实际问题与二次函数利润问题(优质课件).ppt

实际问题与二次函数 第 课时如何获得最大利润问题 x 6 y x2 6x 21 若4 x 12 该函数的最大值 最小值分别为 又若8 x 12 该函数的最大值 最小值分别为 求函数的最值问题 应注意什么 问题 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件60元 每星期可卖出300件 那么一周的利润是多少 1 卖一件可得利润为 2 这一周所得利润为 3 你认为 总利润 进价 售价 销售量有什么关系 总利润 售价 进价 销售量 60 40 20 元 20 300 6000 元 问题1 问题 已知某商品的进价为每件40元 现在的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 问题2 怎样定价才使每星期利润达到6090元 能否达到10000元 解 设每件涨价x元 问题 已知某商品的进价为每件40元 现在的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价一元 每星期要少卖出10件 问题3 如何定价才能使一星期所获利润最大 解 设每件涨价为x元时获得的总利润为y元 y 60 40 x 300 10 x 20 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 10 x2 10 x 6000 10 x 5 2 25 6000 10 x 5 2 6250 当x 5时 y的最大值是6250 定价 60 5 65 元 0 x 30 怎样确定x的取值范围 0 X 30 从图像看 所以 当定价为65元时 利润最大 最大利润为6250元 问题再探究 1 涨价是为了提高利润 涨价在什么范围才能达到这个目的 即每星期利润大于6000元 2 是否涨的越多 利润越大 在哪个范围内 利润随着涨价的增大而增大 若商场规定每件商品获利不得高于60 则销售单价定为多少时 商场可获得最大利润 最大利润是多少 问题 已知某商品的进价为每件40元 现在的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 6240 4 课堂小结 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 在自变量的取值范围内 运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值 3 若不在范围 利用图像 解这类最大利润问题的一般步骤 问题2 已知某商品的进价为每件40元 现在的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每降价1元 每星期可多卖出20件 如何定价才能使利润最大 你来决策 1 根据实际问题 构建二次函数模型 2 运用二次函数及其性质求函数最值 解题方法归纳 解题思想归纳 1 建模思想 根据题意构造二次函数 2 数形结合思想 根据图象特征来解决问题