人教版实验版二年级下册数学教材分析.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书数学 二年级 下册介绍义务教育课程标准实验教材数学二年级下册是以数学课程标准的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。一、教学内容 这册教材包括下面一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。（1） 数据收集整理让学生学习简单的数据收集和整理的方法，认识简单的复式统计表。（2） 表内除法（一）（1）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。（2）仍分成用26的乘法口诀求商、用79的乘法口诀求商两段编排分散难点，让学生有更多的练习时间。（三）图形的运动（包括：轴对称、平移和旋转）（四）表内除法（二）2万以内数的认识。 （1）仍分两段：1000以内数的认识、10000以内数的认识，但更强调培养数感。（2）不同的是：提前教学“整百、整千数的口算加减法”（义教在“万以内的加、减法（一）中）。3万以内的加法和减法。（1）两位数加、减法的口算（2）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算4量的计量建立质量观念，使学生初步认识克和千克。5数学广角（排列组合、推理）（1）一年级下册：学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。（2）继续探索图形和数列的排列规律（与一年级下册教材相比，图形和数列的排列规律稍复杂一些）。如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化。一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。实践活动（安排了剪一剪和有多重两个实践活动）实践活动的编排还处于一个开始阶段，对实践活动的认识也各不相同，究竟什么样的活动才叫实践活动，应该怎样开展实践活动，实践活动分哪几个层次，在教材上应该怎么呈现，这确实是有很多问题需要去研究的。就目前，我们认识的水平而言，我们认为可以分两个方面，一是结合具体内容进行，如“生活中的数学”。二是单独安排，大体上可以分这样几个层次：1.在活动中巩固数学知识。用数学知识解决简单实际问题。3体会课题研究的过程。 我们的实践活动，一定要让学生活动起来，在活动中体会、应用数学知识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动“剪一剪”、“有多重”，属第一个层次，主要是通过活动，让学生一方面巩固数学知识，这些活动有的在日常生活中经常会做的，由此体会数学与实际生活的联系，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、教学目标这一册的教学目标是，使学生：1认识计数单位“百”和“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小；理解并认识万以内的近似数。2比较熟练地口算两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估计。3知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系；能够熟练地用乘法口诀求商。4初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。5会辨认锐角、钝角；初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。6认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克质量观念，知道1千克=1000克。7了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；会用简单的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表；能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。8会探索给定图形或数列的简单排列规律；有发现和欣赏数学美的意识，有运用数学去创造美的意识；初步形成观察、分析及推理的能力。9体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 11通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。三、各单元介绍第一单元 解决问题一、教学内容本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。主要内容有运用加法和减法两步运算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步运算解决问题。二、教学目标1结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。2培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。三、编排特点1结合生活情境发现并解决问题。同前几册一样，教材仍然在单元之前，安排一个大情境，引出后面的几个例题。每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，感受知识之间的联系，提高学习兴趣。2例题的呈现形式具有开放性。