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第二讲 化学计量在实验中的应用教学目标：1.认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。2.了解物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积及物质的量浓度等概念的意义。3.掌握以物质的量为中心的化学量之间的关系及相互之间的换算。4.认识实验、假说、模型、比较、分类等科学方法对化学研究的作用。教学重点：物质的量、物质的量浓度的概念，物质的量、摩尔质量和物质的量浓度的关系，一定物质的量浓度溶液的配制方法。教学难点：物质的量的概念，一定物质的量浓度溶液的配制方法。课时安排：两课时教学过程：知识梳理知识点1、物质的量及其单位摩尔1.物质的量：(1)物质的量是国际单位制中个基本物理量之一，科学上采用“物质的量”这个物理量把一定数目的原子、分子或离子等微观粒子与可称量的物质联系起来。它是一个口头上或书面表达都不可分割的专用名词，不可任意添减字，既是物质的质量，也是物质的数量。它是描述的物理量。它的单位是，符号为，在希腊语中它是“堆量”的意思。(2)物质的量只能用来描述、等微观粒子或微粒的特定组合，不能指宏观物质。(3)物质的量的计量标准阿伏加德罗常数，称阿伏加德罗常数，符号为，单位。当某物质中指定的粒子集体所含的指定粒子数与相同时，则该粒子物质的量为1mol。如：1 mol H2O中含有H2O 数是个，含氢原子个2.摩尔(1)摩尔是物质的量的单位，它们的关系正如长度与米，质量与克一样。(2)使用摩尔作单位时，应该用化学式符号指明粒子种类，而不能用名称。否则，概念模糊，意义不清。例：1 mol H 表示1mol氢原子，而不能说1 mol 氢。1摩尔氢离子应如何表示？1molH。练习：（1）判断下列表示方法是否正确？ 1 mol 氧 1 mol 钠 1 mol H2SO41 mol Na2CO3 1 mol 苹果 1 mol NO3-(2)1mol硫酸含有阿伏加德罗常数个微粒。（）(3)1mol CaCl2中含molCa2，molCl-，mol质子。(4)2 mol CO2中含有1mol C 和mol O ，含有个CO2。(5)mol H2O中所含有的氧原子数与1.5 mol CO2中含有的氧原子数相同。知识点2、摩尔质量1.1 mol 任何物质的质量1 mol 任何物质均含有阿伏加德罗个粒子，但由于不同的粒子质量不同，故1 mol 不同物质的质量一般也不同。C-12 的相对原子质量为 12 ，而 0.012kgC-12 所含的碳原子数为阿伏加德罗常数，即1 mol C-12 的质量为 12 g ，由此根据氧元素的相对原子质量可推出 1 mol O的质量。练习： 1 mol H、H2、O 、O2、 Na 、Na、SO42的质量分别是多少？2.摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。摩尔质量在数值上等于1摩尔物质的质量。练习：(1)Fe 、 Fe2、Fe3的摩尔质量为。(2)O2和H2SO4的摩尔质量分别为g/mol、98。(3)NH4，H2PO4的摩尔质量分别为、。思考：物质的式量，物质的摩尔质量，1mol物质的质量三者的区别和联系如：O2的式量为，摩尔质量，1molO2的质量。归纳总结 物质的量、质量、摩尔质量、微粒数、阿伏加德罗常数的换算关系知识点3物质的质量、物质的量、粒子数三者之间的关系MMNANAmnN 利用阿伏加德罗常数和物质的摩尔质量，可进行三者的相互求算。知识点4、气体摩尔体积1、追根寻源：决定物质体积大小的因素在粒子数目相同的情况下，物质体积的大小主要决定于微粒的大小和微粒之间的平均距离。当粒子之间的距离很小时，物质的体积就主要决定于微粒间的大小；当粒子间的距离比较大时，物质的体积就主要决定于微粒间的平均距离。气体体积的大小主要决定于气体分子的平均距离。气体的体积与温度、压强等外界条件有怎样的关系？ 