双曲线的几何性质2(第二定义).ppt

双曲线的第二定义 双曲线的简单几何性质 2 复习 椭圆的第二定义 平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比是一个常数e的点的轨迹当时 是以F为一个焦点的椭圆 常数e是它的离心率 定直线是相应于焦点F的准线 F1o y P N F2 F1 o x y P M N y a2 c y a2 c M F2 焦点在X轴上时 设P x0 y0 是椭圆上的点 则 焦半径公式为 PF1 a ex0 PF2 a ex0 焦点在y轴上时 设P x0 y0 是椭圆上的点 则 焦半径公式为 PF1 a ey0 PF2 a ey0 椭圆 1上的点P与其两焦点F1 F2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径 统称 焦半径 双曲线 解 x y F F O M 双曲线的第二定义 x 例1 证明 P 说明 PF1 PF2 称为椭圆的焦半径 此公式称为焦半径公式 y F2 F1 O x 练习 证明 P y F2 F1 O x 解 P y F2 F1 O M y F2 F1 O x M y F2 F1 O x