（1）主题图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情景，使学生可以从多个角度提出不同的问题。如，“现在看戏的有多少人？”“跷跷板乐园一共有多少人？“有多少人在玩沙包？”等等。从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。（2）对于每一例题中的问题，教材采用了多种方法进行解决。使学生感受到不只是单纯的计算题有不同的算法，对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。四、具体内容主题图（游乐园情境）（P2P3） 设计了四个活动：看木偶戏（包括正在看戏，以及准备去玩丢沙包的和准备来看戏的）、跷跷板乐园、玩沙包（包括正在玩和准备来玩的）、买面包。这些活动既相互独立又有一定的联系。 学生观察图时，开始说得可能比较概括，进一步引导他们描述每个情境时，为了更好地说明图意，最好把人物进行量化，有意识地引导学生从数学的观点观察问题。 根据图中给出的信息，学生可提出多种多样的问题，对于一步计算的，可当时就让学生解答；对于两步计算的可以暂时留下，为学习新知识做好准备。由此情境，引出了后面三个例题。例1（用加、减法两步运算解决问题）（1）由看木偶戏引出，通过人数的变动，教学用加、减法两步运算解决问题。（2）给出了学生三种不同的解法。例2（教学使用小括号）（1）是一个买面包的热闹场面，通过对话给出信息和所求问题。（2）呈现几种不同的方法解决实际问题，由此引出小括号。练习一第2题，所有信息、问题全通过对话呈现，以收集易拉罐为背景，渗透环保教育。第4题，以中国国家足球队参加“2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛”为题材，通过计算B组各队得分，既练习用加、减法两步运算解决问题，又受到爱国主义教育。第5*题，是一个关于年龄的思考题，也需要用加、减两步运算来解决。有多种方法。方法一： 方法二：（1）过多少年爸爸50岁：5035=15， （1）父子俩相差多少岁：35-8=27（2）爸爸50岁时小朋友的年龄：8+15=23。 （2）爸爸50岁时小朋友的年龄：50-27=23。例3（教学用乘法和加法两步运算解决问题）（1）以玩跷跷板活动为实际背景，教学用乘加两步运算解决问题。（2）教材提出“还可以怎样算？”让学生知道可以用多种方法解决同一问题。 做一做 P9创设一个美丽的童话情境，让学生学习从中提出数学问题，并进行解答。可提出下面一些问题。鸟：现在有几只鸟？（可用加、减两步运算解答）花：一共有多少朵花？（可用乘加两步运算解答）蜜蜂：有多少只蜜蜂在采蜜？（？）练习二第3题，这种解决实际问题的题，二年级上册出现过，是父女俩去海洋馆，算两人买票一共要花多少钱。这里是算一家三口逛动物园买票一共要花多少钱的问题，既可以用乘加两步运算，也可用连加进行计算。第4题，与练习一的第4题对应，也是计算参赛各队的总分，只是这里其中一个条件要用乘法计算出。第5*题，选做题，通过计算方木块的个数，既注意培养学生的空间观念，又练习用乘加或乘减运算解决问题。五、教学建议1注意例题与主题图的联系。由于例题的情境都与主题图有关，所以在例题教学时，最好先由主题图引入，让学生看到情节上的联系，过渡比较自然，也容易提高学生的学习兴趣。2选取联系学生生活的素材，给学生提供充分利用数学知识解决问题的机会。教材中设计的场景均是与学生的实际生活联系比较密切的，让学生在具体的情境中体会数学知识的实用价值。教师可以根据本地情况、学生特点，选取学生感兴趣，又有一定实际价值的素材，让学生通过解决身边的实际问题，体会数学的生活的密切联系，学习用数学的眼光观察生活。3让学生自主选择解答方法。这部分内容，每个例题都呈现了解答方法多样化的特色，教学中教师应鼓励学生运用已有的知识和经验解决问题，对于不同的方法都应给予肯定（如数的方法），保护学生解决问题的积极性。对于解答方法的优化，要允许学生通过交流、反思自主选择。 第二单元 表内除法（一）一、教学内容（1）除法的初步认识（2）用26的乘法口诀求商“解决问题”结合上面内容进行。二、教学目标1 让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。2使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用26的乘法口诀求商。3使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。4结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。三、编排特点1加强除法概念的教学。（1）让学生充分经历“平均分”的过程。过去只有一个（分木块）例题，教学“平均分”含义。现在“平均分”专门列为一段（以毛毛虫的形式），安排3个例题，让学生在活动情境中充分体会“平均分”的含义，为教学除法建立良好的认知基础。（2）更加注重概念的本质特征。除法不再从两种分法进行教学，而是建立在“平均分”概念的基础上。两种分法安排在“平均分”中，作为分东西的不同分法。2注意利用学生已有的知识和经验。P14：展示了学生生活经验中不同的分法。P23：利用学过的连加、连减和乘法的基础，呈现了学生自主探讨的不同求商方法。3解决问题结合相应的内容进行。“解决问题”的内容，教材遵循由易到难的原则，先编排用除法计算解决简单的实际问题，再编排用乘、除法两步运算解决简单实际问题。四、具体内容1除法的初步认识（分两个层次）。（1）以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，建立“平均分”的概念。（2）在建立“平均分”概念基础上，引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。 