四年级数学第四单元.doc

单 元 教 学 计 划内容平行与相交序号四使用人孙立敏授课时间单元知识分析几何图形的编排：一.上认识物体和图形；一.下图形的拼组；二.上观察物体；二.下图形与变换；三.上四边形；三.下长方形和正方形的面积；四.上平行四边形和梯形。在学习了角的度量的基础上学习本单元。垂直与平行平行四边形和梯形单元教学目标知识与技能使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。情感态度与价值观通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。教学重点学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征还要注意说明它与平行四边形的关系。教学难点作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。课时分配信息窗一 2课时 信息窗二 1课时我学会了吗 1课时课 时 教 案主备人孙立敏使用人时间课题认识平行线教案序号41教学目标知识与技能：进一步认识直线、线段，射线。知道三者之间的联系与区别。渗透事物间相互联系和变化的观点.过程与方法：培养关于线段、射线、直线的空间观念。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情。教学重点进一步认识直线、线段，射线。知道三者之间的联系与区别。教学难点知道三者之间的联系与区别。教学方法自我探索、小组合作教具准备直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干板书设计 线段、直线和射线线段：直 2个端点 有限长 可度量射线：直 1个端点 无限长 不可度量直线：直 没有端点 无限长 不可度量教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整一、情境导入，明确目标1你们喜欢桥吗？都见过哪些桥？2今天老师给大家带来了一些桥的图片，一起看看吧。3小明的爸爸是位桥梁设计师，瞧，这就是他设计的大桥。看到这座桥，你有什么问题想问吗？1列举自己见过的桥。2观看桥的图片。3看图提问题。爸爸怎样设计的。二、合作探究、建立模型1认识线一起看看他的设计图纸。小结：这幅设计图其实就是通过画出许多条不同的线来设计的。1. 谁能说说怎样画出这些不同的线？2. 从一点起笔，画到另一个点停止，他画的这条线大家认识吗？在数学上习惯叫它什么？小结：像这样的线数学上习惯叫它线段，这两个点叫端点1观察图纸，说说这张图纸是怎样画出来的？2观察这些线有什么特点？3指着图说怎样画其中的一条线段。4线段。教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整对，设计图纸中的这些线都是线段（板书）。不单设计图中要用到线段，我们以前学过的许多图形中，都用到线段。想一想，你能举出这样的例子吗？举例图形中的线段。再画一条线段，标明它的端点。 说说线段有什么特征（直、有两个端点）。说说生活中的线段。2认识射线认识射线把线段的一端无限延长后，它有起点吗？有终点吗？延长后还能叫线段吗？能把延长后的线起个名字吗？1量一量刚才画的线段有多长。2尝试变长可能的画法有：3给延长的线起名字。4说说怎样得到一条射线？5自己再画一条射线，说说射线有什么特征？（直、有一个端点）6量一量刚才画的射线，看看谁画的射线最长？7举例说说生活中的射线。总结：把线段的一端无限延长得到一条射线。板书总结射线的另一个特征：无限长、不可度量3认识直线1刚才有的同学把线段的两端都延长了，有起点、终点吗？它应该叫什么名字？2小结：把线段的两端无限延长就得到一条直线。3直线无限延长，没有端点，但是画直线时不可能画出无限长的直线来，只能不画端点来表示，没有端点就表示无限延伸。（板书）说说怎样得到直线通过画直线自己总结直线的特征。4、比较小组讨论三者间区别1、总结：（区别）线段：直 2个端点 有限长 可度量射线：直 1个端点 无限长 不可度量直线：直 没有端点 无限长 不可度量（联系）线段的一端无限延长得到一条射线线段的两端无限延长得到一条直线线段和射线是直线的一部分直线上两点间的一段就是一条线段小结：两点决定一条直线三、自主练习、达标反馈1.判断：图中哪些是直线、线段、射线。2.判断下面的说法是否正确并说明理由四、归纳总结，拓展延伸1.聪明小屋2.说说这节课的收获。小结：两点决定一条直线。课 时 教 案主备人孙立敏使用人时间课题平行与相交教案序号42教学目标知识与技能：进一步认识直线、线段，射线。知道三者之间的联系与区别。渗透事物间相互联系和变化的观点.过程与方法：培养关于线段、射线、直线的空间观念。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情。教学重点进一步认识直线、线段，射线。知道三者之间的联系与区别。教学难点知道三者之间的联系与区别。教学方法自我探索、小组合作教具准备直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干板书设计 平行和垂直在同一平面内不相交的两条直线 两条直线相交时，这两条互相平行，其中一条直线是另一 直线互相垂直条一直线是条直线的平行线。 另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整一、 情境导入，明确目标1出示直线，复习直线的特点 2同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。