用《列举法求概率》说课修订B.doc

用列举法求概率说课稿本节教材内容属于“统计与概率”领域。随着信息社会的到来，这一领域的内容应用日益广泛，重要性已有共识。本节课旨在对概率的古典定义深化理解、应用。它是在前面学段中已经了解到可能性大小的情况下，用数值来具体刻画可能性的大小，是对可能性大小更加数学化、抽象化地描述的概率初步知识，为学生将来高中学习概率知识作准备。它在现行教材体系中处于十分重要的地位。二、目标分析知识目标1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法列举计算简单事件发生的概率，并阐明理由2.使学生能够从实际应用中体验列表法求概率的优越性能力目标通过猜想、实验、观察、推理，对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力，增强数学知识应用的能力，科学决策能力。情感目标：经历数学活动，激发学生数学学习兴趣，培养学生的探究、合作学习的习惯，获得成功体验。教学重点：能够运用列表法分析解决事件涉及两因素（或两步试验）的概率问题。教学难点：深化对概率古典定义的的理解及其应用。三、学情分析学生的生活经验不足，受认知水平的影响，对研究问题中的事件发生的结果的可能性有错误的直觉。列举的重复、遗漏是列举法求概率常出现的情况。所以对列表法列举这种方法的学习，可以弥补经验上的不足，是学生所需求的。学生是学习的主体，要充分利用学生学习中所表现强烈的求知欲和好奇心，以及学生具备的一定的分析能力和逻辑推理能力，所形成的合作探究意识。在教学中设置贴近学生生活实际的问题情境，引导学生互相交流，师生共同探讨，使学生获取新知。四、教法分析本节课的教学中，为帮助学生建立正确的概率直觉，要让学生经历“猜测结果进行实验分析实验结果”的过程。因此，我在教法上主要选择实验探究法和引导发现法，并利用计算机辅助教学作直观呈现，增强实例教学的直观性和启发性。教学中倡导学生自主探索，动手实践，合作交流学习数学的方式，发挥学生学习的主动性。使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。五、过程设计教学过程设计在把握的主体性原则、过程性原则、情景性原则的前提下，抓住重点，分散难点，教学流程设想将安排以下六个活动：情景引入探求新知牛刀小试再探新知拓展提高巩固训练问题与情境师生行为设计意图活动情景引入，回顾思考问题：在足球比赛中，主裁判以抛硬币来决定由那个队开球，这一做法公平吗？说能用学过的知识来阐述一下呢？CAI足球开球视频。学生回顾，讨论，交流，汇报：这是公平的，因为两队选择硬币的正（或反）面。抛出的硬币是正面这一随机事件。是硬币抛出后出现可能的正、反两种结果中的一种。P(A)=得：P(正面)；P(反面)通过问题情境，回忆概率的定义，及其概率计算公式。重温公平性的条件，为本节作知识准备。活动2经历过程，探求新知小英的妈妈在获取了十一国庆联欢会的一张门票，一家三口人谁去呢？妈妈就让小英想一个办法。小英想到自己刚刚学过概率的知识，就提出这样一个方案：同时掷两枚硬币（通常把标有币值的一面称为正面，另一面为反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，妈妈去；如果是一正一反，小英去。说完之后，爸爸和妈妈相视之后会心一笑：同意！你知道爸爸妈妈为什么会心一笑吗？问题猜想，这是很公平的方案吗？引导学生分小组作实验，讨论，交流：学生演示明晰：要使学生表面上一正一反，一反一正给人感觉一样，但对于每一枚硬币而言，结果是不同的。可请同学上讲台来演示正正，正反，反正，反反四种不同情形。使学生意识到可能出现的结果数。交流学生的列举方法，肯定列举全面准确的每一种方法，突出列表法。推荐列表法，让生尝试列表法。初步感知表格处理数据过程。B A正反反正反反反正正正反正引导同学积极参与，得出小英提出的方案中，爸爸、妈妈，小英去看联欢会概率。那么，你再能解释爸爸妈妈为什么会心一笑吗？本活动中主要是让学生对事件涉及两个因素，但出现可能结果较少的概率问题解决的尝试。因为此例看似简单，但是对于事件中所有可能结果个数的分析；可以激起学生的认知冲突，这有助于激起学生思维的火花，有助于学生对问题处理方法的发现，有助于引出本节课的学习重点，找到难点的突破口。而对问题情境加以丰富，是为了更好地激发学生学习的热情，感受到身边的数学应用，能在后面的学习中大胆尝试应用。在情感上融入问题情景感受家的温馨。活动3牛刀小试，尝试思考经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.求至少有一辆汽车向左转的概率.CAI显示两车在十字路口CAI演示，一辆汽车行走方向有三种可能。学生交流，讨论：直接列举所有可能的结果。