高一数学必修1指数函数及其性质第一二课时.doc

高一数学必修1 指数函数及其性质 第一课时教学目标：1、理解指数函数的概念 2、根据图象分析指数函数的性质 3、应用指数函数的单调性比较幂的大小教学重点：指数函数的图象和性质教学难点：底数a对函数值变化的影响教学方法：学导式（一）复习：（提问）引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是：这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。 （二）新课讲解：1指数函数定义：一般地，函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是练习：判断下列函数是否为指数函数。 （且） 2.指数函数（且）的图象：例1画的图象（图（1）解：列出的对应表，用描点法画出图象-3-2-1.5-1-0.500.511.5230.130.250.350.50.7111.422.848图（1） 例2画的图象（图（1）-3-2-1.5-1-0.500.511.523842.821.410.710.50.350.250.13指出函数与图象间的关系？说明：一般地， 函数与的图象关于轴对称。3指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质： 图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数 例3已知指数函数的图象经过点，求的值（教材第66页例6）。 例4比较下列各题中两个值的大小： ； （教材第66页例7）小结：学习了指数函数的概念及图象和性质；练习：教材第68页练习1、3题。作业：教材第69页习题2。1A组题 第6、7、8题 高一数学必修1 指数与指数幂的运算 第二课时 教学目标 1.掌握根式与分数指数幂的互化；2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；3.培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简、求值的技巧教学方法：启发引导式教学过程 （I）复习回顾1.分数指数幂的概念，以及有理指数幂的运算性质分数指数幂概念 有理指数幂运算性质 ； 2.用分数指数幂表示下列各式（a0,x0） （II）讲授新课例1计算下列各式（式中字母都是正数） 分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号。（2）题先按积的乘方计算，后按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤。对于计算的结果不强求统一用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示。如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但： 结果不能同时含有根式和分数指数；不能同时含有分母和负指数； 根式需化成最简根式。解： 例2计算下列各式： 分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。解：例3求值：分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；解：要求：例3学生先练习，后讲评，讲评时需向学生强调求值过程中的变形技巧。（III）课堂练习计算下列各式：要求：学生板演练习，做完后老师讲评。（IV）课时小结通过本节学习，要求大家能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。（V）课后作业第二教材有关题目