（巡视参与讨论，了解情况。3说说直线的特点4在纸上画两条直线，能想到几种情况？把他们画在纸上。二、合作探究、建立模型1认识相交集中显示典型图形，强化图形表征。 师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可分成几类？想想为什么这样分？ 2根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。 3请大家不相交的两条直线再画长一些看看会怎样？分组活动。尝试把摆出的图形进行分类。 充分展示不同分法，说明分类的理由。4.交流反馈5.动手画直观感受“延长后永不相交”、“延长后相交”的两种情况。 2、学习平行课件演示： 1通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内两条直线的相互位置关系的两种不同情况，一种是相交，一种是不相交。2像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（板书平行）3引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思。4.试着说一说，什么是平行线5.看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整对于书上的定义，还有什么不明白的地方么？3、认识垂直1观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？2在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（板书垂线）3.都有交点，都相交成4个角分类：把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。4.自己的语言表述什么是垂线。5.读书上的概念：知道了什么？6.用完整的语言说一说一组垂线的关系。三、自主练习、达标反馈1刚才我们初步认识了“平行”与“垂直”，还想再进一步去感受它们吗？接下来我们来玩一玩。 （一） 折一折师巡视，个别辅导。 2大家折出垂线了吗？ 谁愿意向全班同学展示一下你是怎么折的？ （二）画一画 请用不同颜色的彩笔把折痕画出来。 （三）说一说 大家可真不简单，能动手折出垂线和平行线，还能说出它们！ （四）找一找 其实我们天天都在和平行线、垂线打交道。找一找，想一想身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的吗？ （五）判断 折一折：一张长方形纸，一张对折两次，折出两条平行线，再折出两条“垂线”。画一画用不同颜色的彩笔把折痕画出来。说一说怎样的两条直线是互相平行？怎样的两条直线是互相垂直？ 找一找身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的。5、下面的各组直线，哪组互相平行，哪组互相垂直？6、自主练习三四、归纳总结，拓展延伸师：同学们，这节课你有什么收获和体会。1说说有什么收获？2两条直线相交有几个交点？三条、四条、五条呢？课 时 教 案主备人孙立敏使用人时间课题两点间的距离、点到直线的距离教案序号43教学目标知识与技能：结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。过程与方法：在对两点间的距离与点到直线距离的探究过 程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力。情感态度与价值观：初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。教学重点理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。教学难点运用“两点间所有连线中线段最短”与“点到直线的距离”解决生活中的实际问题。教学方法自我探索、小组合作教具准备直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干板书设计 两点间的距离点到直线的距离两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整一、情境导入，明确目标1同学们，青岛铁路局和湖北铁路局决定在青岛和神农架之间修建一条旅游专列铁路（课件：中国地图，连线青岛神农架）。从地图上来看，在这两地之间有山、有水，这就给修建铁路带来了麻烦，如果我们同学是设计师，遇到这样的问题，你会怎么处理呢？讨论、猜想、分析，观察地图，发表自己的意见：遇到水时：（1）绕路（2）架桥（3）海底隧道等；遇到山时：（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。再讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道或者架桥的方法好像更好一些。老师很佩服咱同学能想出这么多的方法，对于这些方法，咱同学有没有什么意见呢？二、合作探究、建立模型1. 学习两点之间的距离（1）给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？（2）通过交流，你能得出什么结论？(3)教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。(4)教师再引导学生回到青岛神农架的地图中，用学过的知识解释为什么要架桥、修隧道。