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2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测A卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，在菱形ABCD中，A是锐角，E为边AD上一点，ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：若A70，则ABE35；若点F是CD的中点，则SABE S菱形ABCD 下列判断正确的是（ ） A . 错，对B . 对，错C . ，都错D . ，都对2. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DHAB于H，则DH=（ ） A . B . C . 12D . 243. （1分）如图，己知菱形ABCD中，A=40，则ADB的度数是（ ） A . 40B . 50C . 60D . 704. （1分）如图，边长为2a的等边ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A . B . aC . D . 5. （1分）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S1 ， 图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为S2 ， 当S2-S1=b时，AD-AB的值为（ ） A . 1B . 2C . 2a-2bD . b6. （1分）已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （1分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（ ） A . 5B . 7.5C . 10D . 258. （1分）下列命题正确的是（ ） A . 经过三个点，一定可以做一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 矩形的对角线互相平分且相等9. （1分）如图，下列能判定 的条件的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 平行四边形二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_，面积为_. 12. （1分）若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是_，面积是_。 13. （1分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则ABD的度数是_14. （1分）如图，ABC内接于O，B=90，AB=BC，D是O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为_15. （1分）如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，点 为线段 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ， ，当 为直角三角形时， 的长为_. 16. （1分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若BEC=28，则DGF的度数为_. 17. （1分）如图，矩形 的顶点 分别在 轴、 轴的正半轴上， 为 的中点，反比例函数 的图象经过点 ，且与 交于点 ，连接 ， ， ，若 的面积为3，则 的值为_. 18. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为_cm三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上高，若AC=12，BC=5， （1）求证：ABC CBD； （2）求CD的长. 20. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，B=60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）当AE=_cm时，四边形CEDF是矩形； 当AE：_cm时，四边形CEDF是菱形(直接写出答案，不需要说明理由)21. （2分）如图，在等边ABC中，BC8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s） （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF； （2）填空： 当t为_s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形；当t为_s时，四边形ACFE是菱形22. （2分）如图,在菱形 中, =60, AB=2,点E是AB上的动点,作EDQ=60交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE. （1）求证：AE=BQ； （2）连接PQ, EQ,当PEQ=90时,求 的值； （3）当AE为何值时,PEQ是等腰三角形. 23. （2分）已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于E （1）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线； （2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求 的值 24. （2分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN ， 交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB ， 过点D作DEAC于点E ， DFBC于点F （1）求证：AEDBFD；（2）若AB2，当CD的值为多少时，四边形DECF是正方形？25. （4分）如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，ACBC，垂足为C.将ABC沿AC翻折得到AEC，连接DE. （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若AC=4，BC=3，求sinABD的值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共15分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
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