平 均 分主题图（1）呈现了二（1）班学生分春游食品的情境，其中包含了四个“每份同样多”的例子：矿泉水每份2瓶，面包每份2个，橘子每份3个，糖每份6块。使学生知道分东西每份分得同样多在生活中到处存在，为引入“平均分”做准备。（2）学生会列除法算式后，可以回过头来让学生用除法算一算主题图的每份东西的数量。充分利用主题图。例1（引出“平均分”）（1）由学生分糖和橘子的情景图引入，让学生说一说糖和橘子是怎么分的，糖每份几块，橘子每份是同样多吗，引导学生说出应该每份分得同样多。（2）看一看主题图中其他两种食品是怎样分的。由上，引出“平均分”。做一做P13呈现10个面包实物图，把它们平均分成5份，进一步理解“平均分”的含义。例2（探讨“平均分”的方法）（1）由主题图分橘子引出：把15个橘子平均分成5份，怎样分？ （2）探讨分的方法：可能有的每次每盘放1个，有的每次每盘放2个，也可能两种方法同时并用，教材提出“还可以怎样分？”鼓励学生用自己喜欢的方式分。但可以问一问哪种分法比较快。（3）通过操作、交流进一步体会：无论怎样分，只要分的结果是每份同样多，都是平均分。做一做P14呈现12瓶矿泉水的实物图，要求学生把它们平均分成3份，说说是怎样分的。让学生再次经历平均分的过程，学会平均分的方法。可增加矿泉水的瓶数，如15瓶、18瓶，让学生在平均分的过程中，自主选择比较快的方法。例3（用“平均分”解决实际问题）（1）呈现了一幅学生准备租船的情境，要算租几条船，要用平均分来解决。（2）可用直观方法，每4人站在一起，数有几个4。这里不要求列算式。（3）学完除法后，可回头来列式解答。做一做P15用平均分帮助小熊解决分筷子的问题。让学生明确每位分几根。允许学生采用不同的分法。加法：1位2根，2位4根，6位12根。减法：1位分2根，还剩10根；再给1位分2根，剩8根。乘法：1位2根，6位几根。练习三第12题，帮助学生建立平均分的概念，第36题，用分实物卡片或连线等方法，寻求平均分的结果。 除 法例4（教学除法的含义）通过熊猫把12个竹笋平均分成4份，每份3个，说明除法的含义（平均分的结果可以用除法算式表示），由此引出除法算式的读、写。做一做P18通过多次平均分18块饼干，进一步体会除法的含义，熟悉除法算式的写法。每次写出算式后，说一说算式表示的意思。例5（教学除法算式各部分的名称）通过熊猫每4个一盘地分20个竹笋，分了5盘。使学生看到分的结果仍然是每份同样多，也是平均分，仍然可以用除法算式表示，由此介绍除法算式中各部分的名称。做一做P19 第1题通过多次实际分，熟悉除法算式中各部分的名称。每次写出算式后，说说除法算式的含义，以及各部分的名称。练习四 第2、3题，都是把东西平均分成几份，求分成了几份。 第46题，都是每几个一份地分东西。使学生看到实际生活中两种分东西的方法确实存在，都可以用除法计算。 第9题，练习把乘法口诀填完整，填乘法算式中的一个因数，为用口诀求商做准备。这样的练习可以经常做。 第8、10题，被除数可通过乘法求出，由此体会乘、除法的关系，为教学用口诀求商做准备。2用26的乘法口诀求商。遵循由易到难的原则，按被除数从小到大分成两段。（1）被除数不超过12（即所用的乘法口诀中积不超过12的）。利用学过的连加、连减和乘法的基础以及“平均分”的实践经验，促使学生自主探索不同的求商方法。（2）被除数不超过36。（突出用乘法口诀求商的方法）3解决问题（结合除法计算出现）。（1）在除法的初步认识中孕伏。P20 第2、3题，体会生活中存在用除法计算的问题。（2）在用26的乘法口诀求商中进一步孕伏。如P23例1，使学生在学习除法计算方法的同时，初步体会怎样用除法解决问题。（3）之后，编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘、除法两步运算解决的简单实际问题。内容的呈现，注重用学生熟悉的有兴趣的活动和事例设计情境，为学生发现、提出数学问题，探索解决问题的方法提供生动的素材。如P29例3（15个小朋友做游戏），P31例4（用儿童商店里购物情境展现解决问题所需要的信息）。使学生在解决一个个实际问题的过程中，感受除法计算在生活中的价值，培养解决问题的意识。u 用26的乘法口诀求商例1（被除数不超过12，探讨求商的方法。）（1）除法的结果，前面学生已学会通过分、连线等直观方法得出，这儿的重点是探讨求商的方法。（2）从猴妈妈分桃，引出两个除法计算问题。（3）第（1）题：多种算法：连减（算剩下的）、乘法口诀（算分掉的），小精灵用口诀求商。（4）提出：你喜欢哪种方法。让学生通过探索和交流不同算法，体会到“用乘法口诀求商”的方法比较快。（5）第（2）题，鼓励学生用乘法口诀求商，但允许学生用不同的算法。例2（被除数不超过36，教学用乘法口诀求商。）（1）呈现学生植树情境，用乘法算出一共栽了多少棵树（一个乘法算式）。（2）结合情境和乘法算出的结果，提出用除法计算的问题，列出两个除法算式，对照乘法算式，想口诀求商。（3）“你是怎样算的？”组织学生交流，加深对用乘法口诀求商思路的理解。做一做 P24 第1题（被除数不超过12 ，配合例1）没有插图和乘法算式，每组是两个有联系的除法算式，鼓励学生直接想出用哪句乘法口诀求商。 第2题（被除数不超过36，配合例2）乘法算式和相应的两个除法算式编排在一组，帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，掌握求商方法。填完得数后，让学生说说是怎样想的，明确用乘法口诀求商的思路。练习五 第1、2题，根据除法算式的含义，去解决实际问题。（题目中没说平均分，但所提问题是关于除法的，其根据是题目中的除法算式。）第1题，根据除法算式的含义，看图提出“每个同学分几个气球？”再用自己的方法解答。第2题，数出鸽子的只数，鸽房的个数，根据算式中的“”提出用除法解决的问题，要求用乘法口诀求商。 第7题练习用一句乘法口诀说两个乘法算式和两个除法算式，体会乘除法的关系，为熟练求积求商做准备。使学生明确：当两个因数相同时，只有一个乘法算式和一个除法算式。 