高中数学第3章变化率与导数3计算导数课件北师大版.ppt

3计算导数 学课前预习学案 如果一个函数f x 在区间 a b 上的每一点x处都有导数 导数值记为f x f x 则f x 是关于 的函数 称f x 为 的导函数 通常也简称为 1 导函数 x f x 导数 关于f x0 与f x 要注意以下几点 1 f x0 是一个具体实数值 f x 是一个函数 2 f x0 是当x x0时 f x 的一个函数值 3 求f x0 可以有两条途径 利用导数定义直接求 先求f x 再把x x0代入f x 求 2 基本初等函数的导数公式 0 x 1 cosx sinx ex axlna a 0 1 函数y xn在x 2处的导数为12 则n等于 A 1B 2C 3D 4解析 y nxn 1 y x 2 n 2n 1 12 n 3 答案 C 讲课堂互动讲义 利用导函数定义求导数 利用导数公式求导数 求简单函数的导函数有两种基本方法 1 用导数的定义求导 但运算比较繁杂 2 用导数公式求导 可以简化运算过程 降低运算难度 解题时根据所给问题的特征 将题中函数的结构进行调整 再选择合适的求导公式 如将根式 分式转化为指数式 利用幂函数的求导公式求导 导数的应用 求切线的关键是利用导数求出该点的切线斜率 求解时注意该点是否在曲线上 求曲线f x 2x在点 0 1 处的切线方程