六年级数学上册百分数与分数的互化.doc

六年级数学上册百分数与分数的互化马莲渠柴桥小学 马剑平教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图学习准备1、（1）把下列百分数化成小数。15%= 1.6%= 300%= 5%=（2）把下列小数化成百分数。0.5= 1.3= 0.03= 48.9=2、把下面分数化成小数。=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）（得数保留三小数）3、把下面分数改写成百分数。= = = =学生自己思考，独立解答，然后集体订正。订正时说一说百分数与小数互化的方法。复习所学，为新知铺垫，做准备。学习新知应用拓展第一关:马莲渠回民小学六年级一班的一项调查表明，有牙病的学生人数占全班学生人数的 40 %，没有牙病的学生人数占60 %。有牙病的学生占全班学生人数的几分之几？没有牙病的学生占全班学生人数的几分之几？看到这个调查结果，你想对同学们说些什么？40 %=60 %=做一做：1、把下面的百分数化成分数。14%= 3.5%= 120%=2、你能把其中的百分数化成分数吗？n 经常清洁冰箱的背面，打扫布满灰尘的线圈，能减少30%的耗电；n 适当放慢驾驶速度，每小时开80公里的速度比开110公里可节省25%的燃料；n 家用电器待机时产生的能耗，占了家庭用电量的10%左右，所以电器不使用时要切断电源。归纳：百分数化分数，要化成分母是100的分数，能约分的要约分。第二关:科学小资料身体发育的比例人由小到大，身体的比例一直在变化。在第一次突增期过程中，初生儿的头占身长的 1/4 ，2岁时占 1/5 ，6岁时占 1/6 ，12岁时占 1/7 ，到成人时仅占 1/8 。也就是说在这个时期，头先发育，以后是躯干、下肢，身体发育是按头到尾发展的规律顺序进行的。你能用百分数表示其中的分数吗？=14=0.25=25%=15=0.2=20%=160.167=16.7%=170.143=14.3%=18=0.125=12.5%做一做：1、把下面的分数化成百分数。=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）2、练习十九第3题。归纳：分数化百分数，常先化成小数，再化成分数。除不尽时，通常保留三位小数。第三关：生活中的应用据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量最多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15时，从头部散失的热量占人体损失总热量的30%，4时占 ，零下15时占 。因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。 什么气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？指名学生读题，然后全班读题理解。学生自己尝试独立解答。然后同桌或前后桌相互交流。全班汇报、交流百分数化分数的方法。学生独立解答，集体订正。交流时口述做题的方法。独立解答，集体订正。回忆做题过程，总结归纳百分数化分数的方法，形成共识。指名学生读题。学生自己动手解答。交流汇报结果，说明解答方法。注意：除不尽时小数点后保留三位小数。运用方法尝试解答。全班集体订正。回顾解题过程，归纳总结分数化百分数的方法，形成共识。学生自主读题，自主解答。可以四人小组合作学习，然后全班交流答题方法。方法:用化小数的方法更快.0.30.60.75以通关的形式组织学习过程，激发学生学习的热情，使其产生学习的欲望。通过例题的学习，让学生理解和掌握百分数化分数的方法。通过：“做一做”巩固所学。通过例题的学习让学生掌握分数化百分数的方法。通过：“做一做”巩固所学。通过生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。巩固练习一、填表小数0.25分数百分数75%二、把下面的数化成百分数1本月完成计划的。（ ）2某种商品降价。（ ）3参加冬泳的学生是全校学生总数的。（ ）三、填空某工厂今年第一季度就完成了全年计划的 ，1第一季度完成了全年计划的（ ）。2今年还剩计划的（ ）没有完成。四、把33%、 、0.3、0.34从大到小排列。学生独立解答，全班集体订正。一、小数:0.2、 0.75、 0.625百分数:25%、20%、62.5%二、80%、25%、10%三、40%、60%四、0.30.330.3330.4通过一组不同形式的练习，让学生进一步加深对方法的理解和掌握。总结提问：这节课你有什么收获？师生共同归纳百分数与分数的互化方法全课结束，深化认识，掌握规律。作业设计1、练习十九第5、6、8题。 2、寻找生活中的分数和百分数进行互化练习。板书设计百分数与分数的互化例1 40 %= 60 %=例2 =14=0.25=25% =15=0.2=20%=160.167=16.7% =170.143=14.3%=18=0.125=12.5% 要化成分母是100的分数，能约分的要约分百分数 分数 常先化成小数，再化成分数百分数与分数的互化教学内容：第103页例3和试一试、练一练和练习二十48教学目标：1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。2、在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数改写的方法。教学难点：在探索分数和百分数改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。教学准备：课件三案设计：一、复习旧知，自学质疑。（一）、复习旧知。1、把下面的数改写成百分数。0.12 1.8 5 0.07 0.1092、把下面的百分数改写成小数。106% 0.8% 34% 200%3、把下面的分数改写成小数。 （二）、预习例3。1、例3：青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数后，得到如下结果。