第12题，平均分的实际应用，为教学解决问题做准备。u 解决问题例3（教学用除法解决简单的实际问题）（1）呈现15个小朋友做游戏的情境图（3组，每组5人），由小精灵聪聪和明明分别提出两个用除法计算的问题，引导学生根据除法的含义列式解答。（2）紧扣题意说明单位名称的写法。（3）“如果又来了3人，每组平均应用几人？”鼓励学生独立解答，对不同的方法给予肯定。直接把又来的3人，每组分1人，得到每组平均6人。列除法算式计算：183=6。做一做P29（获得初步的提出除法计算问题，并加以解决的经验。）设计了一个小刺猬运苹果的童话情境，从中教材提出一个用除法解决的问题：每次运3个，几次可以运完？让学生解答。利用教材资源，让学生还提出用除法计算的问题，并加以解决。练习六 第1题，用对话形式给出了部分信息和要解决的问题，其他信息（有5个人）比较隐蔽，需要学生自己去找。 第3题，开放题，要求学生根据画面，提出用除法计算解决的问题。例4（教学用除乘两步运算解决实际问题）（1）设计了儿童商店购物的情境，通过对话呈现了需用除法和乘法两步运算解决的问题，使学生感受到这种问题在日常生活中确实存在。（2）通过小精灵明明和聪聪的对话揭示解决问题的步骤。教学时，可让学生讨论探索解决问题的方法。（3）充分利用教材资源，让学生仿照教材，看图提出类似的问题，并加以解答。做一做P31（用乘除两步运算解决实际问题）解决教材提出的问题：“用这些花可以摆多少个图案？”让学生自己提出问题，解决问题。引导学生提出用乘除两步运算解决的问题（如，问题不变，改条件：“每3盆花摆一个图案”、“每2盆花摆一个图案”等。）练习七第14题，配合例4，其余是有关乘、除法的综合练习。 第4题，开放题，有不同算法。先算每群兔子需要几个萝卜（32），再算3群要几个（63）。先算一共有几只兔子（33），再算3群需要几个萝卜（92）。 第5题，信息资源比较丰富，给出了四种商品的价钱。教材根据其中2件商品的价钱，提出了两个用除法解决的问题。根据4件商品的价钱，学生自己提出用除法计算的问题，并解答。整理和复习1第1题：除法的有关知识：除法的含义、除法算式的写法、读法和各部分的名称。2第2题：用26的乘法口诀求商：可结合具体算式说明怎样想商。3第3题：解决问题：重点是培养学生根据提供的信息提出问题的意识和能力，体现开放性。可提的问题：“几次运完？”“需要几辆车？”等。练习八 第4题，开放题，可以提出不同的乘除法计算的问题。一步的：18箱饮料，每人抱走2箱，需要几个人？ 18箱饮料，每次运走6箱，要运几次？二步的：18箱饮料，每次3个工人来运，每人运走2箱，需要运几次？ 地上有12箱饮料，3个工人每人抱走2箱，原来一共有多少箱饮料？ 第5题，联系实际的题目，培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。五、教学建议1让学生参与“平均分”的实践活动。除法概念是第一次出现，要让学生切实理解。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，为此，要结合学生的生活实际，提供充分的体验“平均分”的实践活动，建立“平均分”的概念，为认识除法打下良好的认知基础。2要让学生通过自主探索，合作交流，探索求商的过程。3合理地组织练习，完成比较熟练地用26的乘法口诀求商的教学目标。表内乘除法是学生进一步学习所必需熟练掌握的基础知识，要求比较熟悉的掌握，教师要合理地组织练习。（1）经常安排与乘法口诀有关的练习。经常练习26的乘法口诀适当安排把口诀填完整以及求乘法算式中未知数的练习。（2）适当加强课堂练习的密度。（3）练习形式要多样化。第三单元 图形与变换一、教学内容1锐角和钝角。学生在二年级上册“角的初步认识”中，已经学会如何辨认角和直角，本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角，学习用更准确的、更具体的数学语言描述生活中的角。例如，在描述红领巾上的角时，可以说 “有两个锐角和一个钝角”（在二年级上学期学生只能说出红领巾上有角）。另外，掌握直角、锐角和钝角的概念，可以为进一步学习角的度量奠定基础。2平移和旋转（课标要求增加的内容，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用）。平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，它们是两种基本的图形变换。平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，可以近似地看作是旋转现象。二、教学目标1使学生会辨认直角、锐角、钝角。2使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4初步渗透变换的数学思想方法。三、编排特点1结合学生的生活经验学习新知。不管是锐角和钝角的认识，还是平移和旋转的认识，教材都是从现实生活中的实例引入，抽象出数学概念，体会数学与实际生活的联系。在介绍平移和旋转现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。2在实际操作中理解概念。认识锐角和钝角时，通过动手做、动手画锐角、钝角和直角等活动，使学生加深对三种角的认识。学习平移和旋转时，通过拉转圆片；在方格纸上平移图形，画出在水平或竖直方向上平移后的图形，使学生感知旋转、平移。四、具体内容主题图P37（1）设计了生动有趣的游乐场情境，包含了本单元涉及到的主要概念。三种角。如，风车上相邻两片扇叶之间组成的直角，秋千架上的直角，观览车上的锐角，滑梯上的钝角。平移和旋转。如，火车在铁轨上直行是平移现象，大风车、观览车、转椅都是旋转现象。另外，学生滑滑梯也是一种平移现象，但不同于本单元所讲的水平方向或竖直方向上的平移，而秋千、跷跷板都属于摆动现象。