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第一章实数 刘嘉杰重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数：定义及表示法性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反数：定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7绝对值：定义（两种）：代数定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2运算定律加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律3运算顺序：A.高级运算到低级运算;三、应用举例（略）附：典型例题1已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a2.已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）三、几种特殊函数（定义图象性质）1正比例函数定义：y=kx(k0)或y/x=k。图象：直线（过原点）2一次函数定义：y=kx+b(k0)图象：直线过点（0,b）与y轴的交点和（-b/k,0）与x轴的交点。性质：k0,k0,图象的四种情况：第九章 解直角三角形重点解直角三角形内容提要一、三角函数1定义：在RtABC中，C=Rt，则sinA=cosA=tgA=ctgA=.2特殊角的三角函数值：六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周：4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦
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