小组汇报。由于可能的结果较多，特别针对学生列举遗漏，重复小组。让他们尝试用列表法。指导列表的方法，填表技巧（数据的有序性）。此活动问题设计中有意增加可能结果的个数，交流，探究中，让学生大胆尝试，引导发现一般列举法列举的缺陷，发现列表法列举简便，准确，易操作等优越性。把握列表的方法，及填表技巧，形成初步的技能。活动3再探新知，形成技能CAI（两个骰子，尽量动）问题1例5 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2问题2列表法列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？问题3用列表法解决上题问题4如果把例5中的“同时掷两个”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？（动画：一个，一下骰子下落）问题5：能举出现实生活中那些事件可以用列表法列举求其概率。可以利用骰子设计一个公平游戏吗？学生思考，解答、发言由于本题用列举法求解，所列内容较多，教师推荐前面解决问题的方法，指导学生合作尝试。第2个6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456第1个（随问题作呈现）教师组织学生讨论，形成技能学生经过讨论发言，最后由教师总结分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果教师结合列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（表中的红色部分），即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以；（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（表中的阴影部分），即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以；（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个（表中蓝色方框部分），所以教师提问学生思考、回答此环节是例题教学，要强调例题的示范性，本例是对较为复杂的概率问题的探索我们前面已经为解决例题降低了难度，找到了方法。在解决问题的过程中，进一步体会一般的列举法在解决较为复杂概率问题中的局限性，再次感受列表法列举的优越性。通过学生自主探求，尝试列表法列举，使学生对何种情况下选择列表法，如何应用列表法有更深的理解指导学生如何规范应用列表法解决概率问题使学生在不同的情境下体会列表法的特点明确一个因素两步试验，列表法同样适用。要培养学生创新素质，进一步深化理解公平性原则，在已有经验中类比推理。形成自己的方法，技能完成教学的重点任务活动5变式训练拓展提高CAI显示卡片在处理练习1时。练习1在6张卡片上分别写有16的整数随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？变式训练：在6张卡片上分别写有16的整数随机地抽取一张，再随机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？学生完成列表，变式。展示与前面不同的表格数据。并列呈放。尝试对不同的两步试验的概率问题求解。在实践中体会细节变化，引起结果的不同强化学生对问题的把握，增强实践应用能力。在解决问题后获得成功体验。活动6回顾总结，巩固提高小结：这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？课后思考：如果将前面举例中因素或步骤再增加。你能列举完全吗？作业：教科书138页习题252第3，5，8题引导学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善。学生独立完成，教师批改总结教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度系统提炼对列举法中的列表法分析概率事件的步骤。放飞思维和想像，激发学生的探求欲望。了解教学效果，及时调整教学关注不同层次学生在学习中（最后，我说一下教学）六，设计说明在本节课数学活动中，学生在动手实验，自主探究，合作交流的过程中，掌握了列举的新方法，提高了能力，发展了认知水平。充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想教学过程中，给学生创造成功的机会，注意对学生评价的多样化，应突出对学生探究、创新、实践能力的评价。以上是我对本节课教学的的个人见解，敬请评委、老师指正，谢谢大家！