（2）利用主题图教学。让学生说说图上有哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，从而引出锐角和钝角的课题。学生掌握了锐角和钝角的概念后，可以让学生再次利用这幅主题图，判断一下图上哪些是锐角，哪些是钝角教学图形变换时，既可以用主题图上的情境引入课题，也可以在学生学完了平移和旋转后，判断图上哪些是平移现象，哪些是旋转现象。u 锐角和钝角锐角和钝角P38 （1）呈现上海杨浦大桥的情境图，图上有直角，也有锐角和钝角。（2）从图上抽取三个角的局部进行放大，使学生清晰地看到我们所要观察的角。通过用三角板上的直角进行比较，看到这三个角的大小不同。（3）从实物图中抽象出角的图形，给出各种角的名称，并提供判断的标准。这种从具体到抽象的编排顺序，符合儿童认识数学概念的规律。做一做P38让学生通过不同的活动（折纸、用铅笔搭、做活动角），巩固对三种角的认识。实际教学时，教师还可以设计更多形式的活动。此外，要鼓励学生充分发挥想像力和创造性，通过多种活动认识各种角。练习九 第3题利用不同的工具（如三角板、直尺）画角。画完角后，可以让学生先观察判断是什么角，再用三角板上的直角来比较判断。 第4题用几个相同的三角板拼摆，初步体验几种常见角之间的关系。第1个图，两个三角板上较小的锐角拼在一起还是锐角，两个较大的锐角拼在一起是钝角；第2个图，三个较小的锐角拼在一起正好是一个直角；第3个图，两个相同的等腰直角三角形拼在一起是一个正方形；第4个图，两个相同的三角形（与第1个图中的两个三角形相同，但拼法不同）拼在一起是一个长方形。在实际教学中，学生还可以自由地拼摆，拼完以后再说一说各种角的关系。生活中的数学P40页为学生提供了一些生活中常见的物体，这些物体上有直角、锐角或钝角，使学生体会到生活中处处有数学。u 平移和旋转例1（平移）（1）引入平移现象教材从生活中的实例引入平移现象：建筑工地上的升降机的移动、观光缆车和推拉窗的移动。还让学生想一想在生活中还见过哪些平移现象，把数学和生活紧密联系起来。利用教具或课件把平移的过程动态展示出来，还可以让学生表演帮助理解平移。学生在描述平移时，可能说得不够准确，教师要注意及时点拨、引导。关键是把握住物体作平移运动时，本身的方向不改变。学生说出大致的意思就可以了。（2）在方格纸上平移通过在方格纸上按不同的方向平移小房子，了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。以向上平移5格、向右平移7格示例，了解向哪个方向平移多少格的意思，其他两种情形让学生填完整。学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动7格理解成两个房子中间的空格是7格，教学中可以通过用学具展示平移过程加以引导。 还可以利用这个图进行进一步的巩固练习，如提问：最右边的房子向哪个方向移动多少格就回到原来的位置了？做一做P42让学生利用学具，用平移的方式画一排小鸭子，感受用数学的愉悦。教学时，先让学生想：怎样才能使鸭子学具的移动是平移？启发学生在教材上的鸭子底部向右画一条横线，以这条横线为基准，画出的鸭子就是平移得到的。当然，不必要求学生必须按照这种方式来画，只要学生能基本按照平移的思路来画就可以了。例2（旋转，编排思路与平移基本一致。）（1）通过生活中旋转的实例使学生初步感知旋转现象，并让学生说出生活中的旋转现象。（2）教学时，只要学生举出的例子大致符合旋转的概念就可以了。关键是把握住物体旋转时，是围绕一个点或一个轴作圆周运动。做一做P42（很有意思、非常利于调动学生积极性的活动）圆片上按一定比例涂上红、黄、蓝三种颜色，快速旋转以后，看到的是三种颜色混合后的一种颜色，按照光学原理，看到的应该是白色，但在实际中由于种种因素的影响，可能会出现粉红色。不必向学生解释这一现象的原理，只要让学生通过活动看到旋转可以引起这么神奇的结果，增加学习数学的兴趣就可以了。还可将书后P129中的其他圆片，做成旋转学具，拉一拉，看看颜色有什么变化。练习十 第2题让学生在方格纸上画出平移后的图形。画的时候，可以启发学生先把每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形。 第4题渗透了两次平移的思想。如左上角的小鱼可以通过先往右平移，再往下平移的方式，到达红色小鱼的位置。学生涂完后，可以让学生观察这些小鱼有什么共同的特点，启发学生说出这些小鱼头尾方向相同的结论。 第68题让学生利用学具通过拼一拼、拉一拉、转一转，在游戏过程中体会平移和旋转。第7、8题还可以使学生体会组合的思想。活动时，可以让学生思考一共有多少种搭配的方案。教学时，重点是让学生亲自动手操作一下，通过一些不合理的组合提高学生学习数学的兴趣。五、教学建议1注意结合生活实际教学空间与图形的概念。（1）小学低年级学生在学习抽象几何概念时，需要借助形象直观的支持。为此，在引入概念时，要注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。（2）除了利用教材上提供的素材以外，教师可以结合当地实际，为学生准备其他的实物，帮助学生认识锐角、钝角以及平移、旋转现象。2借助操作活动帮助学生巩固知识。（1）教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、做角、画角、拼摆、拉一拉、转一转，帮助学生巩固所学的知识。（2）除了教材上提供的活动形式以外，教师还可以根据学生的特点，自行设计一些活动。例如，让一名学生站在教室里，演示一下分别向前、后、左、右四个方向平移，再如，让一组学生手拉手围成一圈，旋转一下，或是拿一根线，一头拴上橡皮，在空中旋转一下。通过这样的活动，学生可以进一步体验平移和旋转的特征。3准确把握教学要求。教学时，要准确把握本单元的教学重点和要求。