2019春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质课件 新人教版.ppt

第二十七章相似 27 2相似三角形 知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比1 重庆中考 若 ABC DEF 相似比为3 2 则对应高的比为 A A 3 2B 3 5C 9 4D 4 9 变式拓展 已知 ABC A B C 且AB 3 A B 5 AD A D 分别为 ABC A B C 的角平分线 则AD A D D A 5 3B 8 5C 8 3D 3 5 2 如图 ABC BDC E F分别为AC BC的中点 已知AC 6 BC 4 BE 3 求DF的长 4 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm 且较小三角形的周长为15cm 那么较大三角形的周长为25cm 知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方 6 若 ADE ACB 且AD AC 2 3 若四边形BCED的面积是10 则 ADE的面积是8 7 如图 ABC A B C AD BE分别是 ABC的高和中线 A D B E 分别是 A B C 的高和中线 且AD 4 A D 3 BE 6 则B E 的长为 D A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 9 如图 在平行四边形ABCD中 点E在边DC上 DE EC 3 1 连接AE交BD于点F 则 DEF的面积与 BAF的面积之比为 B A 3 4B 9 16C 9 1D 3 1 10 如图 ABC中 正方形DEFG的顶点D G分别在AB AC上 顶点E F在BC上 若 ADG BED CFG的面积分别是1 3 1 则正方形的边长为 C 11 如图 在 ABC中 点D在AB边上 DE BC 与边AC交于点E 连接BE 记 ADE BCE的面积分别为S1 S2 下列说法正确的是 D A 若2AD AB 则3S1 2S2B 若2AD AB 则3S12S2D 若2AD AB 则3S1 2S2 12 如图 已知在 ABC中 点D E分别在边AB AC上 DE BC AD BD 2 1 点F在AC上 AF FC 1 2 连接BF 交DE于点G 那么DG GE等于 B A 1 2B 1 3C 2 3D 2 5 14 金华中考 如图 直线l1 l2 l6是一组等距离的平行线 过直线l1上的点A作两条射线 分别与直线l3 l6相交于点B E和C F 若BC 2 则EF的长是5 15 如图 在 ABC中 BC AC 点D在BC上 且DC AC ACB的平分线CF交AD于点F E是AB的中点 连接EF 1 求证 EF BC 2 若 ABD的面积是6 求四边形BDFE的面积 1 求证 AF 2FD 2 若 DEF的面积为2 求 ABCD的面积 17 如图 在正方形ABCD中 点E F分别是边AD BC的中点 连接DF 过点E作EH DF 垂足为H EH的延长线交DC于点G 1 猜想DG与CF的数量关系 并证明你的结论 2 过点H作MN CD 分别交AD BC于点M N 若正方形ABCD的边长为10 点P是MN上一点 求 PDC周长的最小值 解 1 结论 CF 2DG 理由 四边形ABCD是正方形 AD BC CD AB ADC C 90 DE AE AD CD 2DE EG DF DHG 90 CDF DGE 90 DGE DEG 90 CDF DEG DEG CDF CF 2DG 2 作点C关于NM的对称点K 连接DK交MN于点P 连接PC 此时 PDC的周长最短 周长的最小值 CD PD PC CD PD PK CD DK