在其他条件不变时，温度越高，气体体积越大；压强越大，气体体积越小。2、气体摩尔体积：定义：在一定的温度和压强下，单位物质的量的物质所占有的体积。表达式：VmV/n，常用单位:L/mol 标况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol，这是在特定条件下的气体摩尔体积。使用标况下气体摩尔体积应注意：a、条件：标准状况;b、单位：L/mol;c、适用范围：气体;d、数值约为22.4L/mol应用气体摩尔体积（标况）计算的几种情况：气体体积V物质的量n质量m摩尔质量M密度式量Mr、据气体体积求其物质的量：nV/22.4L/mol、据气体质量求其标况下体积：Vm （22.4L/mol）/M、据气体摩尔质量求其标况下密度：M/22.4L/mol、据气体标况下的体积求质量：m VM/22.4L/mol、据标况下气体密度求式量：M22.4L/mol、据气体标况下的溶解度，求饱和溶液的质量分数、物质的量浓度（略）标准状况是指温度为0，压强为101KPa。 小练习如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标况下的体积是（用NA表示阿伏加德罗常数）知识点5、物质的量浓度（一）物质的量浓度1.定义：单位体积的溶液中所含溶质的物质的量。2.符号：CB常用单位：mol/L数学表达式 CBnB/V 思考：(1)1.0L 1mol/LH2SO4中溶质以存在，物质的量各是。从其中取出100mL，溶液的物质的量浓度是，以上微粒物质的量浓度各是。(2)1.0L 1mol/L葡萄糖（C6H12O6）溶液中，溶质以存在，质量是g 。（二）配制一定物质的量浓度的溶液。配制 0.1L0.4mol/L的NaCl 溶液1. 常用实验仪器：认识仪器容量瓶；规格：100ml标识：200C 100ml；使用注意事项：每一容量瓶只能配置相应规定体积的溶液，使用前要检验是否漏水容量瓶不能加热，不能久贮溶液，不能在瓶内溶解固体或稀释液体2. 实验步骤：计算溶质的质量（或体积）。称量。（固体一般用托盘天平，液体用量筒或滴定管）溶解（或稀释）在烧杯中进行，并且恢复到室温。移液，用玻璃棒引流，转移到容量瓶中。洗涤，用蒸馏水洗烧杯与玻璃棒约23次，并将洗涤液注入容量瓶中，轻轻摇动容量瓶使溶液混和均匀。定容：继续加水到液面在刻度线以下2-3cm时，改用胶头滴管逐滴加水，使溶液凹面恰好与刻度线相切。摇匀：反复颠倒摇匀。将配制好的溶液倒入试剂瓶中，贴好标签备用。3. 误差分析：步骤具体情况影响称或量砝码有油污或生锈偏高砝码残缺或放在了左盘（且使用了游码）偏低量筒内有水（量取液体溶质时）偏低俯视量筒刻度偏低仰视量筒刻度偏高吸水性,挥发性,药品长时间暴露偏低溶解搅拌及转移时有液体溅出,未洗涤烧杯及玻璃棒偏低定容溶液未冷却就倒入容量瓶中；定容时俯视刻度偏高定容时仰视刻度偏低(三)关于物质的量浓度的计算。1. 关于物质的量浓度概念的计算，包括已知溶质质量和溶液体积求浓度。配制一定浓度溶液时所需溶液的质量和溶液的体积的计算等。用到的公式为：Cn/V例：配制500ml0.1mol/L CuSO4溶液，需要CuSO45H2O的质量是多少？m0.5L0.1mol/L250g/mol12.5g2. 溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算。例1：市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84g/cm3，计算市售浓硫酸的物质的量浓度?C（1000ml1.84g/cm398%）/（98g/mol1L）18.4mol/L例2：正常人体中,血液中葡萄糖（简称血糖）的质量分数约为0.1%，设血液的密度为1g/cm3,则血糖的物质的量浓度是多少?C（1000ml1g/cm30.1%）/（180g/mol1L）0.0056mol/L3. 一定物质的量浓度溶液的稀释。例1：将250ml质量分数为98%，密度为1.84g/cm3的浓硫酸稀释到600ml，此时溶液中硫酸的物质的量浓度是多少？