例如，教学锐角和钝角时，重点是让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）就可以了。再如，本单元对平移、旋转主要是从生活化的角度让学生初步感知，使学生大致能辨别这两种现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。实践活动：剪一剪一、教学内容内容取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。1剪出排成一排的小纸人。2剪出围成一圈的小纸人。二、目的1锻炼学生的动手能力，感受图形的平移和旋转。2通过观察图形的形成过程，找出规律，初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力。但对学生要求不易过高，有初步的认识即可。三、教学建议1在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴涵的数学知识。2 留给学生一定的创作空间。可以发挥学生的想像力和创造性，让学生自己设计图案，比如蝴蝶、雪花等等初步培养学生的创新意识。第四单元 表内除法（二）一、教学内容第一阶段（第二单元）：主要学习除法的概念，用26的乘法口诀求商；第二除段（本单元）：学习用7、8、9的乘法口诀求商，应用除法解决一些实际问题。1用7、8、9的乘法口诀求商2解决问题（求一个数是另一个数的几倍，用乘除两步运算解决的问题）二、教学目标1 让学生经历用79的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。2 使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。3 在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。三、编排特点与原义务教育教材相比，用7、8、9的乘法口诀求商不再分3小节编排，而是集中编排，给学生自主探索和合作交流的机会。思路与第二单元基本一致：学习了用乘法口诀求商以后，结合计算学习解决一些实际问题。四、具体内容u 用7、8、9的乘法口诀求商主题图（1）展示了准备“欢乐的节日”情境，其中有三组信息，看到这些信息会自然地想到相应的除法问题，以其中的做小旗的问题引出例1。（2）其他几个问题，教学例1之后让学生解答。例1（主题图的继续）（1）依次由其中的两个问题，引出除法算式568、567。（2）引导学生探索568的解法，567由学生独立计算。做一做P49相关的乘法算式和两个除法算式成组编排，揭示乘除法之间的关系，加深理解用口诀求商的算理。练习十一 第5题，求一个因数和除数的练习。既体会了乘除法的关系，又锻炼逆向思维。 第7、9、11题，直接用除法含义解决简单的实际问题。u 解决问题1 求一个数是另一个数的几倍学生在二级上册已经学习了倍的概念和求一个数的几倍是多少的问题。在此基础上，来学习求一个数是另一个数的几倍的问题。二个例题的层次：例2，通过实际操作说明“一个数是另一个数的几倍”的含义及解答方法；例3，解决实际问题。例2通过操作使学生看到“10根（2个5根）与5根”、“15根（3个5根）与5根”的倍数关系，引出“一个数是另一个数的几倍”的问题和分析方法。使学生理解求一个数是另一个数的几倍实际上就是求一个数里有几个另一个数。做一做P54通过摆学具，直观感知“一个数是另一个数的几倍”的含义。例3（1）脱离实物操作，利用文艺演出的情境，通过对话和舞台上清晰可见的跳舞人数，给出问题全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是的几倍？”。（2）根据“一个数是另一个数的几倍”的含义，解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”。做一做P55呈现运动会的局部场景：三组学生（跑步、踢球、练武术）。根据各组人数的倍数关系，教材提出一个 “踢球的人数是跑步的几倍”的问题。鼓励学生根据情境中提供的信息，继续提问题。练习十二 第13题，是“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。第1、3题有丰富的信息资源，教材只提出了一个，鼓励学生提出不同问题。 第4题，开放题。第（1）题，要求学生解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题。第（2）题，通过涂两种颜色的圆片，找出它们之间的数量关系，提出不同的数学问题。为减少涂色的盲目性，可先让学生填下表。一种颜色圆片的个数另一种颜色圆片的个数你能提哪些问题123456789然后让学生自主选择表中的某一种方法涂色，并根据涂色情况提出问题。 第7题，以条形统计图的形式呈现数据。既体现了问题呈现形式的多样性，又体现了条形统计图的直观性（可直观判断两种数据的倍数关系）。 第8题，第（2）题是“求一个数是另一个数的几倍”的提高题。先想“去年妈妈几岁？小红几岁？”再求“去年妈妈的岁数是小红的几倍？”2用乘、除两步运算解决问题例4P59（1）以一群学生在公园里，先划船、再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光观察并解决游玩中的数学问题。（2）有序出示两幅图表示上面情景，第一幅图隐含的问题是第二幅图所需的信息。（3）两幅图有序出示，直观地为学生解决问题提供了有序思路。（4）自主探索，展示学生两种解法：分步、列综合算式。通过“你是怎样想的？”允许学生用不同的解法。练习十三 第1、2题，允许学生用自己理解的方法解答。组织学生交流，从他人的解法中感悟思考问题角度的多样性，不断拓宽自己的思路。五、教学建议1引导学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的方法。