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高一数数学导学案一因式分解 班级- 姓名-一、公式法练习 分解因式:(1)4a29b2 = (2)25a2y4+16b16 (3) m22mn+n2 =2. 提公因式后用公式 例2 分解因式:(1)bab (2)a4(m+n)b4(m+n) (3) 练习 分解因式:(1) (2) x36x2+9x (3)a2a2+a3 (4)a4x24a2x2y+4x2y23. 化简后用公式 例3 分解因式:=4. 整体用公式 例4 分解因式:(1)(x+2y)2(x2y)2 (2)4(m+n)2+25(m2n)2练习 分解因式:(1)(2mn)2121(m+n)2 (2)(3a+2b)2(2a+3b)25. 连续用公式 例5 分解因式:=练习 分解因式:x41=6. 变换成公式的模型用公式 例6 分解因式:= 练习 分解因式:(x22y2)22(x22y2)y2+2y4二、分组分解法1分组后能提取公因式 例:=练习: 2分组后能直接运用公式 例:a2b22b1=练习:a2+4b24abc2=三、十字相乘法1例:把下列各式因式分解:(1) (2)(3) 练习:(1)(2)(3)x2+6ax+9a2 2一般二次三项式型的因式分解大家知道,反过来,就得到:例:把下列各式因式分解:(1) (2) 练习:(1) (2)四、其它因式分解的方法1配方法 例:分解因式2拆、添项法 例:分解因式3. 待定系数 例:一般地,把一个多项式因式分解,可以按照下列步骤进行:(1) 如果多项式各项有公因式,那么先提取公因式;(2) 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;(3) 如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解;(4) 分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止五、课后小测:(每小题10分,共100分) 1、 (1) 2、 9(ab)2(xy)2; 3、(x2)212(x2)36 4、 5、6. 已知:a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.7.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 9.设x+2z=3y,试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值?
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