初2011级中考数学总复习试题二.doc

姓名 2011年中考数学总复习试题二及参考答案（青羊区九下半期）数 学注意事项：1全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。3在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷的第卷以及B卷中横线及框内上注有 “”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）注意事项： 第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1如果a与2互为倒数，那么a是 A2BCD22成都地铁一号线一期工程北起红花堰，南至孵化园，全长约16000m，用科学记数法表示为 。A0.16105m B16103m C16000m D1.6104m3从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 4已知为等边三角形的一个内角，则tan等于 ABCD5在函数中，自变量x的取值范围是 Ax0 Bx2Cx3且x0D. x2且x06我市某一周每天的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是 A27，28B27.5，28C28，27D26.5，277下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 8、如图，梯形ABCD中，ADBC，中位线EF交BD于点O，若FOEO = 4，则BCAD为 A5 B6 C7 D89、在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 A B1 C2 D 10在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是 第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11分解因式： 。ADEBC第12题图12如图，在中，DE/BC，已知BC=12， 则的长为 。第14题图ABCEFDO13一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同。小明从袋中任意摸出1个球，摸出白球的概率是 。14如图，直线AB与半径为5的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为 。三、解答题（本大题共20分）15（1）（本小题6分）计算：. （2）（本小题6分）化简： 16（本小题8分）解不等式组并写出不等式组的整数解 四、解答题（本大题2个小题，共18分） 3060BADC海面(第17题图) 17（本小题8分）如图，一艘核潜艇在海面下700米A处测得俯角为30正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行8000米后在B处测得俯角为60正前方的海底C处有黑匣子信号发出点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度。（结果保留整数，参考数据，） 18.（本小题10分）某单位小张与小王到距单位30千米的县城参加培训，小张骑电动自行车，小王开车。他们沿相同的路线前往如图，分别表示小张和小王前往目的地所走的路程（千米）随时间（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（分钟）（千米）0304050603015第18题图 （1）分别求，的函数表达式（不要求写出x取值范围）； （2）求小王用多长时间追上小张。五、解答题（本大题2个小题，共20分） 19. （本小题10分）电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”一组电子元件的“开” “关”状态就表示相应的二进制数例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110” 。如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关。 （1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态； （2）求C、D两个元件“开” “关”状态不同的概率。（第19题图）ABCD20（本小题10分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G为边AD的中点。（1）如图1，若E为AB上的一个动点，当CGE的周长最小时，求AE的长。ABCDGEF20题图21ABCDGE20题图11（2）如图2，若E、F为边AB上的两个动点，且EF=4，当四边形CGEF的周长最小时，求AF的长。 B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 21已知，是方程的两实数根，则的值为 。 22如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（t,0），半径为5，如果两圆内含，那么t的取值范围是 。第24题图 23如图，已知反比例函数的图像经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C。若OBC的面积为4，则k= 。第23题图 第22题图 24已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点的坐标分别为A（6，0），C（0，2），点是的中点，点在边上运动当是腰长为3的等腰三角形时，点的坐标为 。 25将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）： 第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第25题图 第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形。 