数列的概念与简单表示法学案(二).doc

2.1数列的概念与表示法学案（二）班级_姓名_一学习目标1能举例说明数列的递推公式的概念；2能根据某些递推公式写出数列的前几项，进而归纳出通项公式；3能说出数列前n项和意义，并会由求。二学习过程（一）自学课文P30例2到P31，回答下列问题： 数列的定义： 的一列数叫做数列。2. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.。3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项，n叫做的_。4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式。5. 数列单调性：如果数列满足条件：_，则数列是单调递增数列；如果数列满足条件：_，则数列是单调递减数列；如果数列满足条件：_，则数列是常数数列；如果数列中有些项大于前一项，有些项大于后一项，则数列是_数列；6. 递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的_， 利用数列的递推公式可以顺次写出数列的每一项。7数列的前n和与的关系：_，时，_。（二）典型例题与变式练习例1. 设数列满足写出这个数列的前五项变式练习. 已知数列的，以后各项由给出.（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出的前5项. 例2. 已知在数列an中，a15，anan13(n2)，写出数列的前5项，并归纳出通项公式变式练习. 写出此数列的前 5 项，并归纳出这个数列的通项公式. (1) 0, -2 (nN)； (2) 3, 3(nN).(3) 1, (nN)；例3. 已知在数列an的前n项和，求通项公式。变式练习1已知在数列an的前n项和，求通项公式。变式练习2已知在数列an的前n项和，求通项公式。变式练习3已知在数列an的前n项和求通项公式。变式练习已知在数列an满足条件：，（1） 求的表达式；（2） 求通项公式。