含义及其物理意义。1、让学生参与从“功”抽象出向量的“乘法”活动，讨论求功运算的特点，进而抽象出向量数量积的定义。2、强调向量的数量积的结果是一个数量而不是向量。向量的数量积公式26向量的数量积（2）掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算；1、对运算律的证明不作要求，但学生要会运用它们进行运算和化简。向量的数量积运算律1、结合“链接”感悟和体会数量积的几何意义。27向量的数量积（3）能利用数量积表示两个向量夹角的余弦，会用数量积判断两个非零向量是否垂直。1、能用数量积表示两个向量夹角的余弦，进行简单应用。掌握公式28向量的应用了解向量是一种处理几何、物理等问题的工具。了解向量是一种处理几何、物理等问题的工具。1、经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。1、运用向量知识解决简单的物理问题和复杂几何题的证明。29两角和与差的余弦经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体会向量方法的作用。 了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程。1、引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。2、鼓励学生独立探索和讨论交流，引导学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。理解两角和与差的余弦公式的推导过程，30两角和与差的正弦（1）（1）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。（2）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦公式，体会化归思想的应用；1、教学中可以让学生独立完成两角和与差公式的推导，体会化归思想的作用。2、将余弦的和差角公式与正弦的和差角公式在形式上的异同进行比较，并找到记忆的方法。两角和与差的正弦公式31两角和与差的正弦（2）能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦公式，体会化归思想的应用；1、解题中要突出通过变换角来消除角的差异，实现解题目标这一基本思路。2、课堂上要多让学生思考教科书上的解题思路是怎么出来的，从而学会用分析的方法思考数学问题。两角和与差的正弦公式的简单应用阅读“托勒密定理”的相关知识，提高数学素养，拓展知识面。32两角和与差的正切（1）（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。（2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。能从两角和与差的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，体会化归思想的应用；1、根据两角和与差的余弦、正弦公式，让学生独立推导出两角和与差的正切公式。2、引导学生注意公式在结构上的特点，即：可以由，的和与积表示。两角和与差的正切公式33两角和与差的正切（2）掌握上述两角和与差的三角函数公式，能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。1、注意观察证明题中三角恒等式在结构上的特点，获得证明思路。两角和与差的正切公式的简单应用将所学和差角公式作一个小结，从分析公式的推导过程入手，揭示它们的逻辑关系。34二倍角公式（1）（1）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。（2）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，体会化归思想的应用，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切）1、推导二倍角公式的关键在于认识“二倍角”是“和角”的特例，了解了这一点，教学中就可以让学生独立地推导公式，体现化归思想。2、对于例题，在讨论不同的证法时，要着重揭示不同的证明方法中相同的指导思想，培养学生分析和解决问题的能力。二倍角公式1、阅读书后“链接”，理解和体会正弦、余弦函数叠加后的具体性质，加深对三角函数知识的了解。2、完成本节的思考和探究题。35二倍角公式（2）能运用二倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。1、注意证明中公式的逆向运用。2、通过例题讲解，让学生体会二倍角公式“降幂”的作用。二倍角公式的简单应用36几个三角恒等式能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换，推导出积化和差、和差化积公式及半角公式能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换，推导出积化和差、和差化积公式及半角公式（不要求记忆和应用）。1、通过和差化积公式的推导，让学生经历数学探索和发现过程，激发数学发展的欲望和信心，提高学生三角变换的能力。理解三角恒等式的推导1、阅读链接中“万能代换”的有关内容，理解其对到方法，丰富数学知识。高二数学（理科）上学期课时安排及教学建议必修三课时教学内容课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题1简单随机抽样能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。教师应引导学生体会统计的作用和基本思想，统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质。学生应体会统计思维与确定性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的。 学会简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法。2系统抽样分层抽样（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；（2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系。（3）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；（4）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。教学中要注意系统抽样如何分组，以及分组不均的情况下如何进行筛选。 如何分层是分层抽样的重点，分层后的比例如何确定，以及在遇到一个具体问题时采用何种抽样方法是重点。 学会进行系统抽样的步骤。 学会分层抽样的步骤。3总体分布的估计、频率分布表、频率分布直方图通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法（4）通过实例了解分布的意义和作用。会(1)统计是为了从数据中提取信息，教学时应引导学生根据实际问题的需求选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征。不应把统计处理成数字运算和画图表。对统计中的概念（如“总体”“样本”等）应结合具体问题进行描述性说明，不应追求严格的形式化定义。 (2)教学中要注意频率分布直方图的坐标，特别是纵坐标不是频率，而是频率和组距的差。会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。会画频率分布表和频率分布直方图4折线图与茎叶图能画出频率分布的折线图； 会用样本频率分布去估计总体分布掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；(1)会画频率分布折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；会用样本的频率分布估计总体分布。