按上述分割方法进行下去 若原正六边形的面积为，分割n次后所得的正六边形的面积为，用含a和n的代数式表示，则 二、解答题（本题8分）第26题图 26如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长240米，下底长360米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向梯形通道，上下底之间有两条纵向矩形通道，横、纵通道的宽度分别为x m、2x m。 （1）当三条通道的面积是梯形面积的八分之一时，求每条纵向通道的宽；（2）根据设计的要求，横向通道的宽不能超过6米。如果修建通道的总费用为11.4 x万元，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当横向通道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？三、（本题10分）ABCEDOM第27题图27. 已知：如图，在半径为8的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE=。(1) 求证：；(2) 求EM的长；（3）求sinEOB的值.四、（本题12分）第28题图 28如图，已知抛物线，其中是一个直角三角形的三边的长，且，又知这个三角形两锐角的正弦值分别是方程的两个根。 （1）求： （2）设这条抛物线与轴的左、右交点分别是M、N，与y轴的交点为T，顶点为P， 求MPT的面积.(用只含的代数式表示) （3）在（2）的条件下，如果MPT的面积为9，问抛物线上是否存在异于点P的点Q，使得QMT的面积与MPT的面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在请说明理由。初2011级第一次诊断性测试题数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. C二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1112. 4 13. 14. 三、解答题（本大题共20分。） 15（1）（6分）解：原式=（3分） =（5分） =（6分） （2）（6分）解：原式=（2分） =（4分） =（6分） 16. （8分）解：原不等式变形为（2分） （4分） （5分） 原不等式组的整数解为1，0，1，2（8分）四、解答题（18分） 17（本小题8分） 解：过点C作CEAB，垂足为E，设CE长为x米1分在RtBEC中，tanCBE，即tan60，BEx在RtAEC中，tanCAE，即tan30，AEx3分ABAEBE，xx80005分解得x4000，h400070076207分答：海底黑匣子点处距离海面的深度为7620米8分18.（本小题10分） 解：（1）设的表达式为，由图象知过点（60，30）。1分 60k1=30，。2分 设的表达式为，3分由图象知经过和（50，30）两点 解得5分 。6分 （2）当小王追上小张时，有 ，7分 （分钟），（分钟）9分 答：小王用15分钟追上小张。10分五、解答题（共20分）19（本小题8分） 解：（1）所有可能出现的结果如下：ABCD结果110011001010101010011001001100110101010101100110总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同6分（2）所有的结果中，满足C、D两个元件“开” “关”状态不同的结果有4种，所以C、D两个元件“开” “关”状态不同的概率是。10分ABCDGGEG20（本小题10分） （1）解：如图（1），作G关于AB的对称点G，连接CG与AB交于点E，连接GE。若在边AB上任取一点（与点E不重合），连接C，G， 由 可知CGE的周长最小（2分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G为AD的中点图（1）CD=6，（3分）AE/CD，RtRt，（5分）（2）如图（2），作点G关于AB的对称点，在CD边上取点H使CH=4， ABCDGGEFH CD=6，DH=2 连接与AB交于点E，在EB上截取EF=4。（6分） HC/EF，HC=EF 四边形HEFC为平行四边形，有HE=CF 又CG、EF的长为定值，最小 此时得到的点E、F使四边形CGEF的周长最小。（8分） AE/CD，RtRt图（2） 有， AF=AE+EF=（10分）B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分 2110 222t2 23 24(，2)或（，2）或（3，2） 25二、解答题（8分）26（1）横向通道的面积为：1分 依题意：3分 整理得： （不符合题意，舍去） 横向通道的宽为5米，纵向通道的宽为10米。4分（2）设建设花坛的总费用为万元 6分 = 当时，y的值最小。7分 因为根据设计的要求，通道的宽不能超过6米， 米时，总费用最少。 最少费用为：万元8分ABCEDOMF三、 (本题满分10分)27解： 连接AC，EB，则CAM=BEM 1分又AMC=EMB, AMCEMB。3分(2) DC为O的直径， DEC=90， 4分 OA=OB=8，M为OB的中点，AM=12，BM=4 5分 设EM=x，则CM=14x ， ，x1=8或x2=6 EMMC，EM=8. 7分(3) 由(2)知，OE=EM=4作EFOB于F，则OF=MF=OB=2。 8分 在RtEOF中， 9分 sinEOB=. 10分四、（本小题12分）28.（1）由正弦定义可知，解方程的1分PQ1Q2Q3TMxyO a:b:c=3:4:52分（2）由（1）得3分得M(-,0) T(0,) P()S四边形PMOT=SPMO+SPOT=5分SMOT=SPMT= S四边形PMOT SMOT=7分（3）设抛物线上存在这样的点Q，使得 由（2）可知，则a=3 抛物线为8分 M(-3，0)，T（0，9），P（-1，12）直线MT的解析式为：若Q在直线MT上方，过P作PQMT，交抛物线于点Q， 设PQ的解析式为： 直线PQ过点P（-1，12），b=15，y=3x+15 解方程组 得Q1(-2,9)9分 若Q在直线MT下方，则将直线MT向下平移6个单位，得到直线Q2Q3： 解方程组 得：Q2 （） ，Q3（）11分 所求Q点坐标为：Q1(-2,9)或Q2 （） ， 或Q3（）12分