C（250ml1.84g/cm398%/（98g/mol0.6L）7.67mol/L例2：300 mL某H2SO4溶液中含H2SO4 147 g,用此溶液配制1.0 mol/L的H2SO4需原溶液和水的体积比是_。1：4（四）气体溶解的计算例：标准状况下，a体积氨气溶解于b体积水中得溶液密度为d g/mL，求溶液的物质的量浓度及溶质的质量百分数？C1000ad/（17a+22400b） mol/Lw17a/（17a+22400b）(五)物质的量应用于化学方程式的计算化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质相应组成粒子的数目之比，等于各物质的物质的量之比。格式归纳：在化学方程式中，列比例计算时要保持“上下一致，左右相当”的原则。即：同一物质的物理量及单位必须相同，不同物质之间物理量及单位可以不同，各物理量之间均能通过物质的量来相互转化。例题1：完全中和 0.1molNaOH 需要H2SO4的物质的量是多少？所需 H2SO4的质量是多少？2NaOH + H2SO4 Na2SO4+2H2O2mol 1mol0.1mol n（H2SO4）n（H2SO4）0.1mol1mol/2mol0.05molm（H2SO4）98g/mol0.05mol4.9g例2：在200 ml 0.1mol/L 的AlCl3溶液中，滴入足量的硝酸银溶液，生成的沉淀的质量是多少？AlCl3 + 3AgNO3 3 AgCl+Al（NO3）31mol 3143.5g0.2L0.1mol/L m（AgCl）m（AgCl）（3143.5g0.2L0.1mol/L）/1mol8.61g疑难点拨一、阿伏加德罗律的应用阿伏加德罗定律：同温同压下，同体积的气体具有同数的分子。在非标准状况下，不能用气体摩尔体积22.4 L / mol进行计算，这时可利用阿氏定律及其有关关系来计算。由这一定律可知： 同温同压下，同体积的任何气体含有相同物质的量的分子； 同温同压下任何混合气体的分子总数与相同状态下的各纯气体的分子数之和相同。并且还可推出气体反应定律：在有气体存在的化学方程式中，气体物质的化学计量数之比，既是分子数之比，物质的量之比，也是相同状态下气体体积比。与此相关的还有以下几条规律应掌握：1、同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。对于一反应体系(包括密闭体系)，气体总体积与总的物质的量成正比。即：。2、同温同体积下，气体的压强与物质的量成正比。对于一反应体系(包括密闭体系)，气体总的物质的量之比等于压强比。即：。3、同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量之比，等于密度之比。即：。4、同温同压下，相同质量的任何气体的体积比等于摩尔质量之反比。即： 。5、同温同体积时，等质量的任何气体的压强之比等于摩尔质量的反比。即： 。6、当温度相同，物质的量也相同时，气体的体积与压强成反比。即：。二、有关气体的几个量的求解策略1、关于气体的相对密度。气体的相对密度是指两种气体的密度比。D 故相对密度可以看作是气体的相对分子质量之比。因此，相对密度单位为1，是一个微观量。利用相对密度可求气态物质的相对分子质量。Mr1DMr2 若以空气作标准，则为：Mr 29 D空 ，若是氢气作标准，则为：Mr 2 。2、求气态有机物的摩尔质量或相对分子质量(1) 物质的量定义法：M(2) 密度法：Mr22.4 mol / L (3) 质量体积法：M22.4 mol / L(4) 相对密度法：Mr1DMr2；Mr 29 D空 ，Mr 2。(微观法)3、求混合气体(气体间不发生反应)的平均摩尔质量或平均相对分子质量(1) 物质的量定义法：(2) 密度法：22.4 mol / L(3) 平均量法：混合气体可看成一种气体，不过平均分子量应按下式计算：M1n1%M2n2%M1V1%M2V2%三、有关物质的量浓度的二关系 同c、同V的溶液中所含溶质的物质的量相等。 从一溶液中取出任一体积的溶液，其溶质的物质的量浓度不变，但溶质的物质的量和质量都减少。