(2)通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计 学会自己画频率分布折线图、茎叶图，体会其中的意义。会画频率分布折线图。 会读懂茎叶图和画茎叶图5平均数及其估计（1）理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；（2）初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；（3）掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法会根据实际问题的需求，合理地选取样本，掌握从样本数据中提取基本的数字特征（平均数、标准差）的方法。理解样本数据平均数的意义和作用；会计算样本数据平均数；能用样本数据平均数估计总体平均数。 教学中要注意样本选取的方法，让学生理解样本数据的意义。 会计算样本的平均数。6方差与标准差（1）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方差、标准差；（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想理解样本数据标准差的意义和作用；会计算样本标准差；能用样本标准差估计总体标准差。初步体会样本频率分布和数字特征的随机性；了解样本信息与总体信息存在一定的差异；理解随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，能解决一些简单的实际问题；了解统计思维与确定性思维的差异；会对数据处理过程进行初步评价。 会求样本数据的方差和标准差。7统计复习一统计复习二能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。8随机事件及其概率在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义；了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。能够根据几个事件的概念判断给定事件的类型；了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义；能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象；理解频率和概率的区别和联系。概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识。教学中应该让学生了解随机试验的三个特征：在不变的条件下是可能重复实现的；各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能预先知道是哪一个结果会发生；所有可能的试验结果都是预先明确的。自己研究随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系；通过对概率的学习， 对对立统一的辨证规律有进一步的认识.9古典概型一通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。理解基本事件、等可能事件等概念；理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型。 能确定是否属于古典概型，并会求概率。10古典概型二（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；会用枚举法求解简单的古典概型问题教学中不要把重点放在如何计数上。 会求一些实际问题的概率。11几何概型一了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。应鼓励学生尽可能运用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动，更好地体会统计思想和概率的意义。例如，可以利用计算器产生随机数来模拟掷硬币的试验等。 能确定是否属于几何概型，会求简单的概率。12几何概型二能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想；增强几何概型在解决实际问题中的应用意识熟练掌握几何概型中概率的计算公式；会进行简单的几何概率计算从古典概型到几何概型，是从有限到无限的延伸，等可能的情况不仅适用于有限个事件的情形，也能拓展到无限个事件的情形。几何概型的教学应抓住其直观性较强的特点，通过实例说明几何概型的特征是实验结果的无限性和每一个实验结果出现的等可能性。 会求几何概型的概率，并能几何概型解决有关问题。13互斥事件一（1）了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件（2）了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论会用相关公式进行简单概率计算了解互斥事件、对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件；了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算。教材中出现两个事件的“和事件”的记号“A+B”，但没有明确“和事件”的意义。 会确定两个事件是否互斥，进一步确定是否独立。14互斥时事件二（1）了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论会用相关公式进行简单概率计算（3）注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维教学中，可以结合集合知识，使学生进一步认识互斥事件与对立事件：表示互斥事件与对立事件的集合的交集都是空集，但是两个对立事件集合的并集是全集，而两个互斥事件集合的并集不一定是全集。 会利用公式求两个互斥事件有一个发生的概率15概率复习选修2-1（第1、2两章）课时教学内容课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题1四种命题了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解， 会由原命题写出否命题、逆命题和逆否命题2充分条件和必要条件一理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。能判断条件的充分性和必要性3充分条件和必要条件二4简单的逻辑联结词通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容，要避免抽象的讨论。 会用“或”“且”“非”表述相关的数学内容5全称量词和存在量词通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。能正确地对含有一个量词的命题进行否定。理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容。理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。在教学中，应通过对具体实例的探究，加强学生对含有一个量词的命题的否定的理解。 会把有关命题改写成全称命题和存在性命题，并能写出它们的否定6复习课 进一步了解命题之间的关系，理解充分性和必要性之间的关系 能联系有关知识点判断充分性和必要性注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表。 7圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。了解圆锥曲线的实际背景；经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程。掌握椭圆、抛物线的定义和几何图形；了解双曲线的定义和几何图形。在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例，使学生了解圆锥曲线的背景与应用。教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。 能认识椭