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高一数数学导学案一因式分解 班级- 姓名-一、公式法练习 分解因式：（1）4a29b2 = (2)25a2y4+16b16 (3) m22mn+n2 =2. 提公因式后用公式 例2 分解因式：（1）bab （2）a4(m+n)b4(m+n) （3） 练习 分解因式：（1） （2） x36x2+9x （3）a2a2+a3 （4）a4x24a2x2y+4x2y23. 化简后用公式 例3 分解因式：=4. 整体用公式 例4 分解因式：(1)(x+2y)2(x2y)2 (2)4(m+n)2+25(m2n)2练习 分解因式：（1）(2mn)2121(m+n)2 （2）(3a+2b)2(2a+3b)25. 连续用公式 例5 分解因式：=练习 分解因式：x41=6. 变换成公式的模型用公式 例6 分解因式：= 练习 分解因式：（x22y2）22（x22y2）y2+2y4二、分组分解法1分组后能提取公因式 例：=练习： 2分组后能直接运用公式 例：a2b22b1=练习：a2+4b24abc2=三、十字相乘法1例：把下列各式因式分解：（1） （2）（3） 练习：（1）（2）（3）x2+6ax+9a2 2一般二次三项式型的因式分解大家知道，反过来，就得到：例：把下列各式因式分解：(1) (2) 练习：（1） （2）四、其它因式分解的方法1配方法 例：分解因式2拆、添项法 例：分解因式3. 待定系数 例：一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1) 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2) 如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3) 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4) 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止五、课后小测：（每小题10分，共100分） 1、 (1) 2、 9(ab)2(xy)2； 3、(x2)212(x2)36 4、 5、6. 已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.7.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 9.设x+2z=3y,试判断x29y2+4z2+4xz的值是不是定值？
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