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2019届九年级上学期数学12月月考试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知3x=2y，则x，y一定满足（ ） A . ， B . ， C . D . 2. （2分）将抛物线 向左平移3个单位，得到新抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧BC的长是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2013徐州）下列说法正确的是（ ） A . 若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大B . 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C . 数据3，5，4，1，2的中位数是3D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖5. （2分）如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， ， 下列结论正确的是（ ）A . ABMACBB . ANCAMBC . ANCACMD . CMNBCA6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论：2a+b0;4a2b+c0;a+c0,其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）（2013遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ） A . cmB . （2+ ）cmC . cmD . 3cm8. （2分）下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中,正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴为直线x=1C . 与x轴有两个交点D . 顶点坐标为(1,0)9. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2012次输出的结果为（ ）A . 3B . 6C . D . 10. （2分）（2015雅安）在二次函数y=x22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是（ ）A . 0，4B . 0，3C . 3，4D . 0，0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为_12. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 13. （1分）我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于_（结果保留根号） 14. （1分）在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在A内，点B在A外，则A半径r的取值范围是_15. （1分）一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是_ 16. （1分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，ABAC，点E在边AD上，满足 ，点F在AB上，满足 = ，连结BE和CF相交于点G，则线段CG的长度是_三、 解答题 (共7题；共73分)17. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE绕点A顺时针旋转90，设点E的对应点为F（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求点E运动到点F所经过的路径的长 18. （5分）如图，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，求AP的长19. （11分）在RtABC中，C90，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OMON，连MN，AC4，BC8.设AMa，BNb，MNc （1）求证：a2b2c2（2） 若a1，求b； 探究a与b之间的函数关系式 （3）CMN的面积的最大值为_（不写解答过程） 20. （7分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同（1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“”，错的打“”甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件_；乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球_；（2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为 ，你认同吗？请画树状图或列表计算说明21. （10分）如图，在BCD中，BC=4，BD=5（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数 22. （15分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共73分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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