学生已学习了用26的乘法口诀求商，用7、8、9的乘法口诀求商的思路和方法与前面是一致的，所不同的是数目大了些。因此，教学时，应放手让学生独立思考、自主探索，在合作交流的基础上形成用7、8、9的乘法口诀求商的基本思路，同时培养学生迁移能力。2精心组织操作活动，帮助学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。（1）由具体到抽象。例2及“做一做”，都是通过具体活动，直观感知一个数是另一个数的几倍的含义。（2）由抽象回到具体。当学生对“一个数是另一个数的几倍”的含义有初步认识后，可让学生摆学具表示：12是3的4倍。3加强基本练习。整理和复习1用乘法口诀求商的复习（1）利用乘法口诀表的排列方式，整理除法算式。先按乘法口诀表填出45个除法算式，再让学生通过自主探索、合作交流找出所有的排列规律：横向、纵向、斜着。（2）按一定的规律整理除法算式。以小组为单位，合作整理除法算式。如，按除数相同整理，按商相同整理等等，只要说的有道理，都可以。使学生通过合作进行“创作”，体验成功的快乐。2用除法解决实际问题的复习除了利用教材的素材，可适当补充一些学生身边的事例作为学习资源。练习十四 第3题，开放性很大，使学生通过从身边的事发现、提出用除法计算的问题，感受除法在生活中的广泛应用，培养学生从数学化的角度观察事物的习惯。教学时，要引导学生进行充分的交流。 第7题，结合“按医嘱吃药”的生活实例，用乘除法两步运算解决“一瓶药够吃几天”的问题。 第8题，开放题。给出了很多信息（通过情境和对话），让学生提出问题并加以解答。教学时（1）按一定的要求提问。如提出有关倍数的问题，或提出需用两步解答的问题等。（2）将学生有创意的问题记录下来，进行解答。如，20元买冰淇淋和雪糕，可以各买几根？ 第9题，通过游戏，复习“倍”概念。可让同桌两人进行类似的猜数活动。第五单元万以内数的认识一、教学内容万以内数的认识：数数，读数、写数，数的组成，数位的含义，数的顺序和大小比较，近似数，以及整百、整千数的加减法。二、教学目标1让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用；能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。2结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。3让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。三、编排特点优化教材知识结构。（）仍分两段（同义教）：千以内数的认识，万以内数的认识。（）不同的是：把整百、整千数的口算加、减法和认数结合起来，有利于对数的认识。万以内数的读写不再分开教学。把数的读、写、组成结合起来教学。密切数与学生生活的联系，培养数感。（）创设丰富的现实的、有数学意义的情境。如体育馆、长江大桥、广场上的鸽子、空中气球、树林里的树、飞机、火车、轮船的速度及可载人数等。让学生充分感受大数，体会数在各方面的用处，感受数与生活的联系。（）用生活中的用语“多一些”“少一些”“多得多”等，描述数的关系。（）培养估计意识，增加近似数的教学。在实践操作过程中培养学生思维，提高学习能力。用木块数数（P68、P73），让学生在操作中领悟：一百一百地数十个一百是一千，一千一千地数，十个一千是一万。整理万以内数位表，学生自己尝试制作数位顺序表。四、具体内容u 千以内数的认识主题图P67（）呈现一个体育馆（能坐10000人）开运动会的场景图。（）猜猜大约能坐多少人，让学生在具体情境中感受大数，培养数感。也可使用本地（校）大型集会的图片，让学生猜猜其中的人数，感受大数。例（认识计数单位千）（） 通过数方木块，认识计数单位“千”。（）“怎样数更大的数？”启发学生：一百一百地数。（）“关于数数，你们有什么新发现？”引导学生总结出：数更大的数，可以一百一百地数做一做P68克服数数难点，重点练习接近整百、整千数的下一个数该怎样数。例2（教学1000以内数的读、写）（） 写出计数器的数，再读出来，并说出各个数的组成。（） 教学304、580时，提醒学生看哪位上没有珠子，该怎样读写。例3（教学比较1000以内数的大小）（） 借助计数器，直观比较，可以从不同数位上的数表示不同的意义去比较。（） 分两种情况：位数不同的数比较大小，位数相同的数比较大小。（） 不给学生概括比较数的大小的抽象法则。做一做P70 第2题通过在计数器上表示数，体会相同的数字在不同的数位上表示的意义不同。可以在计数器上拨出一些类似的数，让学生加深体会。 第3题，通过“少一些”“多得多”描述数的相对大小，培养数感。练习十五 第5题，借助行车距离，让学生看图填数，渗透交通安全教育。 第6题，估计书架上书的数量，培养数感。学生的估算策略可能很多，只要合理都应给予肯定。u 万以内数的认识情景图P73（1）呈现壮观的南京长江大桥，给出其公路桥的长度和铁路桥的长度，让学生感受大数在实际生活中的作用，产生认识万以内数的需要。（2）可以提供贴近本地学生的与万以内数有关的情境，增强学生对万以内数的感知。例4（认识计数单位“万”）（1）借助方木块和计数器一千一千地数，数到一万。（2）可以先用方木块数，再在计数器上数；也可配合着数：每用方木块数一千，就在计数器上拨上一千。（3）提供创设更多的现实情境，让学生感受10000的大小。如课前让学生数出10000粒粮食，课堂上交流是怎样数的，并感受10000粒粮食有多少。再让学生交流生活中遇到过的万以内数的情境。例5（教学万以内数的读、写）（1）用方木块表示数，让学生在计数器上表示出来，然后读、写，并说出数的组成。（2）明确数位顺序，让学生制作数位顺序表。例6（教学中间、末尾有0的数的读、写）（1）同1000以内数一样（例2），借助计数器教学读写。（2）总结万以内数的读写法，教学时可通过读写具体的数，进行总结。