会游泳的会溜冰的占全班人数的几分之几3/52/7思考：这里的3/5和2/7分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率，能用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率吗？试着写一写。 2、 “试一试”：把下面的百分数改写成分数。23% 75% 12.5% 3、想一想：把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？二、交流展示，揭示课题。（一）交流学案中的复习题。（二）谈话导入。1、同学们，我们已经认识的数有哪些？（整数、小数、分数、百分数）。我们知道，这些数之间都是有一定的联系的。例如，百分数和分数有怎样的联系呢？2、通过学习，大家已经知道百分数和小数是可以互相改写的，相信大家一定会猜想到，百分数还与什么数也能互相改写？3、揭示课题：今天这节课，我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。（板书课题：分数与百分数的互化）（三）课前，同学们进行了预习，你能说一说都有哪些收获？三、自主学习，精讲点拨。（一）把分数改写成百分数。1、出示例题3。（1）你找到了哪些数学信息？（2）提出问题：这里的3/5和2/7分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率，能用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率吗？3、学生尝试把3/5改写成百分数。（1）组织交流：让学生说说是怎样想的。可能方法：根据分数的基本性质，把3/5转化成分母是100的分数，在改写成百分数。根据学生介绍老师板书：3/5=（320）/（520）=60/100=60%可能方法：用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。根据学生介绍老师板书：3/5=35=0.6=60%（2）小结：把3/5改写成百分数，可以把3/5转化成分母是100的分数，在改写成百分数，也可以分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。4、怎样把2/7改写成百分数呢？（1）学生尝试后介绍改写方法：把2/7改写成百分数，要用分子2除以分母7，先改写成小数，再改写成百分数。教师根据学生回答板书：2/7=270.286=28.6%，同时介绍：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，再改写成百分数，即在百分号前面保留一位小数；这里的27的结果0.286是个近似值，所以用约等号连接，但是把0.286化成百分数28.6%时，这两个数之间是精确相等的，只要用等号连接就可以了。（2）组织对比：把3/5改写成百分数有两种方法，把2/7改写成百分数时，怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？引导学生感受到：因为2/5的分母5是100的因数，可以把分子分母同时乘一个整数，把2/5改写成分母是100的分数比较简便，但是2/7的分母不是100的因数，那样做就很烦了。5、引导小结：把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办？教师根据学生回答板书6、练一练：把1/5、1/4、3/8、1/3、5/9改写成百分数。（二）把百分数改写成分数。1、谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得可以怎么办？出示“试一试”。2、组织全班交流：（1）以23%为例说一说，可以把百分数改写成分母是100的分数，所以23%=23/100。（2）以75%的改写为例，可以把75%改写成分母是100的分数，再约分，所以75%=75/100=3/4。引导：把百分数改写成分数，能约分的要约分，化到最简分数为止。3、12.5%怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。（1）可能方法：把12.5%改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把12.5/100改写成分母是1000的分数，再约分，12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。（2）可能方法：把12.5%改写成小数，再把三位小数改写成分母是1000的分数，再约分，12.5%=0.125=125/1000=1/8。（3）组织对比，获得方法：方法和方法的第一步思路是不同的，但第二步都要把它转化成分母是1000的分数后再约分，所以把百分数改写成分数时，一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了，我们可以直接把百分数改写成分母是100、1000的分数，再约分。 4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书。5、练一练：把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。6、想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？四、矫正反馈，完善认知。1、练习二十第4题。学生独立完成后交流。2、完成练习二十5、6两题。3、练习二十第7题。学生独立完成后交流。4、练习二十第8题。（1）以38为例，提问：要把商改写成百分数，你认为它的商用什么形式的数比较好？引导明确：可以算出小数的商，再改写成百分数。（2）学生完成后面几题的计算和改写。五、迁移应用，评价反思。（一）、完成补充习题第79页。（二）、学习手册第63页。（三）今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会？（四）弹性作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？