(5)尝试练习。第61页第2题1操作大山两侧（即两个点）之间的连线，多画几条，然后通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后在小组内互相交流操作的感受和发现。2学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。自主解决。全班交流教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整3学习点到直线的距离学习点到直线的距离（1）同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。农民伯伯看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个引水灌溉的问题。（课件：出示第61页上方的点到直线的距离的图，将点换成水库，最下面的一条直线换成田地）（2）谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？（3）谈话：都是线段，到底应该选择哪一条水渠来引水灌溉呢？（4）谈话：通过测量、交流，你发现了什么？（5）引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂直的线段最短。它的长度就是点到直线的距离。（6）你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足）教师巡视。1讨论、分析决定按照实际情况应采用最短的一条，这样省时、省力、省资源，于是决定采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为农民伯伯选择一条合适的。2（1）交流各自的想法，但是都发现了垂直的那条线断最短，所以决定为农民伯伯选择那条垂直的线段。（2）通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。三、自主练习、达标反馈1、（课件：练习题）第62页第3题2、（课件：练习题）第62页第4题3（课件：练习题）第62页第5题4（课件：练习题）第63页第7题5谈话：说说生活中“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的应用（1）自主解决。（2）全班交流。四、归纳总结，拓展延伸全课总结学生谈自己的收获，评价自己的表现。课 时 教 案主备人孙立敏使用人时间课题我学会了吗？教案序号44教学目标知识与技能：通过复习使学生掌握直线、线段、射线的联系和区别；能熟练地辨别并画出已知直线的垂线与平行线；理解点到直线的距离。过程与方法：让学生尝试使用列表、画网格图等方法，对所学知识进行整理。情感态度与价值观：培养学生交流合作意识、分析探究能力和解决简单实际问题的能力。教学重点理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。教学难点 画已知直线的垂线和平行线。教学方法自我探索、小组合作教具准备直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干板书设计 平行和相交 认识平行 同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 其中的一条直线是另一条直线的平行线。 方法：1、画（线） 2、靠（直尺） 3、平移教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整一、回顾知识，自主整理1 回顾师：同学们，本册第四单元我们学习了“平行与相交”的知识，这节课我们一起来复习一下。这一单元讲了哪些知识？学生集体交流，教师随着学生的回顾在黑板上出示写有知识点的纸条：射线、线段、直线、相交、互相垂直、互相平行、两点之间线段最短、点到直线间垂直线短最短、画垂线、画平行线2“装箱”师：这么多知识点放在一起，有些乱。怎么办？学生：老师，“装箱”吧。师：请大家结合教材第55-64页，发挥小组成员的集体智慧进行整理。学生分6人小组进行讨论，梳理整理本单元重点知识。学生汇报，有不同意见可以进行辩论。最后，整理成三大箱，标签为：三种线（包括射线、线段、直线）两种位置关系（相交里面包括互相垂直；互相平行。画垂线、画平行线）、两种距离（两点之间的距离、点到直线的距离。）3整理我们将这一单元的知识装了三个箱，可是就这样将东西堆在箱子里可不行，我们一起来整理一下。每个小组任选一个箱子，借助经常使用的列表格或画网络图分析等方法进行整理，看那个小组整理得既全面又清楚。小组内应该合理分工，可由一人负责记录。二、汇报交流，完善构建师：刚才大家分组展开了热烈地讨论，下面让我们交流一下。如果对这一组同学的发言有疑问或补充应在他人回答完后再发表你的意见。1三种线：学生：我们组整理了装有“三种线”的箱子，用了画表的方法，进行了对比整理。我们设计了这个表格：教 学 过 程师生活动思考与调整思考与调整名称图形端点延长方向长度他们的联系线段2个不可以确定的线段和射线都是直线的一部分，线段也可以看作是射线的一部分。射线一个向一端不可度量直线没有向两端不可度量另一组学生补充说：我们还在表格后面加了一列“他们的联系”。（如上表，略）师：用列表对比，使我们对三种线的区别与联系看起来更加明确、更清楚。考虑一下，能否用画图的方法表示三种线间的联系呢？比如我用一个大的椭圆表示所有的直线，那么，射线、线段又该如何表示它们与直线的关系？学生思考，交流， 直线 射线线段