(1) 有关量纲式：c；mVrw ；mcVM(2) 用浓溶液A(用质量分数表示)配制稀溶液B(用物质的量浓度表示)求所需浓溶液的体积VA cB VB M wA VA r A(mol / L) (L) (g / mol) % (mL) (g / cm3)(3) 物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算令V1L1000 mL，则得：c (4) 稀释规则：稀释前后溶质的质量和物质的量不变。 m浓w 浓 m稀w 稀 V浓r浓w 浓 V稀r稀w 稀c浓V浓 c稀V稀(5) 混合规则：混合前后溶质的质量不变。m1w1% m2w2% m3w3% ，式中,m1m2 m3 (质量有加和性) 若告诉混合后溶液的密度，则有体积效应，即V1V2 V3(体积没有加和性)，混合后溶液的体积要根据混合溶液的密度来计算。典例剖析【例1】已知铁的相对原子质量是56，则1个铁原子的质量是g。解析：依题意，1molFe为56g，而1molFe约有6.021023个铁原子。则1个铁原子的质量为：【例2】在24g碳原子中，所有碳原子的电子数为个。解析：本题解题思路是：mnN电子数。 一个碳原子有6个电子，故总电子数为：61.20410247.2241024个【例3】2.3g金属钠与水反应后，所得的溶液中，要使每100个水分子中溶解有1个Na+，求所需水的质量。解析：2.3g Na为0.1mol，产生的Na+也为0.1mol。 设与0.1molNa反应消耗水的物质的量为xmol，生成NaOH的物质的量为ymol。2Na + 2H2O= 2NaOH +H2 46g 2mol 2mol 2.3g x y 列比例式解得：x=0.1mol，y=0.1mol。生成0.1molNaOH在水中完全电离，故溶液中有0.1mol的Na+。设与0.1mol Na+配比的水的物质的量为zmol。则有：N(Na+)N(H2O)=n(Na+)n(H2O)11000.1z，解得：z=10mol。所以，总共需H2O的物质的量为：x+z=0.1mol+10mol=10.1mol。m(H2O)=n(H2O) M(H2O)=10.1mol18g/mol=181.8g。延伸点拨：由本题求解过程可知，物质的量起到了微观与宏观的桥梁作用。【例4】某硫酸钠溶液中含有3.011022个Na+，则该溶液中SO42的物质的量是。解析：n(Na+)=。根据电离方程式：Na2SO4= 2Na+SO42- 有，以n(SO42-)=n(Na+)=0.05mol=0.025mol。【例5】4时某一滴管滴出30滴水，体积为amL，则每滴水中所含的水分子数为A B C D解析：30滴水的体积为a mL，即ag，物质的量为，所含的水分子数为个，因此D正确。【例6】下列关于物质的量的叙述中，错误的是A.1 mol任何物质都含有6.021023个分子B.0.012 kg 12C中含有约6.021023个碳原子C.1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧D.1 mol Ne含有6.021024个电子解析：因为有些物质是由分子组成(例如水、硫酸等)，有些物质是由离子组成(例如NaCl、Ca(OH)2等)，还有些物质是由原子直接构成的(例如金刚石等)，所以A的叙述是错误的。碳是由原子构成的，根据规定，0.012 kg 12C中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，其近似值为6.021023 mol1，所以B的叙述是对的。根据规定，“使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称”。C中表示水的组成时，却用名称表示，所以也是不正确的。氖原子核外有10个电子，则1 mol Ne也应含有106.021023个电子，所以D的叙述是正确的。答案：AC。【例7】由CO2、H2和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。 