例7（教学万以内数的大小比较）（1）有两种情况：位数不同的数比较大小（借助两种家用电器的价钱）；位数相同的数比较大小（直接出数比较）。（2）加强对容易出现错误的情况的指导，如2859和2895，3010和3100的大小比较等。（3）可多提供有现实意义的材料让学生比较，让学生感受数学的价值。例8（教学近似数）（1）不出近似数的概念，而是通过两个情境，对比育英小学和新长镇的准确人数和近似人数，让学生理解近似数的含义。（2）列举生活中碰到的近似数，体会近似数的用途。（3）一个数的近似数不是唯一的，只要接近都可以称作近似数。练习十六 第7题，可以在课外进行调查，课上交流。调查的内容也可以超出课本上的。 第9题给出三个数据让学生判断，判断的依据，是根据学生的对话，他们用“多得多”“少一些”来描述三种交通工具能坐的人数情况。u 整百、整千数的加减法两类：（1）整千数的加、减法（可以归结为10以内数的加、减法） （2）整十数、整百数的加法和相应的减法（可以归结为20以内的加减法）例9（教学整千数的加、减法）（1）通过计算老爷爷家新添的两件家用电器一共花多少钱，教学加法，通过计算冰箱比彩电贵多少钱，教学减法。（2）鼓励学生探讨算法，但应通过交流优化算法。例10（教学整十数、整百数加法和相应的减法）加减法对照编排，引导学生归结为20以内的加减法进行计算。数学游戏P82猜数游戏，采取的策略可以很灵活。五、教学建议重视培养学生的数感。本单元主要体现：（） 在现实素材中感受万以内数的意义，能用多种方法表示数。（） 体会万以内数在日常生活中的作用。（） 能在具体情境中把握数的相对大小，能进行估计。（） 会用万以内数表示具体事物的数量和交流信息。突出教学的重点，切实解决难点。重点：万以内数的读写，数的组成，数位等。难点：（）数接近整百、整千时拐弯处的数。（）多位数中的数位的意义，以及十进关系。（）中间、末尾有0的数的读、写。第六单元克和千克一、教学内容认识质量单位克和千克。二、教学目标1. 在具体生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。2. 使学生知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。3. 在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。三、编排特点1. 注意以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情境，帮助学生理解知识。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是标准的重要理念之一。教材编写应力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的事物，提出有关的数学问题；如教材通过呈现学生熟悉的生活场景在超市购物，引出质量单位，说明“表示物品有多重，可以用克或千克作单位”。，以激发学生的学习兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。2. 通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。克和千克是两个基本的质量单位，如果学生对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用他们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。为了达到这种相互促进的效果，帮助学生建立1克和1千克的观念，教材采取了一些措施。（1） 通过活动帮助学生建立1克和1千克的表象。如，借助一个2分硬币和一袋1千克的盐，让学生用手掂一掂，感知1克和1千克有多重；让学生说出大约重1千克的物体，帮助学生建立克和1千克的表象。（2） 给学生提供测量实际物品的机会。如说明“要知道物品的轻重，可以用秤称”，介绍了一些常用的秤，让学生认识测量的工具。再如，让学生称从家里带来的各种物品。让他们在认识一些不同的秤后，实际练习读取盘秤、弹簧秤等常用的秤上的数值，充实实际测量的经验并巩固重量观念。（3） 培养估测意识。如，在学生建立1克和1千克的观念后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。四、具体内容1.主题图。教材第85页是从学生熟悉的生活场景引出质量单位的。教学时，教师可从学生的已有经验出发，让学生说一说在日常生活中有什么地方用到“克”和“千克”，以激发学生的学习兴趣。2.克和千克的认识。认识质量单位，不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进率，更重要地是了解每一个单位的实际有多重，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过掂一掂、比一比、量一量等实践活动，了解1克、1千克大约有多重，从而初步建立起1克和1千克的观念。3.认识常见的秤。教材第86页介绍了一些常用的秤。教师可根据实际情况准备一些常用的秤，如天平、盘秤、电子秤、弹簧秤等，使学生了解在生活中有各种各样的秤可以帮助我们知道物品的轻重。可以先让学生说一说，在日常生活中在什么地方见到过这些秤，使学生感受数学与日常生活的密切联系。再让学生认识这些工具，练习读取秤上的数值。但应注意不要要求过高，只要学生能读出整十、整百克和整千克就可以了。4.解决问题。教材第87页选择学生身边的事物，让学生提出有关的数学问题。教学时，教师可联系学生的生活实际，设计生动有趣的数学教学活动。如让学生调查家里买的苹果和鸡蛋的质量和数量，并推算一下大约多少个苹果重1千克，大约多少个鸡蛋重1千克。还可以让学生根据教材中所给的素材提出一些计算的问题。使学生在生动、具体的