则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为 A29:8:13 B22:1:14 C13:8:29 D26:16:57解析：由于CO与N2具有相同的分子质量，所以CO2、H2、CO混合气体的平均相对分质量仅由CO2和H2来决定，CO的量可以任意。由十字交叉法：2CO2：H2：442826162616即C、D都符合，故选C、D。【例8】(2003年全国)A、B、C是短周期A和A族元素的碳酸盐，它们的质量分别为 mA、mB、mC，与足量盐酸完全反应，消耗盐酸的物质的量分别为nA(HCl)、nB(HCl)、nC(HCl)。已知：mAmB+mC，nA(HCl)nB(HCl)+ nC(HCl）。请填空：(1)写出短周期A和A族元素形成的所有碳酸盐的名称：(2)若以MA、MB和MC分别表示A、B、C的相对分子质量，试写出MA、MB和MC三者的相互关系式 。(3)A的正确选择有 种，其化学式为： 。(4)若A和B为A族元素的碳酸盐，C为A族元素的碳酸盐，则A、B、C的化学式依次是 ，mBmC1 。（保留2位小数）解析：(1)IA、IIA族短周期元素有Li、Na、Be、Mg故碳酸盐名称为碳酸锂，碳酸钠，碳酸铍，碳酸镁。(2)nA(HCl)=2n(A) nB(HCl)=2n(B) nC(HCl)=2n(C)故 即 即MA MB MC若MAMC此时MCMAMB则MAMC此时MBMA0；即(a10)0，20a0，所以10 a 2a Db 21D、12218在100g浓度为18 molL1、密度为(gcm3)的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9molL1的硫酸，则加入水的体积为A小于100mL B等于100mL C大于100mL D等于100/mL9（20002年春季）今有0.1molL1Na2SO4溶液300mL，0.1molL1MgSO4溶液200mL和0.1molL1Al2(SO4)3溶液100mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是 A111 B322 C323 D11310100mL 0.3molL1Na2SO4溶液和50mL 0.2molL1Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42的物质的量浓度为A0.20molL1 B0.25molL1 C0.40molL1 D0.50molL1二、填空题11在配制物质的量浓度溶液时，下列操作出现的后果是(填：“溶液浓度不准确”、“偏低”、“偏高”、“无影响”)：(1)配制氢氧化钠溶液时，称取已吸潮的氢氧化钠固体。_。(2)配制氢氧化钠溶液时，溶液不能澄清，溶质少量不溶解。_。(3)配制氯化钠溶液时，容量瓶中有少量水。_。(4)定容时，液面上方与刻度相齐时，停止加水。_。(5)配制好溶液后，容量瓶未塞好，洒出一些溶液。_。(6)发现溶液液面超过刻度线，用吸管吸出少量水，使液面降至刻度线_。三、计算题12在500mL Na2CO3溶液中加入足量盐酸，将所产生的气体全部通入含有7.4gCa（OH）2的澄清石灰水中得5g沉淀，则原Na2CO3的物质的最浓度为_molL1。13(10分)将某温度下的KNO3溶液200g蒸发掉10g水，恢复到原温度，或向其中加入10gKNO3固体均可使溶液达到饱和。试计算：(1)该温度下KNO3的溶解度；(2)原未饱和溶液的质量分数。14为了防治环境污染并对尾气进行综合利用，某硫酸厂用氨水吸收尾气中的SO2，再向吸收液中加入浓硫酸，以制取高浓度的SO2及 (NH4)2SO4和NH4HSO4固体。为测定上述(NH4)2SO4和NH4HSO固体混合物的组成，现称取该样品四份，分别加入相同浓度的NaOH溶液各40.00mL，加热至120左右，使氨气全部逸出(NH4)2SO4和NH4HSO4的分解温度均高于200，测得有关实验数据如下(标准状况)：实验序号样品的质量/gNaOH 溶液的体积/Ml氨气的体积/L7.440.001.6814.840.003.3622.240.001.1237.040.000.00(1)实验过程中有关反应的离子方程式为_；(2)由组数据直接推测：标准状况下3.7g样品进行同样实验时，生成氨气的体积为_L；(3)试计算该混合物(NH4)2SO4和NH4HSO4的物质的量之比；(4)欲计算该NaOH溶液的物质的量浓度应选择第_组数据，由此求得NaOH溶液的物质的量浓度为_。知能训练参考答案：1A 2D3D 4D 5C 点拨：从概念出发组织解题思路，由物质的量浓度与质量分数的关系得知：，而1 2a。6C 点拨：设溶质的相对分子质量为x，则根据溶液混合、蒸发前后溶质的物质的量不变，有：(m ga+n gb)/x=(m g+n gp g)/q gmL1103 LmL1c molL1，解得x=1000q(am+bn)/c(m+np) gmol1。7C 点拨：设溶液的体积为V L，密度为d g/mL，溶质的摩尔质量为M g/mol，质量分数为，物质的量浓度为c mol/L。根据溶液浓度的表达方式不同，但其溶质不变，有V L103mL/Ld g/mL/M g/mol=V Lc mol/L，即c =103d/M。依据题意有a=103d11/17，b=103d22/17，因2a=b，所以有2d11=d22，又由于氨水的密度比纯水的小，且浓度越大，密度越小，即d2d1，代入上式得221。8A 点拨：由于18 molL1硫酸的密度约等于1.8 gcm3，大于水的密度，所以，100g18 molL1硫酸的体积一定小于100mL ，要把溶液的物质的量浓度减小一半，则加入水的体积大约等于原溶液的体积，即小于100mL 。9D10C11（1）偏低 （2）偏低 （3）无影响 （4）偏高 （5）无影响 （6）偏低12解析：图示分析如下：CO2通入Ca(OH)2产生沉淀与CO2的关系如图所示，由于7.4g Ca(OH)2最多生成100gmol10g CaCO3沉淀，而此题得CaCO3 5g，所以，通入的CO2有两种可能情况： (1)当CO2不足时，生成CaCO3的量由CO2决定，设需CO2的物质的量为x CO2Ca（OH）2CaCO3H2O 1mol 100g x 5g 解之得：x0.05mol 此时原Na2CO3的物质的量浓度为：0.1(molL） (2)当CO2过量时，生成5g CaCO3共需CO2的物质的量： 0.1mol+0.05mol0.15mol此时Na2CO3的物质的量浓度为0.3molL13（1）100g (2)47.5%提示：（1）从同一不饱和溶液中蒸发水分或加入溶质得到同一温度下的饱和溶液，则其蒸发水分与再加入溶质正好形成饱和溶液。即10g:10g=100g:S，S=100g。14（1）H+OH=H2O， NH4+OH=NH3+H2O （2）0.84(3)设样品中(NH4)2SO4物质的量为x，NH4HSO4的物质的量为y,则 解得 （4）；知识梳理答案:知识点1、物质的量及其单位摩尔1. 物质的量： 答案：（1）七；物质所含微粒多少；摩尔；n；（2）分子、原子、离子、质子、中子、电子；（3）0.012kgC-12含的碳原子数；NA ；摩尔；NA；6.021023；1.20410242. 摩尔练习答案：（1）（2）（3）1；2；54（4）2；4；1.2041024（5）3 知识点2、摩尔质量1. 1 mol 任何物质的质量 练习答案：1g；2g；16g；32g；23g；23g；96g 2. 摩尔质量答案：练习：（1）56g/mol （2）32；g/mol （3）18g/mol；97g/mol思考：32；32g/mol；32g三者数值相等；意义不同、来源不同、单位不同等知识点4、气体摩尔体积小练习答案：因为Ma/（b/NA），所以V22.4L/molcg/（a NA/b）22.4bc/ （NAa）L知识点5、物质的量浓度（一）物质的量浓度 答案：（1）H SO42-；2mol 1mol；1mol/L；2 mol/L1 mol/L（2）分子；180
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